资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥
2.根据下图,下列说法中不正确的是( )
A.图①中直线经过点 B.图②中直线,相交于点
C.图③中点在线段上 D.图④中射线与线段有公共点
3.电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是 ( )
A.2400名学生 B.100名学生
C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
4.计算的结果为( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.用代数式表示,的3倍与的2倍的和,下列表示正确的是( )
A. B. C. D.
6.23表示( )
A.2×2×2 B.2×3 C.3×3 D.2+2+2
7.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,据统计,全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海,把852.1万用科学记数法表示为( )
A.0.8521×106 B.8521×107 C.8.521×106 D.8.521×107
8.物体的形状如图所示,则从上面看此物体得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
9.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A.(1+50%)x•80%-x=8
B.50%x•80%-x=8
C.(1+50%)x•80%=8
D.(1+50%)x-x=8
10.下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
11.地球上陆地的面积约为150 000 000km1.把“150 000 000”用科学记数法表示为( )
A.1.5×108 B.1.5×107 C.1.5×109 D.1.5×106
12.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,在直角坐标系xOy中,点P的坐标为,轴于Q,M,N分别为OQ,OP上的动点,则的最小值为______.
14.已知:,,且,则__.
15.关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2×(-3)-5,则实数的值为____.
16.若与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=_________.
17.从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)计算:
(1)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣2)+|﹣4|;
(2)66×.
19.(5分)先化简,再求值,a2b﹣[a2b﹣(3abc﹣a2c)+4a2c],其中a,b,c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与﹣4xyb+4的和为1.
20.(8分)如图,若,,且是的中点,求线段和的长度.
21.(10分)我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九;盈十一;人出六;不足十六,问人数、鸡价各几何?”其大意是:今有人合伙买鸡,若每人出9钱,则多11钱:若每人出6钱,则差16钱,问合伙人数、鸡价各是多少?
22.(10分)如图,,是的中点,,求线段和的长.
23.(12分)如图,在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C
(1)画线段BC;
(2)画射线AC;
(3)过点C画直线AB的平行线EF;
(4)过点C画直线AB的垂线,垂足为点D;
(5)点C到AB的距离是线段______的长度.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形,即可得出几何体是三棱柱.
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形
∴该几何体是三棱柱
故选:B.
【点睛】
本题主要考查几何体的展开图,掌握常见的几何体的展开图是解题的关键.
2、C
【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】解:A、图①中直线l经过点A,正确;
B、图②中直线a、b相交于点A,正确;
C、图③中点C在线段AB外,故本选项错误;
D、图④中射线CD与线段AB有公共点,正确;
故选:C.
【点睛】
本题考查直线、射线、线段,解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系,射线和线段的延伸性,直线与直线相交的表示方法等.
3、C
【解析】试题分析:首先根据样本的含义:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,可得在这次调查中,样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.然后判断出这次调查的总体是:2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.
故选C
考点:总体、个体、样本、样本容量
4、A
【分析】根据绝对值的意义,将绝对值符号去掉,再进行计算即可.
【详解】解:,
故答案为A.
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数计算,根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键.
5、A
【分析】m的3倍表示为3m,n的2倍表示为2n,的3倍与的2倍的和则表示为3m+2n.
【详解】解:
故选:A.
【点睛】
本题主要考查的是代数式中用字母表示数这个知识点,在用这个知识点时需要分析清楚题意避免出现错误.
6、A
【解析】试题分析:表示3个2相乘,则故选A.
考点:乘方的意义.
7、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:852.1万=8.521×106,
故选:C.
【点睛】
考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
8、C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
【详解】解:从上面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.
故选:C.
【点睛】
本题考查了三视图的知识,理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键.
9、A
【分析】首先根据题意表示出标价为(1+50%)x,再表示出售价为(1+50%)x•10%,然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.
【详解】解:设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意得:
(1+50%)x•10%﹣x=1.
故选A.
考点:由实际问题抽象出一元一次方程.
10、D
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.
【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列,底层共7个小正方体,
由主视图可以看出左边数第2列最高是2层,第3列最高是3层,
从左视图可以看出第2行最高是3层,第1、3行是1层,
所以合计有7+1+2=10个小正方体.
故选D.
【点睛】
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
11、A
【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:150 000 000=1.5×108,
故选:A.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12、C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题.
【详解】A、个方格中有“田”字的,不能组成正方体,故A错.
B、出现U字形,不能组成正方体,故B错.
C、可以组成正方体,故C正确.
D、有两个面重合,不能组成正方体,故D错.
故本题选C
【点睛】
考查了展开图叠成几何体,空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种,一三二有3种,二二二和三三各1种.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】作Q关于OP的对称点,连接交OP于E,则,过作于M交OP于N,则此时,的值最小,且的最小值的长度,根据勾股定理得到,由三角形的面积公式得到,再证∽,
根据相似三角形的性质即可得到结论.
【详解】解:作Q关于OP的对称点,连接交OP于E,
则,
过作于M交OP于N,
则此时,的值最小,且的最小值的长度,
轴于Q,点P的坐标为,
,,
,
,
,
,
,
∽,
,
,
,
的最小值为,
故答案为:.
【点睛】
本题综合考查了轴对称最短路线问题,相似三角形的判定和性质,勾股定理,熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键.
14、.
【分析】根据绝对值的性质求出b,再根据有理数的加法计算即可.
【详解】解:,,且,
,,
,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了有理数的加法,绝对值的性质,熟练掌握运算法则是解题的关键.
15、1
【分析】根据一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得:,然后x的一次项系数对应相等即可求出答案.
【详解】解:关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后
可得:
根据题意
则
故答案为:1.
【点睛】
本题考查一元一次方程移项合并同类项,属于基础题型.
16、2
【分析】若与-3ab3-n的和为单项式,a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项,根据同类项的定义列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算.
【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式,
∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项,
∴2m-5=1,n+1=3-n,
∴m=3,n=1.
∴m+n=2.
故答案为2.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义,解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同.
17、9
【
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