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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体,从正面看得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.下列各数:,,,0,,,其中有理数有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
3.如果收入100元记作元,那么元表示 ( )
A.收入60元 B.支出60元 C.收入40元 D.支出40元
4.下列等式变形正确的是( )
A.若a=b,则a-3=3-b B.若x=y,则=
C.若a=b,则ac=bc D.若,则bc=ad
5.我市有305600人口,用科学记数法表示(精确到千位)为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
6.北京,武汉,广州,南宁今年某一天的气温变化范围如下:
北京℃~℃,武汉3℃~12℃,广州13℃~18℃,南宁℃~10℃,则这天温差较小的城市是()
A.北京 B.武汉 C.广州 D.南宁
7.如图,小明从处出发沿北偏东方向行走至处,又沿北偏西方向行走至处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转 B.左转 C.右转 D.左转
8.如图,,,平分,则的度数是( )度
A.40 B.60 C.25 D.30
9.若的相反数是-2,则的值为( )
A. B.-2 C.2 D.
10.-的倒数是( )
A.9 B.-9 C. D.-
11.某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻.若规定向东行走为正方向,该交警从出发点开始所走的路程(单位:)分别为,,,,,则最后该交警距离出发点( )
A. B. C. D.
12.某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105°,那么这一时刻可能是( )
A.8点30分 B.9点30分
C.10点30分 D.以上答案都不对
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用,若船速为,水速为,设港和港相距,则可列方程________ .
14.已知代数式2x﹣y的值是,则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____.
15.一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折5次可以得到_____条折痕.
16.比较大小:-3______-2.5(填“>”、“<”或“=”).
17.数据用科学记数法表示为__________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,点是线段上一点,且.
(1)求线段的长;
(2)如果是线段的中点,是线段的中点,求线段的长.
19.(5分)如图,将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
(1)如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线?并简述理由;
(2)如图1,若∠ECD=α,CD在∠ECB的内部,请猜想∠ACE与∠DCB是否相等?并简述理由;
(3)在如图2的条件下,请问∠ECD与∠ACB的和是多少?并简述理由.
20.(8分)解方程.
(1)
(2)
(3)
(4)
21.(10分)已知:OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,则∠MON的度数为 .
(2)如图2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度数(用m的式子表示);
(3)如图3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值.
22.(10分)如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.
(1)若AP=8cm,
①运动1s后,求CD的长;
②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD;
(2)如果t=2s时,CD=1cm,试探索AP的值.
23.(12分)如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOE=2∠DOE,试求∠COE的度数.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据三视图的定义:主视图是从正面观察得到的图形解答即可.
【详解】从正面观察可知:图形有两层,下层有3个正方体,上层左边有1个正方体,
观察4个选项,只有C符合上面的几何体,
故选C.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向.
2、B
【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断.
【详解】解:-8、0为整数,是有理数;
-3是分数,是有理数;
0.66666...是无限循环小数,也是有理数;
0.112134是有限小数,是有理数;
9.181181118...是无限不循环小数,是无理数;
∴有理数有5个,
故选B.
【点睛】
本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义,熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键.
3、B
【分析】根据正负数的意义即可求解.
【详解】解:如果收入100元记作元,那么元表示支出60元.
故选:B
【点睛】
本题考查了正负数的意义,理解正负数是表示相反意义的量是解题关键.
4、C
【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出变形正确的选项即可.
【详解】解:.若,则,项错误,
.若,当时,和无意义,项错误,
.若,则,项正确,
.若,但bc=ad不一定成立,项错误,
故选:C.
【点睛】
本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.
5、C
【解析】试题解析:
故选C.
6、A
【分析】分别计算出各个城市的温差,然后即可做出判断.
【详解】解:北京的温差为:-4-(-8)=4℃,
武汉的温差为:12-3=9℃,
广州的温差为:18-13=5℃,
南宁的温差为:10-(-3)=13℃,
则这天温差最小的城市是北京,
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用,熟练掌握运算法则是解题关键.
7、A
【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可.
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致,小明先转20°使其正面向北,再向北偏东转60°,即得到了与出发时一致的方向,所以,调整应是右转20°+60°=80°,
故选:A.
【点睛】
本题考查了两直线平行同位角相等的性质,方位角的定义,掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键.
8、C
【分析】首先求得∠AOC,然后根据角的平分线的定义求得∠AOD,再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解.
【详解】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD∠AOC130°=65°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°.
故选:C.
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义,理解角的和差以及角的平分线的定义是关键.
9、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得:,
∴,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.
10、B
【分析】倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.据此作答.
【详解】解:﹣的倒数是﹣1.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了倒数的定义,注意一个数与它的倒数符号相同.
11、C
【分析】将所有数据相加,再根据结果判断在出发点的东方还是西方,以及距离出发点的距离.
【详解】由题意得:m,
∵向东行走为正方向,
∴最后该交警在出发点的东方,且距离出发点120米.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义,熟练掌握相关概念是解题关键.
12、B
【分析】根据时间得到分针和时针所在位置,算出夹角度数,判断选项的正确性.
【详解】A选项,分针指向6,时针指向8和9的中间,夹角是;
B选项,分针指向6,时针指向9和10的中间,夹角是;
C选项,分针指向6,时针指向10和11的中间,夹角是
D选项错误,因为B是正确的.
故选:B.
【点睛】
本题考查角度求解,解题的关键是掌握钟面角度的求解方法.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】A港和B港相距x千米,根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】解:设A港和B港相距x千米,根据题意得:+3=.
故答案为+3=.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
14、
【解析】由题意可知:2x-y=,然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-,然后代入计算即可.
【详解】∵2x-y=,
∴-6x+3y=-.
∴原式=--1=-.
故答案为-.
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值,利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键.
15、1
【分析】根据对折次数得到分成的份数,再减去1即可得到折痕条数.
【详解】根据观察可以得到:
对折1次,一张纸分成两份,折痕为1条;
对折2次,一张纸分成=4份,折痕为4-1=3条;
对折3次,一张纸分成 =8份,折痕为8-1=7条;
∴对折5次,一张纸分成 =32份,折痕为32-1=1条 .
故答案为1.
【点睛】
本题考查折叠问题,掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键.
16、<
【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.
【详解】∵,
∴,
故答案为:<.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.
17、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:根据科学记数法的定义:=
故答案为:.
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)6;(2)1.
【分析】(1)直接根据线段的和差求解即可;
(2)先根据中点的定义求出MC和NC的长度,最后根据MN=MC-BC求解即可.
【详解】解:(1)
;
(2)为的中点
为的中点
.
【点睛】
本题考查了线段的和差和中点的定义,灵活应用线段的和差是解答本题的关键.
19、(1)CD是∠ECB的角平分线,见解析;(2)∠ACE=∠DCB,
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