资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( )
A.30分钟 B.35分钟 C.分钟 D.分钟
2.一个两位数,十位上数字是2,个位上数字是,则这个两位数表示正确的是________.
A. B. C. D.
3.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程,移项,得
B.方程,去括号,得
C.方程,系数化为1,得
D.方程,整理得
4.解方程,去分母后,结果正确的是( )
A. B.
C. D.
5.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图,化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|=( )
A.a B.2b+a C.2c+a D.﹣a
6.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC的度数为( )
A.43° B.34° C.56° D.50°
7.为了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A.40% B.30% C.20% D.10%
8.设一列数a1,a2,a3,…,a2015,…中任意三个相邻的数之和都是20,已知a2=2x,a18=9+x,a65=6﹣x,那么a2020的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如果是一个正方体,线段,,是它的三个面的对角线.下列图形中,是该正方体的表面展开图的是()
A. B.
C. D.
10.如图,已知线段,点在上,,点是的中点,那么线段的长为( )
A. B. C. D.
11.多项式x|m|y﹣(m﹣3)xy+7是关于x、y的四次三项式,则m的值是( )
A.3或﹣3 B.﹣3 C.4或﹣4 D.3
12.下列计算正确的是( )
A.3a+a=3a2 B.4x2y﹣2yx2=2x2y
C.4y﹣3y=1 D.3a+2b=5ab
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为__________.
14.比较大小:__________.(填“>”“<”或“=”)
15.若n与m互为相反数,则n+m=_____.
16.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,则∠AOC= .
17.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计) ,根据图中数据.则该无盖长方体盒子的容积为__________
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)点是线段的中点,延长线段至,使得.
(1)根据题意画出图形;
(2)若,求线段的长,
19.(5分)某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A、计时制:1.15元/分钟;B、月租制:51元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每种上网方式都得加收通信费1.12元/分钟.
(1)小玲说:两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时?
(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时,你认为采用哪种方式较为合算?为什么?
20.(8分)化简:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)
21.(10分)如图,已知AB=7,BC=3,点D为线段AC的中点,求线段DB的长度.
22.(10分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)写出图中∠AOF的余角 ;
(2)如果∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度数.
23.(12分)一般情况下不成立,但有些数对可以使得它成立,例如:a=b=1.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,k)是“相伴数对”,求k的值;
(2)直接写出一个“相伴数对”(a1,b1),其中a1≠1,且a1≠1;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求的值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由题意知,开始写作业时,分针和时针组成一平角,写完作业时,分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟,根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】分针速度:30度÷5分=6度/分;时针速度:30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟, 由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= .
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题,解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
2、C
【分析】一个两位数,十位上数字是2,表示2个十,即20,个位上的数字是a,所以此数为20+a.
【详解】解:一个两位数,十位上数字是2,个位上的数字是a,此数为20+a.
故选:C.
【点睛】
本题考查了用字母表示数,解答关键是明确十位上的数字表示几个十.
3、D
【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.
【详解】A. 方程,移项,得,故A选项错误;
B. 方程,去括号,得,故B选项错误;
C. 方程,系数化为1,得,故C选项错误;
D. 方程,去分母得,去括号,移项,合并同类项得:,故D选项正确.
故选:D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.
4、B
【分析】两边都乘以6,去掉分母即可.
【详解】,
两边都乘以6,得
.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时,一是注意不要漏乘括号内的项,二是明确括号前的符号;去分母时,一是注意不要漏乘没有分母的项,二是去掉分母后把分子加括号.
5、D
【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系,再根据绝对值进行化简,计算即可得到答案.
【详解】解:由数轴可知c>0,c﹣b>0,a+b<0,
∴原式=c﹣(c﹣b)﹣(a+b)
=c﹣c+b﹣a﹣b
=﹣a
故选D.
【点睛】
本题考查数轴上的有理数和绝对值,解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.
6、B
【分析】利用∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD,代入角度数值计算即可.
【详解】解:因为∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,
所以∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD=360°-90°-90°-146°=34°;
故选:B.
【点睛】
本题考查了角的和差计算,掌握求解的方法是关键.
7、A
【详解】解:根据题意,抽查的总人数为30人,则次数在25~30次之间的人数为12人,
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为:×100%=40%.
故选:A.
8、D
【分析】由题可知,a1,a2,a3每三个循环一次,可得a18=a3,a61=a2,所以2x=6﹣x,即可求a2=4,a3=11,再由三个数的和是20,可求a2020=a1=1.
【详解】解:由题可知,
a1+a2+a3=a2+a3+a4,∴a1=a4,
∵a2+a3+a4=a3+a4+a1,∴a2=a1,
∵a3+a4+a1=a4+a1+a6,∴a3=a6,
……
∴a1,a2,a3每三个循环一次,
∵18÷3=6,∴a18=a3,
∵61÷3=21…2,∴a61=a2,
∴2x=6﹣x,∴x=2,
∴a2=4,a3=a18=9+x=11,
∵a1,a2,a3的和是20,∴a1=1,
∵2020÷3=673…1,∴a2020=a1=1,
故选:D.
【点睛】
本题考查数字的变化规律,能够通过所给例子,找到式子的规律,利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键.
9、C
【分析】根据线段,,围成一个面即可判断.
【详解】A.B.D中,,没有围成一个面,故错误
故选C.
【点睛】
此题主要考查正方体的展开图,解题的关键是熟知正方体的展开图.
10、C
【分析】根据线段中点的性质,可得MB的长,根据线段的和差,可得答案.
【详解】由M是AB中点,得:
MBAB12=6(cm),
由线段的和差,得:
MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm).
故选:C
【点睛】
本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.
11、B
【解析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是1,所以可确定m的值.
【详解】∵多项式x|m|y-(m-1)x+7是关于x的四次三项式,
∴|m|=1,且-(m-1)≠0,
∴m=-1.
故选:B.
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键是理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
12、B
【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得.
【详解】A.3a+a=4a,此选项错误;
B.4x2y﹣2yx2=2x2y,此选项正确;
C.4y﹣3y=y,此选项错误;
D.3a与2b不是同类项,不能合并,此选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-5
【分析】列出所有整数并求和即可.
【详解】由题意得,盖住的整数有-3,-2,-1,0,1
故答案为:.
【点睛】
本题考查了数轴的计算问题,掌握数轴的定义以及性质是解题的关键.
14、>
【分析】根据实数的大小比较方法即可求解.
【详解】∵<6
∴-5<1
∴<
故答案为:>.
【点睛】
此题主要考查实数的大小,解题的关键是熟知实数的估算.
15、1.
【解析】根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.
【详解】任意两个相反数的和为1,
故若m、n互为相反数,则m+n=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了相反数,有理数的加法法则,熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.
16、15°或75°
【解析】试题分析:分两种情况讨论:∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.
考点:角的和差计算.
17、
【分析】先分别求出这个长方体的长宽高,再根据体积公式进行计算即可得出答案.
【详解】由图可得,高=10cm,长=30-10=20cm,宽=50-20=30cm
∴容积=10×20×30=6000cm3
故答案为6000.
【点睛】
本题考查的是长方体展开图的特征,难度适中,解题关键是根据图示求出这个长方体的长宽高.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)见详解;(2)75
【分析】(1)根据题意,即可画出图形;
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