资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )
A.6元 B.8元 C.10元 D.12元
2.如图,等边中,,与相交于点,则的度数是( )
A. B. C. D.
3.若多项式与多项式的差不含二次项,则m等于( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
4.下列说法:①一个有理数不是整数就是分数;②有理数是正数和小数的统称;③到原点距离相等的点 所示的数相等;④相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0;⑤数轴上的点离原点越远,表示的数越大;⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数.其中正确的个数有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
5.23表示( )
A.2×2×2 B.2×3 C.3×3 D.2+2+2
6.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,如果∠EOB=55°,那么∠BOD的度数是( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
7.如图,这是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
8.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
9.若与是同类项,则( )
A., B.,
C., D.,
10.若与互为相反数,则的值为( )
A.-b B. C.-8 D.8
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若代数式4x﹣5与的值相等,则x的值是__________
12.如图,已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点,正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后,△OPR能与△OBC重合,已知∠BOR=55°,那么旋转角等于________.
13.如图,射线的方向是北偏东,射线的方向是北偏西,是的反方向延长线,若是的平分线,则____________.
14.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为_____元.
15.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发,甲跑步速度为200m/min,乙步行,当甲第三次超越乙时,乙正好走完第二圈,再过____min,甲、乙之间相距100m.(在甲第四次超越乙前)
16.观察下面一列数,探求其规律:根据这列数的规律,第2020个数是_____
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图1,点为线段上一点,一副直角三角板的直角顶点与点重合,直角边、在线段上,.
(1)将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置,若,则________;猜想与的数量关系为________;
(2)将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周,三角板不动,请问几秒时所在的直线平分?
(3)将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周,同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转(随三角板停止而停止),请计算几秒时与的角分线共线.
18.(8分)已知,如图,,垂足分别为、,,试说明.
将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
解:∵,(_______________),
∴______(______________________),
∴_________(____________________)
又∵(已知),
∴________(_____________________),
∴_______(_____________________),
∴(_____________________)
19.(8分)在下图中分别画出:
(1)关于直线的轴对称图形;
(2)关于点的中心对称图形.
20.(8分)如图,点O是直线AE上的一点,OC是∠AOD的平分线,∠BOD=∠AOD.
(1)若∠BOD=20°,求∠BOC的度数;
(2)若∠BOC=n°,用含有n的代数式表示∠EOD的大小.
21.(8分)解答
(1)若代数式的值与字母的值无关,求代数式的值.
(2)先化简,再求值:,其中,.
22.(10分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°
(1)求∠AOB的度数;
(2)∠COD的度数.
23.(10分)已知关于x的方程是一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)若原方程的解也是关于x的方程的解,求n的值.
24.(12分)下面是某同学对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解的过程:
解:设x2-2x=y
原式=y (y+2)+1 (第一步)
=y2+2y+1 (第二步)
=(y+1)2 (第三步)
=(x2-2x+1)2 (第四步)
请问:
(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,则该因式分解的最终结果为 ;
(2)请你模仿上述方法,对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设一盒杯子x元,一个暖瓶y元,根据图示可得:一个杯子+一个暖瓶=43元,3个杯子+2个暖瓶=94元,列方程组求解.
【详解】设一盒杯子x元,一个暖瓶y元,
由题意得,
,
解得:
,
即一个杯子为8元.
故选:B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.
2、C
【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解.
【详解】解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠C,
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠CBE=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
故选:C.
【点睛】
本题考查等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形外角的性质,关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件,是中考的常考题.
3、D
【分析】用减法列式,即-,去括号合并同类项后,令二次项的系数等于1,即可求出m的值.
【详解】-(
=
=
∵差不含二次项,
∴,
∴m=-4.
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于1.
4、B
【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义,逐个进行判断,得出答案,
【详解】整数和分数统称为有理数,因此①是正确的,
无限不循环小数就不是有理数,因此②不正确,
到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数,因此③不正确,
相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数,因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0,因此④是正确的,
数轴上,在原点的左侧离原点越远,表示的数越小,因此⑤不正确,
最小的正整数是1,没有最小的正有理数,因此⑥是正确的,
因此正确的个数为3,
故选:B.
【点睛】
考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类,准确理解这些概念是正确判断的前提.
5、A
【解析】试题分析:表示3个2相乘,则故选A.
考点:乘方的意义.
6、C
【解析】试题分析:先根据角平分线的性质求得∠COB的度数,再根据平角的定义求解即可.
∵OE平分∠COB,∠EOB=55º
∴∠COB=110º
∴∠BOD=180º-∠COB=70º
故选C.
考点:角平分线的性质,平角的定义
点评:角平分线的性质的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
7、C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【详解】解:从左面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形.
故选:C.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
8、C
【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=1(a,b是常数且a≠1),进行选择.
【详解】A、不是整式方程,故本选项不符合题意;
B、该方程中含有2个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意;
D、该方程中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的一般形式,解题关键在于掌握只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是1.
9、A
【分析】根据同类项的定义进行列式,即可得到关于、 的方程,再解方程即可得解.
【详解】∵与是同类项
∴
∴
故选:A
【点睛】
本题考查了同类项的相关知识, 所含字母相同,相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足.
10、C
【解析】分析:根据互为相反数的两个数的和为零得出等式,根据非负数的性质得出答案.
详解:根据题意可得:, ∴b+2=0,a-3=0,解得:a=3,b=-2,
则,故选C.
点睛:本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算,属于基础题型.根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
【解析】根据题意得:4x−5=,
去分母得:8x−10=2x−1,
解得:x=,
故答案为.
12、35°
【分析】利用正方形的性质得BA=BC,∠ABC=90°,然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°.
【详解】解:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BOC=90°,
∵四边形OPQR是正方形,
∴∠POR=90°,
∴∠POB=90°-∠BOR=35°,
∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合,
∴旋转角∠POB=35°;
故答案为:35°.
【点睛】
本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.
13、120°
【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度数,由角平分线得出∠AOC的度数,得出∠BOC的度数.
【详解】解:∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东20°,
∴∠AOB=40°+20°=60°,
∴∠AOD=180°- 60°=120°,
∵OC是∠AOD的平分线,
∴∠AOC=60°,
∴∠BOC=60°+60°=120°,
故答案为:120°.
【点睛】
本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.
14、1
【分析】设该书包的进价为x元,根据销售收入-成本=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【详解】设该书包的进价为x元,
根据题意得:115×0.8-x=15%x,
解得:x=1.
答:该书包的进价为1元.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索