资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．当时，下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是直线上一点，，平分，平分，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④
3．下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（ ）
延长线段 直线相交于点 点在直线上 过点画直线
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个五角星，第②个图形中一共有个五角星，第③个图形中一共有个五角星，第④个图形中一共有个五角星，，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（ ）
A． B． C． D．
6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）
A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab
8．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）
x
-1
0
m
y
1
-2
-5
A．1 B． C．0 D．-1
9．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是( )．
A．北偏西 B．北偏西
C．东偏北 D．东偏北
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是______米．
12．一个角是，则它的余角的度数是______．
13．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_______元.
14．某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为__________．
15．如图，直线、相交于点，平分，，则______°．
16．定义，则_______________________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则
（1）若则OC是平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.
18．（8分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
19．（8分）计算：
（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×
（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．
20．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
组别
成绩x/分
频数
A组
60≤x＜70
a
B组
70≤x＜80
8
C组
80≤x＜90
12
D组
90≤x≤100
14
（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
21．（8分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．
22．（10分）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）．
（1）求时，点表示的有理数是______；
（2）当点与点重合时，______；
（3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）；
（4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值．
23．（10分）已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
24．（12分）解方程
(1).
(2).
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据乘方运算法则进行分析.
【详解】由可得：
A. ,正确
B. ，非负数性质，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故错误；
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
2、C
【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.
【详解】∵，
∴∠BOC=90°
∵平分，平分，
∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正确；
∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正确；
∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正确；
∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正确；
故选：C.
【点睛】
此题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．
3、B
【分析】根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可.
【详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；
第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；
第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；
第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.
4、B
【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.
【详解】11.5万=115000=
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中， n是原数的整数位数减1.
5、B
【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星的个数．
【详解】∵第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13
规律为依次增加3个
即第n个图形五角星个数为：3n+1
则第⑧个图形中五角星的个数为：3×8+1=25个
故选：B．
【点睛】
本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误．
6、C
【解析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
7、A
【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得a﹣b=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A．
考点：等式的基本性质．
8、A
【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．
【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函数解析式为y=-3x-2，
令y=-5，得到x=1，
则m=1，
故选：A．
【点睛】
此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
9、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．
【详解】∵射线表示北偏东，
∴射线与正北方向的夹角是
∴射线表示的是北偏西
故选：A
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4.223×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：42230千米＝42230000米，
42230000=4.223×1，
故答案为：4.223×1．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、
【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果．
【详解】解：这个角的余角==，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．
13、100
【分析】设进价为x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.
【详解】设进价为x，
可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，
解得x=100.
故进价为100元.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.
14、-1
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，a与1所在的面为相对面，再根据“与其对面的数字互为相反数”即可得出的值．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与1所在的面相对．
∵与其对面的数字互为相反数，
∴a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．也考查了相反数的概念．
15、1
【分析】根据邻补角的互补性，先根据计算的度数，再根据角平分线的定义计算，最后利用对顶角的相等性计算即得．
【详解】，与互为邻补角
平分
与互为对顶角
故答案为：1．
【点睛】
本题考查邻补角
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