资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（ ）
A． B． C． D．
2．的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列说法错误的是( )
A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段
C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上
4．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．x(1+50%) 80%=x-250 B．x(1+50%) 80%=x+250
C．(1+50%x) 80%=x-250 D．(1+50%x) 80%=250-x
7．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．1．5° B．65° C．55° D．45°
8．的相反数是（ ）
A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|
9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为
10．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元 B．150元 C．200元 D．250元
11．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
12．如果一个角的补角为144°，那么这个角的的余角为（ ）
A．36° B．44° C．54° D．64°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，，若代数式的结果与b无关，则________.
14．已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，线段AC和BC中点间的距离是_______.
15．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．
16．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．
17．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
19．（5分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
…
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
20．（8分）将一副三角尺叠放在一起．
(1)如图(1)，若，求的度数．
(2)如图(2)，若，求的度数．
21．（10分）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
22．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．
特例感知：
（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，，则线段________；
数学思考：
（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则求线段的长；
拓展延伸：
（3）如图2，平分，平分，设，，请直接用含的式子表示的大小．
23．（12分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
支出
（1）到本周日，小李结余多少?
（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.
【详解】解: 的中点表示的数为.
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.
2、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
3、D
【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．
【详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．
4、D
【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：
，
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．
5、C
【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．
【详解】∵与是同类项，
∴ ，
则a−b=2，
故选：C.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
6、B
【解析】标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，
则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，
故选B．
7、C
【分析】根据题意先可求出∠COD的度数，然后进一步求解即可.
【详解】∵，，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
8、A
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．
【详解】解：|-1|=1，
所以，|-1|的相反数是-1．
故选A．
【点睛】
本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
9、D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
10、D
【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设这种服装每件的成本是元，
依题意，得：，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11、A
【分析】根据几何体三视图的性质求解即可．
【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
12、C
【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.
【详解】由题意得这个角度数为：，
∴这个角的余角度数为：，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-2
【分析】（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；
（2）与b的取值无关说明b的系数为0，据此求出m的值
【详解】
；
∵代数式的结果与b无关，∴-8-4m=0，∴m=-2.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
14、4.5cm或0.9cm．
【分析】根据题意，分两种情况：①点B在线段AC外；②点B在线段AC上；计算、解答出即可.
【详解】根据题意，①点B在线段AC外，如图，
∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，
∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；
②点B在线段AC上，如图，
∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，
∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．
故答案为：4.5cm或0.9cm．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，画出图形，有利于直观解答，注意区分不同的情况，体现了数形结合思想．
15、a=1
【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16、1．5°
【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．
考点：钟面角．
17、2.16×1
【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：2
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