2023学年河北省廊坊市数学七上期末经典试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ） A． B． C． D． 2．如图，下面说法中错误的是（ ） A．点在直线上 B．点在直线外 C．点在线段上 D．点在线段上 3．若，则代数式的值是（ ） A． B． C．6 D．10 4．﹣的倒数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．多项式最高次项的系数是（ ） A．2 B． C． D． 6．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式 C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是 7．下列各式中，正确的有（ ） A． B． C． D． 8．如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（　　） （选项） A．∠1 B．∠A C．∠BAC D．∠CAB 9．学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（ ） A． B． C． D． 10．在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理 A．两点之间,线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A．它的项数为2 B．它的最高次项是 C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是2 12．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（ ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知和互为余角，且与互补，，则______． 14．的系数为_____，次数为_____． 15．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是_______克. 16．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4000000000人，这个数用科学记数法表示为________． 17．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）先化简，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1． 19．（5分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中．将两个直角三角板和如图①放置，点，，在直线上． （1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周， ①在旋转过程中，若，则______°． ②在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图②说明理由． （2）在图①基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1°/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当______秒时，有． 20．（8分）重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯． （1）求每盏台灯的售价； （2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值． 21．（10分）解方程组: 22．（10分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去． （1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆； （2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）． 23．（12分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与. 我们规定：. 例如：. 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对 ； （2）若有理数对，则 ； （3）当满足等式的是整数时，求整数的值. 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C 【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可． 【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1． ∵1.5×2=15＜16，∴x＞2． 由题意，有1.5×2+1（x-2）=45， 解得：x=3． 故选：C． 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键． 2、D 【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵点在直线上， ∴A不符合题意， ∵点在直线外， ∴B不符合题意， ∵点在线段上， ∴C不符合题意， ∵点在直线上， ∴D符合题意． 故选D． 【点睛】 本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键． 3、A 【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可. 【详解】由题意得：=， ∵， ∴， 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键. 4、B 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【详解】解：﹣的倒数是﹣， 故选：B． 【点睛】 本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键． 5、D 【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可. 【详解】由题意可得该多项式的最高次项为， ∴最高次项系数为， 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 6、B 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【详解】A、多项式次数是3，错误； B、该多项式是三次三项式，正确； C、常数项是-1，错误； D、该多项式的二次项系数是1，错误； 故选：B． 【点睛】 此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键． 7、D 【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案． 【详解】、原式不能合并，不符合题意； 、原式，不符合题意； 、原式，不符合题意； 、原式，符合题意， 故选：． 【点睛】 本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键． 8、B 【分析】 【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意； B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角，故错误，符合题意； C、∠BAC可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意； D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意． 故选B 9、C 【分析】设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人， 根据题意得：23+20-x=2（17+x）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10、B 【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短． 【详解】∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短． 故选B． 【点睛】 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值． 11、B 【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意； B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意； C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键． 12、B 【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案. 【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 故选：B. 【点睛】 本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、155° 【分析】根据∠1和∠1互为余角，∠1=65°，求得∠1的度数，然后根据∠1与∠3互补，得出∠3=180°-∠1． 【详解】解：∵∠1和∠1互为余角，∠1=65°， ∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°， ∵∠1与∠3互补， ∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°． 故答案为155°． 【点睛】 本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°． 14、 1 【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解． 【详解】的系数为﹣，次数为1． 故答案为：﹣；1． 【点睛】 本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键． 15、1 【解析】试题解析：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克， 根据题意得：m=n+40； 设被移动的玻璃球的质量为x克， 根据题意得：m-x=n+x+20， x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1． 16、4×109 【分