资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,是一个纸折的小风车模型,将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合.( )
A. B. C. D.
2.-5的绝对值是( )
A.5 B.-5 C. D.
3.关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同,则常数a是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
4.下列说法正确的是( )
A.﹣的系数是﹣2 B.x2+x﹣1的常数项为1
C.22ab3的次数是6次 D.2x﹣5x2+7是二次三项式
5.据统计,地球上的海洋面积为,这个数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6.下列平面图形经过折叠后,不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
7.已知点在点的北偏东方向,点在的西北方向,若平分,则射线的方向是( )
A.北偏东 B.北偏西 C.西南方向 D.南偏东
8.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数有多少个?( )
A.3 B.1 C.0或2 D.1或3
9.下列说法错误的是( )
A.对顶角相等 B.两点之间所有连线中,线段最短
C.等角的补角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线
10.若关于x,y的多项式化简后不含二次项,则m=( )
A. B. C.- D.0
11.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )
A. B. C. D.
12.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于( )
A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如果向银行存入30000元记作+30000元,则从银行取出1500元记作__________元.
14.若与是同类项,则m的值是__________.
15.若与同类项,则m的值为_________.
16.用一个平面截一个几何体,若截面是三角形,则这个几何体可能是__________.
17.如图,三级台阶,每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、,A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知线段
(1)如图1,点沿线段自点向点以的速度运动,同时点沿线段点向点以的速度运动,几秒钟后,两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点两点相距?
(3)如图2,,,当点在的上方,且时,点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点沿直线自点向点运动,假若点两点能相遇,求点的运动速度.
19.(5分)如图,已知是直角,是的平分线,是的平分线,,试求的度数.
20.(8分)如图,在中,,将绕点顺时针旋转,使点落在线段延长线上的点处,点落在点处.
(1)在图中画出旋转后得到的三角形;
(2)若旋转角的度数是,那么 .
(3)连接,
①若,,,则 .
②若,,则 .(用含的代数式表示)
21.(10分)已知多项式A=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,A-2B中不含有x2项和y项,求nm+mn的值.
22.(10分)已知点、、在同一条直线上,且,,点、分别是、的中点.
画出符合题意的图形;
依据的图形,求线段的长.
23.(12分)如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.
(1)四棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;
(2)六棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;
(3)由此猜想n棱柱有 个面, 条棱, 个顶点.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点,可知图中的旋转中心就是该图的几何中心,即点O.该图绕旋转中心O旋转90°,180°,270°,360°,都能与原来的图形重合,再利用中心对称图形的定义即可求解.
【详解】解:图中的旋转中心就是该图的几何中心,即点O.该图绕旋转中心O旋转90°,180°,270°,360°,都能与原来的图形重合,
故只有不能与原图形重合.
故选:B.
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.也考查了旋转中心、旋转角的定义及求法.对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角.
2、A
【详解】根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,可得的绝对值是1.
3、C
【分析】先求出方程2x﹣5=1的解,然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程,再解此方程即得答案.
【详解】解:解方程2x﹣5=1,得x=1,
把x=1代入1﹣=0,得,
解这个方程,得a=1.
故选:C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键.
4、D
【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得.
【详解】解:A.﹣的系数是﹣,此选项错误;
B.x2+x﹣1的常数项为﹣1,此选项错误;
C.22ab3的次数是4次,此选项错误;
D.2x﹣5x2+7是二次三项式,此选项正确;
故选D.
【点睛】
本题考查多项式的知识,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【详解】解:361 000 000用科学记数法表示为3.61×108,
故选:C.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6、D
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可
【详解】解:常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”,
只有D选项不能围成正方体.
故选:D.
【点睛】
本题考查了正方体展开图,解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四,田凹应弃之”.
7、A
【分析】根据方向角的表示方法,角平分线的定义,以及角的和差关系,即可得到答案.
【详解】解:如图:
∵点在点的北偏东方向,点在的西北方向,
∴∠AOD=85°,∠BOD=45°,
∴∠AOB=85°+45°=130°,
∵平分,
∴∠AOC=,
∴,
∴射线OC的方向为:北偏东20°;
故选:A.
【点睛】
本题考查了方向角,角平分线的定义,以及角的和差关系,解题的关键是熟练掌握方向角,正确利用角的和差关系进行解题.
8、D
【解析】试题分析:因为共有四个因数,其积为负数,则负因数共有1个或3个.
故选D.
考点:有理数的乘法.
9、D
【分析】根据各项定义性质判断即可.
【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
故选D.
【点睛】
本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.
10、B
【分析】将原式合并同类项,可得知二次项系数为6-7m,令其等于1,即可解决问题.
【详解】解:∵原式=,
∵不含二次项,
∴6﹣7m=1,
解得m=.
故选:B.
【点睛】
本题考查了多项式的系数,解题的关键是若不含二次项,则二次项系数6-7m=1.
11、C
【解析】试题分析:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯视图都是,故选C.
12、A
【解析】根据数轴得到b<a<0<c,根据有理数的加法法则,减法法则得到c-a>0,a+b<0,根据绝对值的性质化简计算.
【详解】由数轴可知,b<a<0<c,
∴c-a>0,a+b<0,
则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,
故选A.
【点睛】
本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性质是解题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-1
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【详解】“正”和“负”相对,
所以向银行存入30000元记作+30000元,
那么从银行取出1元记作-1元.
故答案为:-1.
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
14、1
【分析】由同类项的概念可得:的指数相同,从而可得答案.
【详解】解: 与是同类项,
故答案为:
【点睛】
本题考查的是同类项的概念,掌握同类项的概念是解题的关键.
15、
【分析】由同类项的概念可得:,从而可得答案.
【详解】解: 与同类项,
故答案为:
【点睛】
本题考查的是同类项的概念,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键.
16、此题不是唯一答案,常见的有棱锥,圆锥,棱柱.
【分析】根据几何体的特点解答即可.
【详解】用一个平面截一个几何体,若截面是三角形,则这个几何体可能是棱锥,圆锥,棱柱等.
故答案为棱锥,圆锥,棱柱(答案不唯一).
【点睛】
此题主要考查了截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.
17、1
【分析】先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答.
【详解】解:三级台阶平面展开图为长方形,长为8dm,宽为,
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,
由勾股定理得:,
解得.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了平面展开最短路径问题,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)6秒钟;(2)4秒钟或8秒钟;(3)点的速度为或.
【分析】(1)设经过后,点相遇,根据题意可得方程,解方程即可求得t值;(2)设经过,两点相距,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可;(3)由题意可知点只能在直线上相遇,由此求得点Q的速度即可.
【详
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