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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
6．的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
7．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．9
8．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．3mn与－4nm D．－0.5ab与abc
9．如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．③④
10．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．﹣29的底数是________．
12．当__________时，整式与互为相反数．
13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
14．已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x + 5的值为_____．
15．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．
16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）用所学知识解释生活中的现象
情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． ．少数同学的做法对不对？ ．
情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由： ．
18．（8分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
19．（8分）解方程
(1)
(2)
20．（8分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．
21．（8分）计算或化简
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
22．（10分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．
（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．
23．（10分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
24．（12分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
2、D
【解析】根据等式的性质即可判断．
【详解】当a≠0，x=y时，
此时，
故选：D.
【点睛】
考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.
3、A
【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.
【详解】解：根据题意，有
；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键．
4、C
【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
5、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．
【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
6、A
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案．
【详解】解：∵负数的绝对值等于它的相反数
∴|-3|=3
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的求法，熟练负数的绝对值等于它的相反数是解决本题的关键．
7、D
【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．
【详解】∵代数式与代数式是同类项，
∴x+7=4，2y=4，
解得：x=−3，y=2，
∴
故选：D.
【点睛】
考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
8、C
【解析】解：A．相同的字母是次数不同，选项错误；
B．所含字母不同，选项错误；
C．正确；
D．所含字母不同，选项错误．
故选C．
点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
9、C
【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂线知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正确；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②错误；③由①知，DA=BD，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正确；④由①知∠AMD=90°，而△BCD为锐角三角形，所以④不正确．
【详解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=36°，
∴①正确，
又∵∠ABC=72°，
∴∠ABD=36°，
∴BD是△ACB的角平分线，
∵三角形的角平分线是线段，②错误，
由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，
∴③正确，
∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，
∴④错误，
∴正确的为：①③．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质及等腰三角形性质的综合应用，是基础题，要熟练掌握．
10、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】根据乘方的意义可知﹣19的底数是1，
故答案为1．
12、-1
【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．
【详解】解：根据题意的：，
移项得：，
合并同类项得：，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
13、-5
【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解方程，得，
解方程，得，
，
解得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.
14、-1
【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y﹣2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答．
【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4
6y﹣2x + 5
=6y-2x+5
=-2（x-1y）+5
=-2×4+5
=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键．
15、1
【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．
【详解】设这个多边形是n边形．
依题意，得n﹣3＝6，
解得n＝1．
故该多边形的边数是1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．
16、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，
所以67000000000用科学记数法表示为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短
【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答．
【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不
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