2023学年福建省泉州数学七上期末考试模拟试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则( ) A．35° B．45° C．55° D．125° 2．下列各式结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2| 3．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ） A．15 B．3 C．5 D．-3 5．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　　) A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格(≥60分)人数是26 6．下列说法错误的是（　 ） A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为 7．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 8．方程去分母后正确的结果是( ) A． B． C． D． 9．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 10．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 12．下列说法中，正确的是（ ） A．0不是单项式 B．的系数是 C．的次数是4 D．的常数项是1 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则_________ 14．如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2= °； 15．一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是_____． 16．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________． 17．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）解方程 （1）x－4=x＋2；（2） 19．（5分）如图，用棋子摆成一组“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？ （2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？ （3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由． 20．（8分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点． 知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2． （1）数 所表示的点是（M，N）的好点； （1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？ 21．（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转． （1）①如图1，∠DPC＝　 　度． ②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°旋转360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”． （2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明． 22．（10分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）小乌龟最后是否回到出发点？ （2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？ （3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？ 23．（12分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米） ＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16 （1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？ （3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？ 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C 【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数. 【详解】解：根据题意可得：， . 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换. 2、C 【解析】A. -(-1)=1，故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项不符合题意， 故选C. 3、B 【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误． 【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数； ②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同； ③0的相反数是它本身，说法正确； ④两点之间，线段最短，说法正确。 故选：B. 【点睛】 此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理. 4、B 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “y”与“3”相对， “x”与“1”相对， ∴xy=3， 故选：B． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 5、D 【分析】为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可． 【详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确； C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确； D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误， 故选D． 【点睛】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 6、A 【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案． 【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意； B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意； C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意； D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键． 7、D 【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得 120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10， 解得t=2，或t=2.1． 答：经过2小时或2.1小时相距10千米． 故选D． 考点：一元一次方程的应用． 8、B 【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)， 故选B. 【点睛】 此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则. 9、C 【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【详解】−6的相反数是：6， 故选C. 10、D 【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三个数的和是20，可求a2020＝a1＝1． 【详解】解：由题可知， a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4， ∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1， ∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6， …… ∴a1，a2，a3每三个循环一次， ∵18÷3＝6，∴a18＝a3， ∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2， ∴2x＝6﹣x，∴x＝2， ∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11， ∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1， ∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1， 故选：D． 【点睛】 本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键． 11、C 【分析】根据科学记数法的表示方法： （n为整数），可得答案． 【详解】根据科学记数法的定义 万用科学记数法表示为 故答案为：C． 【点睛】 本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键． 12、C 【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项． 【详解】A正确，一个数也是单项式； B错误，系数是； C正确，次数是； D错误，常数项是． 故选：C． 【点睛】 本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、 【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和的计算，可得答案． 【详解】解：∵点分别是和的中点， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查了线段的