资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.2020的相反数是( )
A. B. C. D.以上都不是
2.如图,点C、D为线段AB上两点,AC+BD=a,且AD+BC=AB,则CD等于( )
A.2a B.a C. D.
3.参加国庆70周年的人数分两部分,一部分是阅兵游行,一部分是群众观看,总共加起来,据官方统计大概是15万人左右,请将“15万”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.,是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A. B. C. D.
5.如果a和互为相反数,那么多项式的值是 ( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
6.单项式﹣πxy2的系数是( )
A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π
7.解方程,去分母后,结果正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,AB∥CD,BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE,BF∥DE,∠F 与∠ABE 互补,则∠F 的度数为
A.30° B.35° C.36° D.45°
9.下列现象中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是( )
A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
B.植树的时候只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系
D.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
10.下列四个数中,最小的是( )
A. B. C. D.
11.下列变形一定正确的是( )
A.若x=y,则x﹣6=y+6 B.若x=y,则3x﹣2=3y﹣2
C.若2x=2y+1,则x=y+1 D.若x2=y2,则x=y
12.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题:“几个人共同种一批树苗,________,求参与种树的人数.”若设参与种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为( )
A.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种
B.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,那么缺6棵树苗
C.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种
D.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.计算:-8×4=____.
14.几个人共同种一种树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种,如果每人种12棵,则缺6棵树苗,参加种树的有 人.
15.木工师傅在锯木料时,一般先在木料上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线,这是因为_________________.
16.若,则= .
17.若∠α=25°42′,则它余角的度数是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)分解因式:
19.(5分)计算下列各题:
(1);
(2);
(3)先化简,再求值:,其中.
20.(8分)如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形.
(1)请用含字母的整式表示阴影部分的面积;
(2)当时,求阴影部分的面积.
21.(10分)如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?
因为∠1=35°,∠2=35°(已知),所以∠1=∠2.所以___∥___( ).
又因为AC⊥AE(已知),所以∠EAC=90°( )
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.
所以∠EAB=∠FBG( ).
所以___∥___(同位角相等,两直线平行).
22.(10分)把表示在数轴上,并经它们按从小到大的顺序排列.
23.(12分)某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多少元?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据相反数的定义可知,只有符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案.
【详解】解:因为−2121与2121的符号不同,绝对值相等,
所以−2121是2121的相反数,
故选A.
【点睛】
本题属于基础题,考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,1的相反数是1.
2、B
【解析】根据线段的和差定义计算即可.
【详解】解:∵AD+BC=AB,
∴2(AD+BC)=3AB,
∴2(AC+CD+CD+BD)=3(AC+CD+BD),
∴CD=AC+BC=a,
故选B.
【点睛】
本题考查线段的和差计算,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
3、C
【分析】先将15万改写数的形式,再根据科学记数法的表示法解题即可.
【详解】15万=150000=
故选C.
【点睛】
本题考查科学记数法,是基础考点,掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键.
4、A
【分析】先将表示在数轴上,然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论.
【详解】如图
∴
故选:A.
【点睛】
本题主要考查有理数的大小,利用数轴数形结合是解题的关键.
5、A
【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1,然后去括号、合并同类项,再利用整体代入法求值即可.
【详解】解:∵a和互为相反数,
∴a+=0
整理,得a=-1
=
=
=
=
=-4
故选A.
【点睛】
此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题,掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.
6、D
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可.
【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数.所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π.
故选:D.
【点睛】
本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键.
7、B
【分析】两边都乘以6,去掉分母即可.
【详解】,
两边都乘以6,得
.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时,一是注意不要漏乘括号内的项,二是明确括号前的符号;去分母时,一是注意不要漏乘没有分母的项,二是去掉分母后把分子加括号.
8、C
【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义,进行解答即可.
【详解】解:如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE,
∴∠CDE=2∠F,
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F,
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F,
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F,
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°,解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义,做出辅助线是解答本题的关键.
9、A
【分析】根据两点之间,线段最短解答.
【详解】解:A、把弯曲的公路改直,就能缩短路程,是根据两点之间,线段最短解释,正确;
B、植树的时候只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释,错误;
C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释,错误;
D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释,错误;
故选A.
【点睛】
本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.
10、D
【分析】根据负数小于0,0小于正数,两个负数绝对值大的反而小解答.
【详解】∵,
∴-2<-1,
∴-2<-1<0<1,
故选:D.
【点睛】
此题考查有理数的大小比较法则:负数小于0,0小于正数,两个负数绝对值大的反而小,熟记法则是解题的关键.
11、B
【分析】根据等式是性质进行计算.
【详解】解:A、若x=y,则x+6=y+6,原变形错误,故本选项不符合题意;
B、若x=y,则3x﹣2=3y﹣2,原变形正确,故本选项符合题意;
C、若2x=2y+1,则x=y+,原变形错误,故本选项不符合题意;
D、若x2=y2,则x=y或x=﹣y,原变形错误,故本选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】
此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟知等式的变形方法.
12、B
【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变,再分析方程的左、右两边的意义,即可得出结论.
解:∵列出的方程为10x+6=12x-6,
∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树,
∴方程的左边为如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;方程的右边为如果每人种12棵,那么缺6棵树苗.
故选B.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-1
【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.
【详解】-8×4=-1,
故填:-1.
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
14、1.
【解析】试题分析:由参与种树的人数为x人,分别用“每人种10稞,则剩下1棵树苗未种;如果每人种12稞,则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可.
解:设参与种树的人数为x人.
则10x+1=12x﹣1,
x=1,
即:1人参与种树.
故答案是:1.
考点:一元一次方程的应用.
15、两点确定一条直线.
【解析】依据两点确定一条直线来解答即可.
【详解】解:在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【点睛】
本题考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题关键.
16、5
【详解】解:因为|n+3|是大于或等于零的,(m-2)²也是大于等于零的,
又因为
.可得 m-2=0,n+3=0,
解得m=2,n=-3,
所以m-n=5
故答案为:5
17、64°18′.
【解析】两角互为余角和为90°,据此可解此题.
【详解】根据余角的定义得,25°42′的余角度数是90°﹣25°42′=64°18′.
故答案为64°18′.
【点睛】
此题考查的是余角的性质,两角互余和为90°,互补和为180°.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、
【分析】先利用完全平方公式将转换成,再利用平方差公式进行因式分解,最后利用完全平方公式将转换成即可.
【详解】
.
【点睛】
本题考查了因式分解的问题,掌握十字相乘法是解题的关键.
19、(1)1(2)(3),14
【分析】(1)根据有理数加法的运算法则进行计算;
(2)先计算乘方,再就算乘除,最后计算加减即可;
(3)先
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