资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（ ）
A．12月25日23时 B．12月25日21时
C．12月24日21时 D．12月24日9时
2．为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（ ）
A．3 B．2 C． D．2或
3．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
4．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．
A． B． C． D．
5． 的相反数是 （ ）
A．2 B． C．-2 D．
6．下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中小学生的睡眠时间
B．了解全国初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解航天飞机各零部件的质量
7．如图为魔术师在小华面前表演的经过：
假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）
A．2 B．3 C． D．
8．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．如图，直线、相交于一点，，，则，理由是（ ）
A．如果两个角的和等于，那么这两个角互余
B．同角（等角）的余角相等
C．如果两个角的和等于，那么这两个角互补
D．同角（等角）的补角相等
10．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______
12．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．
13．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是_____度．
14．将多项式按降幂排列为__________．
15．数学课上，老师给出了如下问题：
（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：
解：如图2，因为，平分，
所以____________（角平分线的定义）.
因为，
所以______.
（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.
16．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．
（1）仿照以上推理请计算出的值．
（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．
18．（8分）化简求值：，其中，．
19．（8分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）
（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？
20．（8分）先化简，再求值.
，其中，.
21．（8分）先画图，再解答：
（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；
（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．
22．（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．
（1）如图1．O为直线上一点，，，则的“伙伴角”是_______________．
（2）如图2，O为直线上一点，，将绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”．
（3）如图3，，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分．问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．
（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．
（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．
24．（12分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度数．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．
【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，
∴当北京时间为12月25日10：00，
则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，
∴渥太华时间为12月24题21时，
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．
2、B
【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．
【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．
3、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
4、C
【解析】解：根据题意得：
5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．
则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、A
【解析】 =，所以的相反数是2，选A.
6、D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．
【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，
B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，
C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，
D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．
7、A
【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．
【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．
8、B
【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．
【详解】直线没有长度，故①错误，
射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，
直线没有长度，不能延长，故③错误，
在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，
∴正确的有④，共1个，
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键
9、D
【分析】∠2和∠3都是∠1的补角，同角（等角）的补角相等，可得．
【详解】∵，
∴∠2和∠3都是∠1的补角
∵同角（等角）的补角相等
∴
所以答案为：D．
【点睛】
本题考查了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题．
10、C
【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．
【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．
∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．
由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，
解得：x=3．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、或
【分析】根据题意，分两种情况讨论：
①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；
②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.
【详解】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).
∵O是线段AC的中点，
∴OCAC=3.5cm，
则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；
②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).
∵O是线段AC的中点，
∴OCAC=0.5cm.
则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).
综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.
故答案为：0.5cm或3.5cm.
【点睛】
本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
12、1
【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．
【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，
∴．
故填：1．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．
13、35
【详解】试题分析：根据邻补角的定义可得∠COA=55°的度数，根据垂直可得∠AOE=90°，再根据互余两角的关系∠COE=90°-∠COA=35°．
考点：对顶角、邻补角；余角和补角．
点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义．
14、
【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.
【详解】按降幂排列为
故答案为
【点睛】
本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.
15、（1）；60°；40° （2）80°
【分析】（1）
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