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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.据统计,自开展精准扶贫工作五年以来,湖南省减贫5510000人,贫困发生率由13.43%下降到3.86%,2695个贫困村出列,14个贫困县摘帽.将5510000用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
2.如图,在2020年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
A.72 B.60 C.27 D.40
3.已知,为的余角,则( )
A. B. C. D.
4.截止到 2019 年 9 月 3 日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿,47.24 亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.下列分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
6.据统计,截止至2018年11月11日24点整,天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕,数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元,请用科学计数法表示2135亿( )
A. B. C. D.
7.方程3x+6=0的解是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
8.公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形的面积是( )
A.4 B.6 C.8 D.16
9.如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是( )
A. B. C. D.
10.已知|a|=5,b2=16且ab>0,则a﹣b的值为( )
A.1 B.1或9 C.﹣1或﹣9 D.1或﹣1
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知a,m,n均为有理数,且满足,那么的值为 ______________.
12.已知单项式与是同类项,则的值为__________.
13.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,则a、n和m之间的关系为 .
14.已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为___________.
15.若,,且a>b,则a-b=___________.
16.比较大小__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起,即按如图所示的方式叠放在一起,其中∠A=60°,∠B=30,∠D=45°.
(1)若∠BCD=45°,求∠ACE的度数.
(2)若∠ACE=150°,求∠BCD的度数.
(3)由(1)、(2)猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由.
18.(8分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如表:
销售量
单价
不超过100件的部分
2.5元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件
(1)若买100件花 元,买300件花 元;买350件花 元;
(2)小明买这种商品花了338元,列方程求购买这种商品多少件?
(3)若小明花了n元(n>250),恰好购买0.45n件这种商品,求n的值.
19.(8分)(1)计算:
(2)解方程:
20.(8分)已知点B在线段AC上,点D在线段AB上.
(1)如图1,若AB=6cm,BC=4cm,D为线段AC的中点,求线段DB的长度;
(2)如图2,若BD=AB=CD,E为线段AB的中点,EC=12cm,求线段AC的长度.
21.(8分)如图,O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.
(1)求∠BOD的度数.
(2)若OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.
22.(10分)计算或化简
(1);
(2);
(3);
(4)
23.(10分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
过点C画线段AB的平行线CD;
过点A画线段BC的垂线,垂足为E;
过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;
线段AE的长度是点______到直线______的距离;
线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接
24.(12分)下面是马小虎同学做的一道题:
解方程:
解:①去分母,得4(2x﹣1)=12﹣3(x+2)
②去括号,得8x﹣4=12﹣3x+6
③移项,得8x+3x=12+6+4
④合并同类项,得11x=22
⑤系数化为1,得x=﹣2
(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是 .
(2)请认真正确解方程:.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】科学记数法的形式是: ,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到的后面,所以
【详解】解:
故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.
2、D
【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为,则其上方的数为,下方的数为,据此列出三数之和的代数式,然后对各项加以判断即可.
【详解】设该三个数中间的那个数为,则其上方的数为,下方的数为,
∴这三个数的和为:,
故其和必然为3的倍数,
∵72、60、27都为3的倍数,而40 不是3的倍数,
∴这三个数的和不可能为40,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.
3、B
【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.
【详解】∵90°−==,
∴的余角=,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了余角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】47.24亿=4724 000 000=4.724×1.
故选:B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5、C
【分析】根据最简分式的概念(分式的分子分母没有公因式的分式)进行判断即可.
【详解】A选项:,故不是最简分式,不符合题意;
B选项:,故不是最简分式,不符合题意;
C选项:的分子和分母没有公因式,故是最简分式,符合题意;
D选项:,故不是最简分式,不符合题意;
故选C
【点睛】
本题考查了最简分式:分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式.
6、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】用科学记数法表示2135亿为:2135×108=2.135×1.
故选:D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7、B
【解析】试题分析:首先把6移项,移到等号的右边,注意要变号,再合并同类项,把x的系数化为1即可得到正确答案.
解:3x+6=0,
移项得:3x=0﹣6,
合并同类项得:3x=﹣6,
把x的系数化为1得:x=﹣2,
故选B.
考点:解一元一次方程.
8、A
【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解.
【详解】∵勾,弦,
∴股,
∴小正方形的边长,
∴小正方形的面积.
故选:A.
【点睛】
本题运用了勾股定理和正方形的面积公式,关键是运用了数形结合的数学思想.
9、B
【分析】根据线段中点的性质,可得CD=BD=BC=AB,再根据线段的和差,可得答案.
【详解】∵点C是AB的中点,
∴AC=CB.
∴CD=CB-BD=AC-DB,故①正确;
∵点D是BC中点,点C是AB中点,
∴CD=CB,BC=AB,
∴CD=AB,故②正确;
∵点C是AB的中点,AC=CB.
∴CD=AD-AC=AD-BC,故③正确;
∵AD=AC+CD,AB=2AC,BD=CD,
∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD,故④错误.
故正确的有①②③.
故选B.
【点睛】
此题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
10、D
【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b,计算即可.
【详解】∵|a|=5,b2=16,
∴a=±5,b=±4,
∵ab>0,
∴a=5,b=4或a=﹣5,b=﹣4,
则a﹣b=1或﹣1,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、2或8.
【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,分类讨论解题即可
【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3
∴a−m=5或者a−m=-5;n−a=3或者n−a=-3
当a−m=5,n−a=3时,|m-n|=8;
当a−m=5, n−a=-3时,|m-n|=2;
当a−m=-5,n−a=3时,|m-n|=2;
当a−m=-5,n−a=-3时,|m-n|=8
故本题答案应为:2或8
【点睛】
绝对值的性质是本题的考点,熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键
12、-2
【分析】由单项式与是同类项,可得m=2,n+2=1,分别求得m、n的值,即可求出mn的值.
【详解】解:∵单项式与是同类项
∴m=2,n+2=1
∴m=2,n=-1
mn=-2
故答案为:-2
【点睛】
本题考查同类项的概念,掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同,正确求得m,n的值是解题关键.
13、m=a+n-1
【解析】本题考查的是整式的加减的应用
因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数,再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系.
第一排有m=a=a+1-1
第二排有m=a+1=a+2-1
第三排有m=a+2=a+3-1
…
第n排的座位数:a+(n-1)
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m=a+n-1.
解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数.
14、2
【分析】本题不需要解方程组,只需要
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