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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )
A． B． C． D．
2．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A． B． C． D．
3．已知-25b和7是同类项，则m+n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元． 亿用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
7．如果一个角的补角为144°，那么这个角的的余角为（ ）
A．36° B．44° C．54° D．64°
8．如图，从A地到B地的最短路线是( )
A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B
9．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）
A．秒或秒 B．秒或秒或或秒
C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒
10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠EFM的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
11．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（ ）
A． B． C． D．或
12．已知的补角的一半比小30°，则等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．
14．吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：________m．
15．若与是同类项，则____________， ___________．
16． 若－4a＋9与3a－5的值互为相反数，则a2－2(a＋1)的值为________．
17．如图，，，、分别平分和，则______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．
19．（5分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.
（1）已知，.求的度数；
（2）设，用含a的代数式表示；
（3）若与互余，求的度数.
20．（8分）先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．
21．（10分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）小乌龟最后是否回到出发点？
（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？
（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？
22．（10分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是1．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示)
（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1．试求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，
第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．
2、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
3、D
【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子，分别求解再代入计算即可．
【详解】解：由题意得：，
解得，
则，
故选D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，理解定义并准确求解出参数是解题关键．
4、C
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】亿==，
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
5、A
【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：，解得.
故选A．
考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．
6、B
【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由 p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.
【详解】
故选B
【点睛】
本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.
7、C
【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.
【详解】由题意得这个角度数为：，
∴这个角的余角度数为：，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．
【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，
∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．
故选：A．
【点睛】
线段有如下性质：两点之间线段最短．
两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．
9、B
【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．
【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10
∴OA=10
∵是线段的中点，
∴OB=AB=
①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程OP=OB－PB=3
∴点P运动的时间为3÷2=s；
②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程OP=OB+PB=7
∴点P运动的时间为7÷2=s；
③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13
∴点P运动的时间为13÷2=s；
④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17
∴点P运动的时间为17÷2=s；
综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒
故选B．
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
10、D
【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可．
【详解】∵ 在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∴ ∠CFE=∠MFE
∵ ∠MFB= ∠MFE
又∵ ∠CFE+∠MFE+∠MFB=180 °
∴ 2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180 ° ，即5∠MFB=180 °
∴ ∠MFB=36 °
∴ ∠EFM=72 °
故选Ｄ．
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键．
11、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3-1=2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3+1=4cm．
故线段AC=2cm或4cm．
故选D．
【点睛】
考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
12、D
【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法，根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、－72x +20
【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．
【详解】根据题意得：
（1-3x）☆（-4）
=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）
=－72x +20
故答案为－72x +20.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．
14、+1
【分析】根据正负数的意义即可求出答案．
【详解】解：因为低于海平面155m，记作－155m，
所以高于海平面1m，记作+1，
故答案为：+1．
【点睛】
本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的
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