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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.一组按规律排列的多项式: ,其中第10个式子是( )
A. B. C. D.
2.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
3.已知-25b和7是同类项,则m+n的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行,来自中国国际进口博览局的统计数据显示,首届进博览会交易采购成果丰硕,按一年计,累计意向成交额达亿美元. 亿用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
5.天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为( )
A.10克 B.15克 C.20克 D.25克
6.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为1, p是数轴到原点距离为1的数,那么的值是 ( ).
A.3 B.2 C.1 D.0
7.如果一个角的补角为144°,那么这个角的的余角为( )
A.36° B.44° C.54° D.64°
8.如图,从A地到B地的最短路线是( )
A.A→F→E→B B.A→C→E→B C.A→D→G→E→B D.A→G→E→B
9.如图,数轴上的点和点分别表示0和10,点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,是线段的中点,设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中,当时,则运动时间的值为( )
A.秒或秒 B.秒或秒或或秒
C.3秒或7秒 D.3秒或或7秒或秒
10.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB=∠MFE.则∠EFM的度数为( )
A.30° B.36° C.45° D.72°
11.点,,在同一直线上,已知,,则线段的长是( )
A. B. C. D.或
12.已知的补角的一半比小30°,则等于( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2﹣2ab+b.如:2☆(﹣3)=2×(﹣3)2﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)=27.依据此定义化简(1﹣3x)☆(﹣4)=____.
14.吐鲁番盆地低于海平面155m,记作-155m,屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作:________m.
15.若与是同类项,则____________, ___________.
16. 若-4a+9与3a-5的值互为相反数,则a2-2(a+1)的值为________.
17.如图,,,、分别平分和,则______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)先化简,再求值:3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1),其中x=-1,y=1.
19.(5分)如图,OC,OB,OD是内三条射线,OB平分,OC平分.
(1)已知,.求的度数;
(2)设,用含a的代数式表示;
(3)若与互余,求的度数.
20.(8分)先化简,再求值:(-4x2+2x-8)-(x-1),其中x=.
21.(10分)小乌龟从某点出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)小乌龟最后是否回到出发点?
(2)小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米?
(3)小乌龟在爬行过程中,若每爬行奖励1粒芝麻,则小乌龟一共得到多少粒芝麻?
22.(10分)如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是﹣8,点C 在数轴上表示的数是1.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动.
(1)运动t秒后,点B表示的数是 ;点C表示的数是 .(用含有t的代数式表示)
(2)求运动多少秒后,BC=4(单位长度);
(3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式,若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.
23.(12分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,并且x的绝对值等于1.试求:x1﹣(a+b+cd)+1(a+b)的值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成,分别找出两个单项式的规律,也就知道了多项式的规律.
【详解】多项式的第一项依次是x,x2,x3,x4,…,xn,
第二项依次是y,-y3,y5,-y7,…,(-1)n+1y2n-1,
所以第10个式子即当n=10时,
代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了多项式,本题属于找规律的题目,把多项式分成几个单项式的和,分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键.
2、B
【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,据此即可判断.
【详解】A、最高次数是2,不是一元一次方程,选项错误;
B、是一元一次方程,选项正确;
C、含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
D、含有2个未知数,且最高次数是2,不是一元一次方程,选项错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.
3、D
【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子,分别求解再代入计算即可.
【详解】解:由题意得:,
解得,
则,
故选D.
【点睛】
本题考查同类项的定义,理解定义并准确求解出参数是解题关键.
4、C
【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.
【详解】亿==,
故选C.
【点睛】
本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式(,n为整数)是解题的关键.
5、A
【解析】试题分析:根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可:
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克,
根据题意得:m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克,
根据题意得:,解得.
故选A.
考点:1.阅读理解型问题;2.一元一次方程的应用.
6、B
【分析】由a、b互为相反数可知,由c、d互为倒数可知,由m的绝对值为1可知,由 p是数轴到原点距离为1的数可知,将各个代数式的值代入所求式子中即可.
【详解】
故选B
【点睛】
本题主要考查了相反数,倒数,绝对值的意义,理解互为相反数的两个数相加为零,互为倒数的两个数乘积为1,以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.
7、C
【分析】先根据题意求出这个角的度数,然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.
【详解】由题意得这个角度数为:,
∴这个角的余角度数为:,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了余角与补角的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路,即可求得从A到B最短的路线.
【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短,
∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B.
故选:A.
【点睛】
线段有如下性质:两点之间线段最短.
两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.
9、B
【分析】根据点P的位置分类讨论,分别画出对应的图形,利用路程÷速度=时间即可得出结论.
【详解】解:∵数轴上的点和点分别表示0和10
∴OA=10
∵是线段的中点,
∴OB=AB=
①当点P由点O向点A运动,且未到点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程OP=OB-PB=3
∴点P运动的时间为3÷2=s;
②当点P由点O向点A运动,且已过点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程OP=OB+PB=7
∴点P运动的时间为7÷2=s;
③当点P由点A向点O运动,且未到点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB-PB=13
∴点P运动的时间为13÷2=s;
④当点P由点A向点O运动,且已过点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB+PB=17
∴点P运动的时间为17÷2=s;
综上所述:当时,则运动时间的值为秒或秒或或秒
故选B.
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差,掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.
10、D
【分析】根据图形折叠后边的大小,角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.
【详解】∵ 在长方形ABCD中,纸片沿着EF折叠
∴ ∠CFE=∠MFE
∵ ∠MFB= ∠MFE
又∵ ∠CFE+∠MFE+∠MFB=180 °
∴ 2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180 ° ,即5∠MFB=180 °
∴ ∠MFB=36 °
∴ ∠EFM=72 °
故选D.
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识,把握折叠后的图形性质是解题的关键.
11、D
【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意画出的图形进行解答.
【详解】解:本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图,AC=AB-BC,
又∵AB=3cm,BC=1cm,
∴AC=3-1=2cm;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图,AC=AB+BC,
又∵AB=3cm,BC=1cm,
∴AC=3+1=4cm.
故线段AC=2cm或4cm.
故选D.
【点睛】
考查了线段的和差,在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
12、D
【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可.
【详解】解:根据题意得:,
解得,
故答案为D.
【点睛】
本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法,根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-72x +20
【分析】根据“用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2-2ab+b”,解之即可.
【详解】根据题意得:
(1-3x)☆(-4)
=(1-3x)×(-4)2-2×(1-3x)×(-4)+(-4)
=-72x +20
故答案为-72x +20.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算,解题的关键掌握运算法则.
14、+1
【分析】根据正负数的意义即可求出答案.
【详解】解:因为低于海平面155m,记作-155m,
所以高于海平面1m,记作+1,
故答案为:+1.
【点睛】
本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的
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