湖南省常德市澧县2023学年数学七上期末联考试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 3．在式子: 2xy，，，1，，，中，单项式的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列方程变形不正确的是（ ） A．变形得： B． 变形得： C．变形得： D．变形得： 5．已知:，，···按此排列，则第个等式是（ ） A． B． C． D． 6．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为( ) A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃ 7．2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 8．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（ ） A．2020a B．-2020a C． D． 9．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（　　） A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米 10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A．=100 B． =100 C． D． 11．方程，去分母后正确的是（ ）. A． B． C． D． 12．解方程时，去分母后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．一节课分钟钟表的时针转过的角度是_____． 14．如图，，相交于点，，，过作，垂足为．求证：． 证明：∵， 又（________________） ∴ ∴（________________________） ∴（________________________） ∵ ∴（________________________） ∴ ∴ 15．若，则_____． 16．当x＝________时，代数式＋1的值为1． 17．给出下列判断：①若互为相反数，则 ②若互为倒数，则 ③若,则；④若，则； ⑤若,则； 其中正确结论正确的个数为_________________个. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）已知，那么请化简代数式并求值． 19．（5分）计算： （1） (2) 20．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税； ②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税； 若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？ 21．（10分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图： 借阅图书的次数 次 次 次 次 次及以上 人数 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数； （3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数． 22．（10分）解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）. 23．（12分）已，，求： （1）； （2）． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B 【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|<10，n为整数，据此判断即可． 【详解】解:55000m=5.5×104m, 故选B. 【点睛】 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2、C 【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案． 【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质； B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性； D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性， 故选C. 【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键. 3、C 【分析】依据单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个， 故选C． 【点睛】 本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 4、D 【分析】逐一对选项进行分析即可． 【详解】A. 变形得：，正确，故不符合题意； B. 变形得：，正确，故不符合题意； C. 变形得：，正确，故不符合题意； D. 变形得：，错误，不符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键． 5、D 【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论． 【详解】第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同． ∴第10个等式：，即． 故选：D． 【点睛】 本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题． 6、D 【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论． 【详解】解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃ 故选D． 【点睛】 此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键． 7、B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27×1． 故选：B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8、D 【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式． 【详解】解：一列单项式为：，，，，，，， 第个单项式为， 当时，这个单项式是， 故选：． 【点睛】 本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式． 9、B 【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”， 故选B. 10、B 【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得： 3x1． 故选B． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 11、A 【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可． 解： +1=， 去分母得：3（x+2）+12=4x， 故选A． “点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1． 12、C 【分析】方程两边同时乘以2、4的最小公倍数4，即可得解． 【详解】解：在原方程的两边同时乘以4，得 2（2x-1）-（1+x）=-4， 故选：C． 【点睛】 本题考查一元一次方程的解法，含分数系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零：①消除分数项：等式两边同乘以分母的最小公倍数； ②合并同类项：将所有带x的项的系数相加，所有常数项（不带x）项相加； ③移动：带x的项移至等号左边，常数项移至等号右边（注意变+、-号）； 4、相除：用常数除以x的系数（即：等号右边的数除以等号左边的数），结果就是方程的解． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、 【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走 ． 【详解】∵分针经过45分钟，时针每分钟走 ∴ 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键． 14、对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义 【分析】依据对顶角相等推出，利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行，利用平行线的性质得，由垂直，再根据同旁内角互补即可． 【详解】证明：∵，， 又（对顶角相等）， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵， ∴（垂直定义）， ∴， ∴． 故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，掌握平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补是解题关键． 15、 【分析】先把变形得，再把整体代入解答即可． 【详解】解：由，可得：， ， 把代入得：， 故答案为：． 【点睛】 此题考查的是代数式求值，关键是整体代入法的应用． 16、 【分析】求出当＋1=1时，x的取值即可； 【详解】根据题意得：＋1=1， 解得x=1.5， ∴当x=1.5时，代数式＋1的值为1． 故答案为：1.5； 【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键. 17、2 【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的