资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( )
A. B. C. D.
2.计算得到的余式是( )
A. B. C. D.
3.下列去括号与添括号变形中,正确的是( )
A.2a-(3a-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1
C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b)
4.已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8 … 将这列数排成下列形式:
按照上述规律排下去,那么第100行从左边数第5个数是( )
A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950
5.已知a=b,下列等式不一定成立的是( )
A.a﹣c=b﹣c B.ac=bc C.a2=b2 D.=1
6.下列语句中,正确的个数是( )
①直线AB和直线BA是两条直线;②射线AB和射线BA是两条射线;③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余;④一个角的余角比这个角的补角小;⑤一条射线就是一个周角;⑥两点之间,线段最短.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如果|a|=﹣a,下列成立的是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
8.方程4x=-2的解是( ).
A.x=-2 B.x=2 C.x=- D.x=
9.如图所示的几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
10.方程,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是,那么★处的数字是( )
A. B. C. D.
11.已知三点在同一条直线上,分别为线段的中点,且,则的长为( )
A. B. C.或 D.或
12.如图是一个小正方形体的展开图,把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是( )
A.和 B.谐 C.社 D.会
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
14.若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项,则ab=_____.
15.同一直线上有两条等长的线段,(在左边,在左边),点,分别是线段,的中点.若,,则__________.
16.如图,把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠,使点B与点D重合,点A落在点G处,,则的度数为_________.
17.如图,,交于点,交于点,平分,且交于点,若,则___________度.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数,求m的值.
19.(5分)先化简,再求值:4x2-(2x2+x-1)+(2-2x2-3x),其中x=-.
20.(8分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x<155
5
10%
155≤x<160
a
20%
160≤x<165
15
30%
165≤x<170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
(1)填空:a=____,b=____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
21.(10分)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=9cm,那么线段AC的长度是多少?
22.(10分)化简并求值:(a2+2ab+2b2)﹣2(b2﹣a2),其中a=2,b=.
23.(12分)列方程解应用题:现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只售价为20元,茶杯每只售价为5元.已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),
(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?
(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠办法的效果是一样的?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.
【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形,故A错误;
B、三棱柱的侧面展开图是矩形,故B错误;
C、圆锥的侧面展开图是扇形,故C正确;
D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形,故D错误,
故选C.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图,熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.
2、B
【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.
【详解】解:
=
=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]
=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23]
={(4-x2)[2(4-x2)+x-10] -4x+23}
=(-2x2+x-2)+( -4x+23)
故选B.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解,正确地将进行变形是解决问题的关键.
3、C
【分析】去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号括号里的各项都改变符号.结合各选项进行判断即可.
【详解】A选项:2a-(3a-c)=2a-3a-c,故本选项错误;
B选项:3a+2(2b-1)=3a+4b-2,故本选项错误;
C选项:a+2b-3c=a+(2b-3c),故本选项正确;
D选项:m-n+a-b=m-(n-a+b),故本选项错误.
故选C.
【点睛】
考查了去括号及添括号的知识,熟练掌握去括号及添括号的法则是关键.
4、B
【解析】分析可得:第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为;且奇数为正,偶数为负;故第100行从左边数第1个数绝对值为4951,故这个数为4951,那么从左边数第5个数等于1.
【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为;且奇数为正,偶数为负,
∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951,从左边数第5个数等于1.
故选:B.
【点睛】
考查规律型:数字的变化类,找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.
5、D
【分析】根据等式的基本性质作出判断.
【详解】A、在等式a=b的两边同时减去c,所得的结果仍是等式,即a﹣c=b﹣c;故本选项不符合题意;
B、在等式a=b的两边同时乘以c,所得的结果仍是等式,即ac=bc;故本选项不符合题意;
C、在等式a=b的两边同时平方,所得的结果仍是等式,即a2=b2;故本选项不符合题意;
D、如果b=0时,没有意义,故本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】
主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.
等式的性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式的性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.
6、C
【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可;
【详解】解:①直线AB和直线BA是一条直线,原来的说法是错误的;
②射线AB和射线BA是两条射线是正确的;
③互余是指的两个角的关系,原来的说法是错误的;
④一个角的余角比这个角的补角小是正确的;
⑤周角的特点是两条边重合成射线.但不能说成周角是一条射线,原来的说法是错误的;
⑥两点之间,线段最短是正确的.
故正确的个数是3个.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了基本平面图形知识点,准确判断是解题的关键.
7、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可.
【详解】解:∵|a|≥1,且|a|=-a,
∴-a≥1,
∴a<1或a=1
故选:D.
【点睛】
本题主要考查的类型是:|a|=-a时,a≤1.此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况.规律总结:|a|=-a时,a≤1;|a|=a时,a≥1.
8、C
【分析】方程x系数化为1,即可求出答案.
【详解】方程4x=-2
解得:x=-.
故选:C.
【点睛】
本题考察了一元一次方程的知识;求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法,从而得到答案.
9、B
【分析】根据左视图的定义:一般指由物体左边向右做正投影得到的视图,即可得出结论.
【详解】解:该几何体的左视图为:
故选B.
【点睛】
此题考查的是左视图的判断,掌握左视图的定义是解决此题的关键.
10、A
【分析】设★处的数字是a,把x=5代入已知方程,可以列出关于a的方程,通过解该方程可以求得★处的数字.
【详解】解:设★处的数字是a,
则-3(a-9)=5x-1,
将x=5代入,得:-3(a-9)=25-1,
解得a=1,
故选A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
11、C
【分析】根据题意画出图形,再根据图形求解即可.
【详解】(1)当C在线段AB延长线上时,如图1,
∵M、N分别为AB、BC的中点,
∴BM=AB=40,BN=BC=30;
∴MN=1.
(2)当C在AB上时,如图2,
同理可知BM=40,BN=30,
∴MN=10;
所以MN=1或10,
故选:C.
【点睛】
本题考查线段中点的定义,比较简单,注意有两种可能的情况;解答这类题目,应考虑周全,避免漏掉其中一种情况.
12、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.
【详解】这是一个正方体的表面展开图,共有六个面,其中“设”与“谐”相对,“会”与“建”相对,“社”与“和”相对,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了正方体展开图的特点,熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-1
【解析】由数轴得,点A表示的数是﹣3,点B表示的数是2,
∴ A,B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1,
故答案为-1.
14、1.
【分析】根据同类项的定义得出a,b的值,进而代入解答即可.
【详解】根据题意可得:a﹣1=2,b+1=3,
解得:a=3,b=2,
所以ab=3×2=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了同类项的定义,代数式求值,一元一次方程的解法应用,熟记同类项的定义是解题的关键.
15、1或1.1
【分析】分两种情况画出两个图形,根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系,由即可求出AB.
【详解】解:分为两种情况:①CD在AB右边时,
∵M、N分别是线段AB、CD的中点,AB=CD,
∴BM=AB,CN=CD=AB,
∴MN=AB +BC+
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