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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( )
A. B. C. D.
2.下列等式是一元一次方程的是 ( )
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.x-y=0 D.x+12=xy2-4
3.已知代数式和 是同类项,则m-n的值是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.0
4.为了解某校名学生的视力情况,从中抽取了名学生的视力,就这个同题果说,说法正确的是( )
A.名学生的视力是总体 B.名学生是总体
C.每个学生是个体 D.名学生是所抽取的一个样本
5. “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮,将亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是( )
A.4m﹣m=3 B.6×107=6000000
C. D.yx﹣2xy=﹣xy
7.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
8.有理数,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( ).
A. B. C. D.
9.根据图中箭头的指向规律,从2017到2018再到2019,箭头的方向是以下图示中的( )
A. B.
C. D.
10.关于的一元一次方程的解满足,则的值是( )
A. B. C.或 D.或
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,,相交于点,,,过作,垂足为.求证:.
证明:∵,
又(________________)
∴
∴(________________________)
∴(________________________)
∵
∴(________________________)
∴
∴
12.地在地的北偏东方向,反过来地在地的_____方向.
13.若方程的解是关于的方程的解,则a的值_______.
14.计算:________(结果用科学记数法表示).
15.在我们生活的现实世界中,随处可见由线交织而成的图.下图是七年级教材封面上的相交直线,则∠1的对顶角的内错角是______________.
16.若是完全平方式,则的值为______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)某车间有150名工人,每人每天加工螺栓15个或螺母20个,要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套(一个螺栓套两个螺母),应如何分配加工螺栓.螺母的工人?
18.(8分)已知线段
(1)如图1,点沿线段自点向点以的速度运动,同时点沿线段点向点以的速度运动,几秒钟后,两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点两点相距?
(3)如图2,,,当点在的上方,且时,点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点沿直线自点向点运动,假若点两点能相遇,求点的运动速度.
19.(8分)解一元一次方程:
(1);
(2).
20.(8分)解方程
(1)
(2).
21.(8分)计算
(1)-3+2-4×(-5);(2)
22.(10分)将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起
(1)如图(1)若∠BOD=35°,则∠AOC=___;若∠AOC=135°,则∠BOD=___;
(2)如图(2)若∠AOC=140°,则∠BOD=___;
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系,并结合图(1)说明理由.
23.(10分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元;经洽谈:甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
24.(12分)先化简,再求值.
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.
故选:C.
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题,掌握立体图形三视图的性质是解题的关键.
2、B
【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】解:A、x2+3x=6,是一元二次方程,故本选项不合题意;
B、2x=4,是一元一次方程,故本选项符合题意;
C、x-y=0,是二元一次方程,故本选项不合题意;
D、x+12=xy2-4,是二元三次方程,故本选项不合题意.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
3、A
【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出代数式的值.
【详解】∵代数式和是同类项,
∴m−1=1,2n=6,
∴m=2,n=3,
∴m−n=2−3=−1,
故选:A.
【点睛】
此题考查同类项,解题关键在于求得m和n的值.
4、A
【分析】根据总体,个体,样本的相关概念进行求解即可.
【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况,A选项正确;
B.本题的总体为3000名学生的视力,B选项错误;
C.本题的个体是每个学生的视力,C选项错误;
D. 名学生的视力情况是所抽取的一个样本,D选项错误,
故选A.
【点睛】
本题主要考查了抽样调查中的样本,个体,总体的区别,熟练掌握相关知识是解决本题的关键.
5、C
【分析】先把2.1亿写为:210000000,再根据科学记数法的表示形式a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数即可得到答案.
【详解】解:∵2.1亿=210000000,
∴用科学记数法表示为:,
故选C.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6、D
【分析】分别根据合并同类项法则,科学记数法,有理数的乘方的定义逐一判断即可.
【详解】解:A.4m﹣m=3m,故本选项不合题意;
B.6×107=60000000,故本选项不合题意;
C.,故本选项不合题意;
D.yx﹣2xy=﹣xy,正确.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了合并同类项以及科学记数法,合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变.
7、C
【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=1(a,b是常数且a≠1),进行选择.
【详解】A、不是整式方程,故本选项不符合题意;
B、该方程中含有2个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意;
D、该方程中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的一般形式,解题关键在于掌握只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是1.
8、D
【分析】通过观察图形可得,a为正数,b为负数,且|a|<|b|,从而去掉绝对值,合并即可得出答案.
【详解】解:由题意得,a为正数,b为负数,且|a|<|b|,
∴|a+b|−2|a−b|=−(a+b)−2(a−b)=−a−b−2a+2b=−3a+b.
故选:D.
【点睛】
此题考查数轴的知识,属于基础题,解答本题的关键是通过图形得出a为正数,b为负数,且|a|<|b|,难度一般.
9、A
【分析】根据图形的变化规律即可求解.
【详解】观察图形的变化可知:
每四个数字为一组,而且第一个数为0,
(2018+1)÷4=504…1.
故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同,
2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同,
故选:A.
【点睛】
本题考查了图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.
10、C
【分析】先根据解出x的值,再代入x的值到一元一次方程中求出m的值.
【详解】∵
∴解得 ,
将代入中
,解得
将代入中
,解得
则m的值为或
故答案为:C.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,代入x存在的值求出m的值是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义
【分析】依据对顶角相等推出,利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行,利用平行线的性质得,由垂直,再根据同旁内角互补即可.
【详解】证明:∵,,
又(对顶角相等),
∴,
∴(内错角相等,两直线平行),
∴(两直线平行,内错角相等),
∵,
∴(垂直定义),
∴,
∴.
故答案为:对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义.
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,掌握平行线的判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补是解题关键.
12、南偏西
【分析】根据方向是相对的,北偏东与南偏西,偏的角度是相同的,即可得出答案.
【详解】解:因为B地在A地的北偏东21°方向,所以A地在B地的南偏西21°方向.
故答案为:南偏西21°
【点睛】
本题考查了方向角,利用了方向角相对的表示方法,方向是相反的,但是偏的角度是相同的即可解此题.
13、-1
【分析】根据解方程,可得 x 的值,根据同解方程,可得关于 a 的方程,根据解方程,可得答案.
【详解】解2x+1=-1,得 x =-1.
把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3,得1-2a=3,
解得a =-1.
故答案为: -1.
【点睛】
本题考查了同解方程,利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键.
14、
【分析】先逆用积的乘方,把化成,再合并整理即可求出.
【详解】故答案为:
【点睛】
此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数,正确掌握运算法则是解题关键.
15、∠5
【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角,再根据内错角的定义即可得出答案.
【详解】对顶角:如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角
因此,的对顶角是
内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样
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