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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,C点在x轴正半轴上且OC=OB,点D位于x轴上点C的右侧,∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P,连接BC、BP,则∠PBC的度数为( )
A.43 B.44 C.45 D.46
2.将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体从正面看是( )
A. B. C. D.
3.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“祝”字一面的相对面上的字是( )
A.你 B.试 C.顺 D.利
4.已知整数a1,a2,a3,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此类推,则a2020的值为( )
A. B. C. D.
5.如果a、b、c分别是三角形的三条边,那么化简的结果是( )
A. B. C. D.
6.已知点是线段上的一点,不能确定点是中点的条件是( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A.多项式是二次三项式 B.单项式的系数是,次数是
C.多项式的常数项是 D.多项式的次数是
8.是下列哪个方程的解( )
A. B.
C. D.
9.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 ()
A. B. C. D.
10.如图所示几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
11.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.了解我市人民坐高铁出行的意愿
B.调查某班中学生平均每天的作业量
C.对全国中学生手机使用时间情况的调查
D.环保部门对我市自来水水质情况的调查
12.下列等式变形不正确的是( )
A.由,可得
B.由,可得
C.由,可得
D.由,可得
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,点在点的东北方向,点在点的南偏西方向,射线平分,则的度数为__________度.
14.要整齐地栽一行树,只要确定了两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是_________.
15.已知,,则的值是__________.
16.足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为______.
17.计算:______°______′.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,直线AB与CD相交于点E,射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)若∠BEC的补角是它的余角的3倍,则∠BEC= 度;
(2)在(1)的条件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠AEG的大小;
(3)若射线EF平分∠AED,∠FEG=100°(如图2),则∠AEG-∠CEG= 度.
19.(5分)同一条直线上有、、、、五个点,且是的中点,是的中点,是的中点,,请画出图形并求的长.
20.(8分)某升降机第一次上升6m,第二次上升4m,第三次下降5m,第四次又下降7m(记升降机上升为正,下降为负).
(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方?相距多少米?
(2)升降机共运行了多少米?
21.(10分)小颖为妈妈准备了一份生日礼物,礼物外包装盒为长方体形状,长、宽、高分别为、、,为了美观,小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰,她发现,可以用如图所示的三种打包方式,所需丝带的长度分别为,,(不计打结处丝带长度)
(1)用含、、的代数式分别表示,,;
(2)方法简介:
要比较两数与大小,我们可以将与作差,结果可能出现三种情况:
①,则;
②,则;
③,则;
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”.
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式,并说明理由.
22.(10分)先化简,再求值
,其中.
23.(12分)先化简,再求值:,其中a是最大的负整数.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4,再根据OC=OB,即可得到,,过P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB,即可得出BP平分,进而得到.
【详解】在中,令,则y=4;令y=0,则,
∴,,
∴,
又∵CO=BO,BO⊥AC,
∴与是等腰直角三角形,
∴,,
如下图,过P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB,
∵和的角平分线AP,CP相交于点P,
∴,
∴BP平分,
∴,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质,熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.
2、D
【解析】试题分析:先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥,再根据圆锥的三视图即可判断.
由题意得所得几何体是圆锥,则从正面看是一个等腰三角形,故选D.
考点:本题考查的是旋转的性质,几何体的三视图
点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图,即可完成.
3、D
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【详解】解:“祝”与“利”是相对面,
“你”与“试”是相对面,
“考”与“顺”是相对面.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.
4、A
【分析】由已知分别求出a2=﹣1,a3=﹣1,a4=﹣2,a5=﹣2,a6=﹣3,a7=﹣3,…可得规律.
【详解】由a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…
分别求出a2=﹣1,a3=﹣1,a4=﹣2,a5=﹣2,a6=﹣3,a7=﹣3,…
发现都是负数,下标为偶数时,绝对值为下标除以2,下标为奇数时,且下标大于2时,值和前一个数相同.即值为下标除以2的整数部分的相反数.
∵2020÷2=1.
故选:A.
【点睛】
本题考查了数字的变化规律;能够通过已知条件,列出这列数进而探索规律是解答本题的关键.
5、B
【分析】根据三角形的三边关系可得,,从而得出,,然后根据绝对值的性质化简即可.
【详解】解:∵a、b、c分别是三角形的三条边,
∴,,
∴,,
∴
=
=
故选B.
【点睛】
此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值,掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键.
6、D
【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析,即可得出答案.
【详解】解:A.若AC=CB,则C是线段AB中点;
B.若AC=AB,则C是线段AB中点;
C.若AB=2BC,则C是线段AB中点;
D.AC+CB=AB,C可是线段AB上任意一点.
因此,不能确定C是AB中点的条件是D.
故选:D.
【点睛】
此题考查了两点间的距离,理解线段中点的概念是本题的关键.
7、D
【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案.
【详解】A、多项式是二次二项式,故本选项错误;
B、单项式的系数是,次数是,故本选项错误;
C、多项式的常数项是,故本选项错误;
D、多项式的次数是,故本选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了单项式与多项式的概念,属于基础题型,需要熟练掌握.
8、C
【分析】根据方程解的定义,把x=3分别代入四个选项进行分别验证,左右两边是否相等即可.
【详解】解:
A、当x=3时,左边=5×3+7=22,右边=7-2×3=1,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
B、当x=3时,左边=6×3-8=10,右边8×3-4=20,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
C、当x=3时,左边=3×3-2=7,右边=4+3=7,左边=右边,则x=3是该方程的解.故本选项符合题意;
D、当x=3时,左边=,右边=6,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义,根据方程的解的定义,把x=3代入各方程进行检验即可,比较简单.
9、A
【解析】从左面看,得到左边2个正方形,中间3个正方形,右边1个正方形.故选A.
10、C
【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.
【详解】解:从几何体的上面看可得
故选C.
考点:简单组合体的三视图.
11、B
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断.
【详解】解:A、适合抽样调查,故此选项错误;
B、适合全面调查,故此选项正确;
C、适合抽样调查,故此选项错误;
D、适合抽样调查,故此选项错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12、A
【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.
【详解】A:由,可得,故变形错误;
B:由,可得,故变形正确;
C:由,可得,故变形正确;
D:由,可得,故变形正确;
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】由点在点的东北方向得∠AOD=45°,点在点的南偏西方向得∠BOE=25°,可求得的度数,再根据角平分线的定义即可求解.
【详解】解:∵点在点的东北方向,点在点的南偏西方向,
∴∠AOD=45°,∠BOE=25°,
∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°,
∵射线平分,
∴==1°.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查方向角、角平分线,掌握方向角的定义是解题的关键.
14、两点确定一条直线
【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答.
【详解】根据两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”的公理,难度适中.
15、-3.
【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.
【详解】.
故答案为:-3.
【点睛】
本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.
16、1
【分析】要求胜场数,就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系:胜场所得分数+平场所得分数=总分.
【详解】设胜场数为场,则平场数为场,
依题意得:
解得:
那么胜场数为1场.
故答案为1.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
17、19 1
【分析】根据角度的四则运算法则即可得.
【详解】原式,
,
故答案为:19,1.
【点睛】
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