福建省莆田市砺成中学2023学年七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 2．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ） A．你 B．试 C．顺 D．利 4．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为( ) A． B． C． D． 5．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是 C．多项式的常数项是 D．多项式的次数是 8．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 9．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （） A． B． C． D． 10．如图所示几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 11．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） A．了解我市人民坐高铁出行的意愿 B．调查某班中学生平均每天的作业量 C．对全国中学生手机使用时间情况的调查 D．环保部门对我市自来水水质情况的调查 12．下列等式变形不正确的是（ ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图，点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，射线平分，则的度数为__________度． 14．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________. 15．已知，，则的值是__________． 16．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______. 17．计算：______°______′． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1). （1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC= 度； （2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小； （3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG= 度. 19．（5分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长． 20．（8分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）． （1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？ （2）升降机共运行了多少米？ 21．（10分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度） （1）用含、、的代数式分别表示，，； （2）方法简介： 要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况： ①，则； ②，则； ③，则； 我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”． 请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由． 22．（10分）先化简，再求值 ，其中． 23．（12分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C 【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到. 【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则， ∴，， ∴， 又∵CO=BO，BO⊥AC， ∴与是等腰直角三角形， ∴，， 如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB， ∵和的角平分线AP，CP相交于点P， ∴， ∴BP平分， ∴， 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键. 2、D 【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断. 由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D. 考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成. 3、D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：“祝”与“利”是相对面， “你”与“试”是相对面， “考”与“顺”是相对面． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键． 4、A 【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律． 【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，… 分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，… 发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数． ∵2020÷2=1． 故选：A． 【点睛】 本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键． 5、B 【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边， ∴，， ∴，， ∴ = = 故选B． 【点睛】 此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键． 6、D 【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点； B.若AC=AB，则C是线段AB中点； C.若AB=2BC，则C是线段AB中点； D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点． 因此，不能确定C是AB中点的条件是D． 故选：D． 【点睛】 此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键． 7、D 【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案． 【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误； B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误； C、多项式的常数项是，故本选项错误； D、多项式的次数是，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握． 8、C 【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可． 【详解】解： A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意； B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意； C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意； D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单． 9、A 【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A． 10、C 【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可． 【详解】解：从几何体的上面看可得 故选C． 考点：简单组合体的三视图． 11、B 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断． 【详解】解：A、适合抽样调查，故此选项错误； B、适合全面调查，故此选项正确； C、适合抽样调查，故此选项错误； D、适合抽样调查，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 12、A 【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可. 【详解】A：由，可得，故变形错误； B：由，可得，故变形正确； C：由，可得，故变形正确； D：由，可得，故变形正确； 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、1 【分析】由点在点的东北方向得∠AOD=45°，点在点的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度数，再根据角平分线的定义即可求解． 【详解】解：∵点在点的东北方向，点在点的南偏西方向， ∴∠AOD=45°，∠BOE=25°， ∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°， ∵射线平分， ∴==1°． 故答案为：1． 【点睛】 本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键． 14、两点确定一条直线 【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答． 【详解】根据两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线． 【点睛】 本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中． 15、-3. 【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解. 【详解】. 故答案为:-3. 【点睛】 本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入. 16、1 【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分． 【详解】设胜场数为场，则平场数为场， 依题意得： 解得： 那么胜场数为1场． 故答案为1． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 17、19 1 【分析】根据角度的四则运算法则即可得． 【详解】原式， ， 故答案为：19，1． 【点睛】