资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx2
2．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．若代数式和互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若是方程的解，则的值为（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020
6．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )
A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×108
7．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）
A． B． C． D．
8．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列图形中，从左面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
10．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（ ）
①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段__________．
12．下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了____度
13．在下列五个有理数，，，，中，最大的整数是_______________．
14．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．
15．单项式﹣的系数是_____.
16．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？
（3）几小时后两车相距100千米？
18．（8分）先化简，再求值：
，其中，.
19．（8分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．
问：（1）原计划租用45座客车多少辆？
（2）这批学生的人数是多少？
（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？
20．（8分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
21．（8分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．
（1）画出直线；
（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；
（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于 ．
22．（10分）解方程：
（1）2x＋5=5x－4 （2）3－2(x－1)=9－4x
23．（10分）若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？
24．（12分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】解：
A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；
B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；
C．常数都是同类项，故C是同类项；
D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．
故选D．
点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】7120000=7.12×1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、A
【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
4、B
【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，
移项合并得：9x=-6，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴即，
∴=.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于这个数的整数位数减1，这里a=1．7，n=7，所以17 000 000=1．7×2．
故选C．
【点睛】
本题考查科学计数法，掌握概念是解题关键．
7、A
【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A．
8、A
【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.
【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；
②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；
③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
故正确的有1个，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．
【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.
10、C
【分析】根据图示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，据此逐项判断即可．
【详解】①∵b＜a，
∴b﹣a＜1；
②∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴a+b＜1；
③∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴|b|＞3，|a|＜3，
∴|a|＜|b|；
④∵b＜1，a＞1，
∴ab＜1，
∴正确的是：①③，
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2或12
【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.
【详解】①当C在线段AB上时，如图所示：
∵D是线段AB的中点，AB=10，
∴BD=5，
∵BC=7，
∴DC=BC-BD=7-5=2；
②当C在线段AB外时，如图所示：
∵D是线段AB的中点，AB=10，
∴BD=5，
∵BC=7，
∴DC=BC+BD=7+5=12；
故答案为2或12.
【点睛】
本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.
12、
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了等份，每一份是，时钟的时针每小时转过的角是一份即，然后求出下午点分到点分经过了多长时间，列式计算即可解答．
【详解】∵时针小时转
∴时针每小时转
∵点分点分小时
∴时钟的时针转过了
故答案是：
【点睛】
本题考查的是钟表表盘与角度相关的问题，可以看成表盘上的行程问题．钟表表盘被分成大格，每一大格又被分为小格，故表盘共被分成小格，每一小格所对应角的度数为．分针转动一圈，时间为分钟，则时针转大格，即时针转动．
13、
【分析】先确定五个数中的整数，然后进行大小比较，最大的数即为最终结果．
【详解】解：，，，，中，
整数有：，，，
大小比较为：<<，
则最大的整数是：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
14、﹣1
【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解．
【详解】解：∵多项式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3项，
∴a+1＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣1，b＝1．
∴ab＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．
15、-
【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解．
【详解】解: 单项式﹣的系数是-.
故答案为：-
【点睛】
本题考查单项式 的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解．
16、1
【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，
由D是AC的中点，得AC＝2DC＝1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发小时后，两车相遇.（3）或或或8或小时，
【解析】(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;
(2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；
(3)分类去讨论：①快车到
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