资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组整式中不是同类项的是( )
A.3a2b与﹣2ba2 B.2xy与yx C.16与﹣ D.﹣2xy2与3yx2
2.第六次人口普查显示,利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人,数据7120000用科学记数法表示为 ( )
A. B. C. D.
3.如图,已知是直线上的点,平分,,则的度数是( )
A. B. C. D.
4.若代数式和互为相反数,则x的值为( )
A. B. C. D.
5.若是方程的解,则的值为( )
A.2018 B.2019 C.2020 D.2019或2020
6.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为( )
A.2.7×105 B.2.7×106 C.2.7×107 D.2.7×108
7.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是()
A. B. C. D.
8.下列说法:①一定是正数;②倒数等于它本身的数是;③绝对值等于它本身的数是1;④平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列图形中,从左面看到的图形是( )
A. B.
C. D.
10.点A、B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论,其中正确的是( )
①b﹣a<1;②a+b>1;③|a|<|b|;④ab>1.
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知直线上有两点、,其中,点是线段的中点,若直线上有一点并且,那么线段__________.
12.下午2时15分到5时30分,时钟的时针转过了____度
13.在下列五个有理数,,,,中,最大的整数是_______________.
14.多项式2x4﹣(a+1)x3+(b﹣2)x2﹣3x﹣1,不含x3项和x2项,则ab=_____.
15.单项式﹣的系数是_____.
16.如图,是线段上的两点,若,,且是的中点,则线段的长等于____________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地,慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地,已知快车回到甲地时,慢车距离甲地还有225km,则
(1)甲乙两地相距多少千米?
(2)从出发开始,经过多长时间两车相遇?
(3)几小时后两车相距100千米?
18.(8分)先化简,再求值:
,其中,.
19.(8分)某中学组织七年级学生去红色教育基地,原计划租用45座客车若干辆,但是有15名学生没有座位;若改为租用同样数量的60座客车,则可以少租一辆,且租的客车恰好坐满.已知45座客车的租金为210元每辆,60座客车的租金为290元每辆.
问:(1)原计划租用45座客车多少辆?
(2)这批学生的人数是多少?
(3)若租用同一种客车,同时要使每位学生都有座,应该怎样租用才合算?
20.(8分)某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠,规定一次性购物优惠办法:
少于200元,不予优惠;高于200元但低于500元时,九折优惠;消费500元或超过500元时,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠.根据优惠条件完成下列任务:
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款0.9x,当x大于或等于500元时,他实际付款多少元?(用含x的代数式表示)
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元?
21.(8分)如图,已知三角形纸片,将纸片折叠,使点与点重合,折痕分别与边交于点.
(1)画出直线;
(2)若点关于直线的对称点为点,请画出点;
(3)在(2)的条件下,联结,如果的面积为2,的面积为,那么的面积等于 .
22.(10分)解方程:
(1)2x+5=5x-4 (2)3-2(x-1)=9-4x
23.(10分)若一个角的补角比他的余角的3倍多10度,求这个角的度数?
24.(12分)一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.2元;第二天的最高价开盘价高0.2元,最低价比开盘价低0.1元;第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差,以及这些差的平均值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】解:
A.3a2b与﹣2ba2中,同类项与字母顺序无关,故A是同类项;
B.2xy与yx中,同类项与字母顺序无关,故B是同类项;
C.常数都是同类项,故C是同类项;
D.﹣2xy2与3yx2中,相同字母的指数不相等,故D不是同类项.
故选D.
点睛:本题考查同类项,解题的关键是正确理解同类项的概念,本题属于基础题型.
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】7120000=7.12×1.
故选:D.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、A
【分析】先根据平分,求出的度数,再根据补角即可求解本题.
【详解】解:∵平分,,
∴,
∴;
故选:A.
【点睛】
本题考查的主要是角平分线和补角,熟练掌握相关知识点是解题的关键.
4、B
【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【详解】解:根据题意得:3x-7+6x+13=0,
移项合并得:9x=-6,
解得:x=,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义,将代入分析即可求出答案.
【详解】解:∵是方程的解,
∴即,
∴=.
故选:C.
【点睛】
本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析,本题属于基础题型,难度小.
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.
【详解】解:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.n的值等于这个数的整数位数减1,这里a=1.7,n=7,所以17 000 000=1.7×2.
故选C.
【点睛】
本题考查科学计数法,掌握概念是解题关键.
7、A
【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可:从上面看,是正方形右下方有一条斜线.故选A.
8、A
【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可;根据倒数的意义对②进行判断即可;根据绝对值的性质对③进行判断即可;根据平方的意义对④进行判断即可.
【详解】①是非负数,还可能为0,故该说法错误;
②倒数等于它本身的数是±1,故该说法正确;
③绝对值等于它本身的数是非负数,故该说法错误;
④平方等于它本身的数是0或1,故该说法错误.
故正确的有1个,
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了有理数,主要考查绝对值、倒数、平方,熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形,从左往右小正方形的个数分别有2,1.
【详解】解:从图形的左边看所得到的图形是,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了三视图,掌握三视图是解题的关键.
10、C
【分析】根据图示,可得b<﹣3,1<a<3,据此逐项判断即可.
【详解】①∵b<a,
∴b﹣a<1;
②∵b<﹣3,1<a<3,
∴a+b<1;
③∵b<﹣3,1<a<3,
∴|b|>3,|a|<3,
∴|a|<|b|;
④∵b<1,a>1,
∴ab<1,
∴正确的是:①③,
故选C.
【点睛】
本题考查了绝对值的含义和求法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出a、b的取值范围.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、2或12
【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况,作出示意图求解即可.
【详解】①当C在线段AB上时,如图所示:
∵D是线段AB的中点,AB=10,
∴BD=5,
∵BC=7,
∴DC=BC-BD=7-5=2;
②当C在线段AB外时,如图所示:
∵D是线段AB的中点,AB=10,
∴BD=5,
∵BC=7,
∴DC=BC+BD=7+5=12;
故答案为2或12.
【点睛】
本题是对线段长度的考查,熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.
12、
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了等份,每一份是,时钟的时针每小时转过的角是一份即,然后求出下午点分到点分经过了多长时间,列式计算即可解答.
【详解】∵时针小时转
∴时针每小时转
∵点分点分小时
∴时钟的时针转过了
故答案是:
【点睛】
本题考查的是钟表表盘与角度相关的问题,可以看成表盘上的行程问题.钟表表盘被分成大格,每一大格又被分为小格,故表盘共被分成小格,每一小格所对应角的度数为.分针转动一圈,时间为分钟,则时针转大格,即时针转动.
13、
【分析】先确定五个数中的整数,然后进行大小比较,最大的数即为最终结果.
【详解】解:,,,,中,
整数有:,,,
大小比较为:<<,
则最大的整数是:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查有理数的大小比较,属于基础题,掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.
14、﹣1
【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解.
【详解】解:∵多项式1x4﹣(a+1)x3+(b﹣1)x1﹣3x﹣1,不含x1、x3项,
∴a+1=0,b﹣1=0,
解得a=﹣1,b=1.
∴ab=﹣1.
故答案为:﹣1.
【点睛】
本题主要考查多项式的系数,关键是根据题意列出式子计算求解即可.
15、-
【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数,由此即可求解.
【详解】解: 单项式﹣的系数是-.
故答案为:-
【点睛】
本题考查单项式 的系数的定义,解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解.
16、1
【分析】根据线段的和差,可得DC的长,根据线段中点的性质,可得答案.
【详解】解:由线段的和差,得DC=DB−CB=7−4=3cm,
由D是AC的中点,得AC=2DC=1cm,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义,利用线段的和差得出DC的长是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)甲乙两地相距900千米.(2)出发小时后,两车相遇.(3)或或或8或小时,
【解析】(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;
(2)分为两种情况:①快车到达乙地之前两车相遇,②快车到达乙地之后返回途中相遇,根据两种情况分别列出方程求出答案即可;
(3)分类去讨论:①快车到
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