广东省茂名市2023学年数学七上期末经典模拟试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( ) A．羊 B．马 C．鸡 D．狗 2．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( ) A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 3．下列计算的结果中正确的是（　　） A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3ab C．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y4 4．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 6．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　) A．27 B．51 C．69 D．72 7．的倒数是（ ） A． B． C．2 D． 8．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（ ） A． B． C． D． 9．下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 10．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则可列一元一次方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____． 12．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°． 13．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____． 14．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___． 15．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人． 16．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）计算: (1)-14+|3-5|-16÷(-2)×; (2)6×-32÷(-12). 18．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长． 19．（8分）解分式方程： 20．（8分）计算: ； ． 21．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB． （1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数； （1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角． 22．（10分）计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．（10分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐． （1）两张桌子拼在一起可做 人，三张桌子拼在一起可坐 人，张桌子拼在一起可坐 人 （2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐 人 （3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐 人 24．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征． 2、A 【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论． 【详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误； B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确； C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确； D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确． 故选A． 【点睛】 考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键． 3、C 【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案． 【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误； B、a+2b，无法计算，故此选项错误； C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确； D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键． 4、B 【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可. 【详解】∵， ∴，故①正确； ∵，故②错误； ∵，，∴，故③错误； ∵，∴，故④正确； 综上所述，一共两个正确， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键. 5、B 【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答． 【详解】解：作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'； ③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'； ④过点D'作射线O'B'． ∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角； ∴A. ，正确； B.OC不一定等于CD，错误； C. ，正确； D. ，正确， 故选B． 【点睛】 本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题． 6、D 【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在． 解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1 故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21 当x=16时，3x+21=69； 当x=10时，3x+21=51； 当x=2时，3x+21=2． 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3． 故选D． “点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 7、A 【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【详解】解：∵=2， ∴的倒数是， 故选A． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 8、C 【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数． 【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°， ∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″， ∵OC是∠BOD的角平分线， ∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键． 9、B 【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断． 【详解】解：、当时，，故不是此方程的解； 、当时，，故，是此方程的解； 、当时，，故不是此方程的解； 、当时，，故不是此方程的解； 故选：B． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 10、B 【解析】若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2). 故选B. 点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度. 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、55° 【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案． 【详解】结合题意得：，， ∵， ∴， ∵， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解． 12、1 【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解． 【详解】解：如图， 由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，  由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°， 即α+α+∠ABC=180°， 2α+30°=180°， 解得α=1°． 故答案为1． 【点睛】 本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系． 13、﹣15x1 【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得． 【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n， 所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1． 故答案为：﹣15x1． 【点睛】 本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键． 14、 【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案． 【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程， 且， 由可得：， 由可得：， ， ， 故答案为： 【点睛】 本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 15、（4+2n） 【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人． 解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人． 故答案为（4+2n）． 点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键. 16、22.5 【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果． 【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°， ∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”