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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．－2与2 B．－2与∣－2∣
C．－2与 D．－2与－
2．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位
A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°
3．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD
4．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数 B．正负号相反的两个数叫做互为相反数
C．互为相反数的两个数的商为－1 D．两个正数中，较大数的倒数反而小
6．如图1，已知三点，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是（ ）
A．作射线 B．作直线
C．连接 D．取线段的中点，连接
7．2003 年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5 号”.它在轨道上一共飞行了约590 000千米，590 000这个数用科学记数法可以表示为
A．0.59× 106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×105
8．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）
A．作∠BAC的角平分线与BC的交点
B．作∠BDC的角平分线与BC的交点
C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点
D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点
9．娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天最低温度是（ ）
A． B． C． D．
10．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm．
12．若与是同类项，则mn的值是__________
13．已知一列数，，，，，，……，按照这个规律写下去，第10个数是__________．
14． ________°________′________″．
15．如图，C是线段BD的中点，AD＝2，AC＝5，则BC的长等于______．
16．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:
在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．
当时，点在数轴上对应的数是什么?
设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．
18．（8分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．
（1）一班比二班少付多少元？
（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？
19．（8分）解方程组:
20．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°
所以∠BOC＝_____°，
所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝_____＝_______°．
21．（8分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从 出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动， 点到达点后，再立即按原速返回点．
(1)点到达点时 秒，点向右运动的过程所表示的数为 ，点返回的过程中所表示的数为 ；
(2)当为何值时， 、两点之间的距离为2．
22．（10分）如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长．
23．（10分）点在直线上，射线在直线的上方，且
(1)如图1，在内部，且平分
①若=，则= ．
②若=，则= ．
③若=，则= °(用含的式子表示)
(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
24．（12分）计算题：（1）
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.
【详解】A错误；
B错误；
C错误；
D正确.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.
2、B
【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°，
∴小凡在小华的北偏西30°方向上.
故选B.
3、D
【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，
∴AC=BC，CD=BD，
∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；
B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；
C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；
D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；
故选D．
4、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
5、D
【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可．
【详解】A． 有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；
B． 正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；
C． 互为相反数（0除外）的两个数的商为－1，缺少条件，故本选项错误；
D． 两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键．
6、A
【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.
【详解】解：作射线,故A错误；
作直线，故B正确；
连接，故C正确；
取线段的中点，连接，故D正确；
故选：A.
【点睛】
本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.
7、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：，
故选择：D.
【点睛】
本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
8、B
【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.
【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．
9、C
【分析】直接利用有理数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．
【详解】娄底市某天的最高温度为，最大温差，
该天的最低温度是：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
10、B
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解．
【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据长方体的特征可得所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高的总和加上打蝴蝶结部分的长度，由此即可得出答案．
【详解】由图可知，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了长方体的棱长总和的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
12、
【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与是同类项
∴
解得
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．
13、
【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答案．
【详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b,
第8个数是8a+13b,
第9个数是13a+21b,
第10个数是21a+34b,
故答案为：21a+34b．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．
14、28 20 1
【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．
【详解】
28°20′1″
故答案为：28，20，1．
【点睛】
本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．
15、3
【分析】仔细观察图形，结合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD长度，然后再根据C是线段BD的中点，可知BC=CD，即可得出结论．
【详解】解：∵AD=2，AC=5，
∴CD=AC-AD=5-2=3，
∵C是线段BD的中点，
∴BC=CD=3，
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段中点的定义及应用，解题的关键是熟练掌握相关定义.
16、1
【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值
【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；
分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；
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