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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天.若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成,则甲、乙一共用几天可以完成全部工作?设甲、乙一共用x天完成,则符合题意的方程是( )
A. B. C. D.
2.如图,在中,、分别为、边上的点,,.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
3.下列各组中的两项,不是同类项的是( )
A.与 B.与3x
C.与 D.1与﹣18
4.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球和7个篮球共需要多少元( )
A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn
5.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.与 B.与5 C.与 D.与
6.将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是( ).
A. B.
C. D.
7.习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫11700000人,数据11700000用科学记数法表示为( )
A.1.17×107 B.11.7×106 C.1.17×105 D.117×105
8.列图形中,是正方体展开图的是( )
A. B. C. D.
9.下列方程的解法中,错误的个数是( )
①方程2x-1=x+1移项,得3x=0
②方程=1去分母,得x-1=3=x=4
③方程1-去分母,得4-x-2=2(x-1)
④方程去分母,得2x-2+10-5x=1
A.1 B.2 C.3 D.4
10.2019年10月,中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行,位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东70°方向,同时观测到坦克位于点处的南偏西20°方向,那么的大小是( )
A.90° B.130° C.120° D.125°
11.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车,速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?若设再经过x小时两车相遇,则根据题意可列方程为( )
A.75×1+(120-75)x=270 B.75×1+(120+75)x=270
C.120(x-1)+75x=270 D.120×1+(120+75)x=270
12.下列式子中,是一元一次方程的有( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍,四年后,小明的爷爷的年龄是小明的4倍,小明今年______岁.
14.时间是时分,此时时针与分针的夹角是__________.
15.一个长方形的周长为,若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形,设长方形的长为,可列方程为_____
16.如图,为一长条形纸带,,将沿折叠,、两点分别与、对应.若,则________.
17.若规定一种运算,例如:,那么时,________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50度.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 ;
(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是 ;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是 ;
(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE= .
19.(5分)登山是一种简单易行的健身运动,山中森林覆盖率高,负氧离子多,能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度.
20.(8分)为了迎接全国文明城市创建,市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(单位:千米)
(1)最后,这辆警车的司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故,队长命令他马上赶往现场处置,则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2升)
21.(10分)已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象相交于点,求:
(1),的值;
(2)这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积.
22.(10分)某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:
A从不; B.很少; C.有时; D.常常; E.总是
答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图
根据以上信息,解答下列问题
(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?
(2)请把这幅条形统计图补充完整
(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?
23.(12分)有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起,边OA、EF在数轴上,O为数轴原点(如图1),长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的,则移动后点F在数轴上表示的数为 .
②若出行EFGH向左水平移动后,D为线段AF的中点,求当长方形EFGH移动距离x为何值时,D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】分析:首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.
详解:设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了(x-22)天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.
根据等量关系列方程得: +=1,
故选A..
点睛:本题考查了一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.
2、D
【分析】可设,根据等腰三角形的性质可得,则,根据等腰三角形的性质可得,再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得,再根据三角形内角和为,列出方程即可求解.
【详解】解:设,∵BE=EC,
∴,
∵∠ABC=130°,
∴,
∵BD=BE,
∴,
∵AD=DE,
∴∠A=∠DEA,
∴,
依题意有:,
解得.
故选:.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质,三角形外角的性质,三角形内角和定理,得到方程是解本题的关键.
3、B
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
【详解】解:A、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故A不符合题意;
B、相同字母的指数不同不是同类项,故B符合题意;
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故C不符合题意;
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故D不符合题意;
故选:B.
【点睛】
本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.
4、A
【分析】根据题意可知4个足球需4m元,7个篮球需7n元,故共需(4m+7n)元.
【详解】∵一个足球需要m元,买一个篮球需要n元.
∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.
故选A.
【点睛】
注意代数式的正确书写:数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写.
5、C
【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,逐一判断即可.
【详解】解:A、与不符合相反数定义,故A错误;
B、=5,故B错误;
C、,所以与互为相反数,故C正确;
D、,故D错误,
故答案为:C.
【点睛】
本题考查了相反数的概念,掌握基本的概念是解题的关键.
6、D
【分析】根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化.
【详解】解:旋转方向为逆时针,旋转角为90°,可以得到的图案是D.
故选D.
【点睛】
此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质,此题应注意图形的旋转变换.
7、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式,再根据可以得到原数的科学记数法形式.
【详解】解:,
故选A.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数,熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键.
8、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可;
【详解】解:选项A中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,A选项不符合正方体的展开图,故选项A错误;
选项B中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,B选项符合正方体的展开图,故选项B正确;
选项C中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,C选项不符合正方体的展开图,故选项C错误;
选项D中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,D选项不符合正方体的展开图,故选项D错误;
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图,掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.
9、C
【分析】①移项注意符号变化;
②去分母后,x-1=1,x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③去分母后,注意符号变化.
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.
【详解】解:①方程2x-1=x+1移项,得x=2,即1x=6,故错误;
②方程=1去分母,得x-1=1,解得:x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③方程1-去分母,得4-x+2=2(x-1),故错误;
④方程去分母,得2(x-1)+5(2-x)=1,即2x-2+10-5x=1,是正确的.
错误的个数是1.
故选C.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键.这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算(去分母和去括号),去分母时,如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号,然后去括号,③在去括号时括号前面是减号,没有改变符号所以错误.
10、B
【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E,然后求出∠AOD,即可求出∠AOB.
【详解】解:如下图所示,分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E,
根据题意可知:∠AOC=70°,∠BOE=20°,∠DOE=∠COD=90°
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°
∴∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠BOE=130°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方向角和角的和与差,掌握方向角的定义是解决此题的关键.
11、B
【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可.
【详解】解:设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为
75×1+(120+75)x=270,
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关
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