2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（ ）
A．总体的一个样本 B．个体 C．总体 D．样本容量
4．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点A B．点B
C．点C D．点D
6．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则 的个位数字是（ ）．
A．1 B．3 C．7 D．5
7．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B．5 C．7 D．2
10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ .
12．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，则m的值是___________ ．
13．一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是______秒。
14．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为______．
15．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若=，则=__________．
16．比较大小：__________．（用“”或“”填空）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简：．
18．（8分）如图，与的角平分线交于点P．
（1）若，，求的度数；
（2）猜想，，的等量关系．
19．（8分）已知关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．
（1）求第二个方程的解；
（1）求m的值．
20．（8分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.
21．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
第1次
第2次
第3次
第4次
x
x﹣6
2（8﹣x）
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
22．（10分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB
（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；
（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；
（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．
23．（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．
24．（12分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；
（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】由题意可知a<0<1
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