广西合浦县2023学年数学七上期末检测试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A． B． C． D． 2．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天． A．10 B．20 C．30 D．25 3．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x3 5．下列各个运算中，结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ） A． B． C． D． 7．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（ ） A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 8．如图，下列能判定∥的条件有几个（ ） （1） （2）（3） （4）． A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利70元 10．下列四个数中，绝对值最小的是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣1 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．关于，的多项式不含的项，则a=___________. 12．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____ 13．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________． 14．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____． 15．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_____． 16．如图，直线、相交于点，平分，，则______°． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 18．（8分）计算题． （1）-52+（-36）×（ （2）÷7-∣-∣×（-3）2 19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． 请用代数式表示阴影部分的面积； 若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积． 20．（8分）计算 （1）﹣36×（）+（﹣2）3 （2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷ 21．（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 （1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝　 　b＝　 　； （2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？ 22．（10分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面): 如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米，分别回答下列问题: （1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图②中，____厘米． （2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图②． 是轴对称图形，______厘米． （3）如图④，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) ． 23．（10分）已知 A＝，B＝，且A − 2B的值与的取值无关，求的值． 24．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1． （1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度； （2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？ （3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P； ①　t为何值时PC=12； ②　t为何值时PC=2． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下： 故选D． 【点睛】 本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键． 2、D 【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是 和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- ×40= ；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即 ÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天． 提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1- ×40）÷]=40-（ ÷）=40-15=25（天）； 答：乙中途离开了25天． 【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷ ]， =40-（ ÷ ）， =40-15， =25（天）； 答：乙中途离开了25天． （二） 设乙中途离开了x天，根据题意得： ×40+(40-x)=1， 解得：x=25. 【点睛】 一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键. 3、D 【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可． 【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意； D、，运算正确，所以本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键． 4、D 【解析】A. 与不是同类项，不可相加减，错误； B. x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误； C. 与不是同类项，不可相加减，错误； D. −x ³+3x ³=2x ³，正确． 故选D. 5、D 【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】A、|-2|=2，不是负数； B、-（-2）=2，不是负数； C、（-2）2=4，不是负数； D、-22=-4，是负数． 故选D． 【点睛】 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简． 6、A 【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可． 【详解】∵正方体纸盒无盖， ∴底面M没有对面， ∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， ∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合． 故选A． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 7、D 【分析】根据题意设第一件商品x元,买两件商品共打y折,利用价格列出方程即可求解． 【详解】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折,根据题意可得: x+0.5x=2x•, 解得：y=7.5, 即相当于这两件商品共打了7.5折． 故选：D． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键． 8、B 【分析】根据平行线的判定逐一判定即可. 【详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误. 因为，所以∥，故（2）正确. 因为，所以∥，故（3）正确. 因为，所以∥，故（4）正确. 所以共有3个正确条件. 故选B 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键. 9、B 【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱． 【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元， ∴，解得：x=80， ，解得：y=150， 两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解． 10、C 【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可． 【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1， 绝对值最小的是-0.1． 故选C． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、 【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案． 【详解】∵ ∵不含的项， ∴ 解得：． 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键． 12、1 【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可． 【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°， ∴∠ABD=180°-∠ABO=135° ∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15° ∴ 故答案为：1． 【点睛】 本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键． 13、144°43′32″ 【分析】根据补角的计算方法计算即可； 【详解】∵∠＝35°16′28″， ∴的补角； 故答案是144°43′32″． 【点睛】 本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键． 14、6 【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可. 【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h 得:60=, 解得:a=6, 故答案为: 6 【点睛】 本题主要考查解一元一次方程. 15、 【分析】根据方向角进行解答即可． 【详解】解：如图：， ∵点A在北偏西方向上，点D在正北方向上， ∴∠AOD=58°， ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°， 故答案为：122°． 【点睛】