资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2018
2．下列判断正确的是（ ）
A．3a2bc与bca2不是同类项
B． 的系数是2
C．单项式﹣x3yz的次数是5
D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式
3．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
4．下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
5．下列各式中，运算正确的是( )
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是( )
A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短
C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线
7．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（ ）
A． B．或 C． D．或
9．一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=（ ）
A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm
11．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3
12．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 ．
14．一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_____分．
15．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．
16．定义新运算“”：，如：，则 ________．
17．若n与m互为相反数，则n+m=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）综合与探究
（实践操作）三角尺中的数学
数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
（问题发现）
（1）①填空：如图1，若∠ACB＝145°，则∠ACE的度数是 ，∠DCB的度数 ，∠ECD的度数是 ．
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．
（类比探究）
（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
19．（5分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售
(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付_____元．
(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)
(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?
20．（8分）解关于的分式方程：
21．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.
（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
22．（10分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．
23．（12分）已知∠1和线段a,b，如图
（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）
①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.
②在OA边上截取OC，使OC=a.
③在OB边上截取OD，使OD=b.
（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】相反数等于本身的数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
2、C
【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．
【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B．的系数是，故本选项错误．
C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．
D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．
3、B
【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．
【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；
第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；
…
∴第n个图形中三角形的个数：；
∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．
4、C
【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案．
【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：
所以总共为5个
故选：C．
【点睛】
本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键．
5、D
【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.
【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.
6、D
【分析】根据各项定义性质判断即可.
【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
故选D.
【点睛】
本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.
7、A
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】102万=，
故选：A.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
8、C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．
【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴
解得a=-2
故选C．
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．
9、B
【分析】根据未知数，，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程.
【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：．
故选B．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.
10、A
【解析】分析：首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．
详解：∵CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=7-4=3（cm）；
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=3cm，
∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．
故选A．
点睛：此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
11、A
【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】把x=4代入方程得
解得：
故选：A.
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
12、C
【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．
故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．
故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【解析】试题分析：
解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案是：1.
考点：一元一次方程的解.
14、
【分析】根据超过96分，记为“+”，低于96分，记为“-”，即可得出答案.
【详解】根据题意可得96-85=11
故85分应记为-11分
故答案为-11.
【点睛】
本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.
15、
【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．
【详解】解：如图，
设AB=x，则BC=x，DA=x，
∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，
∴．
【点睛】
本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．
16、1
【分析】先根据新运算的定义求出的值，再根据新运算的定义计算即可得．
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．
17、1．
【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.
【详解】任意两个相反数的和为1，
故若m、n互为相反数，则m+n=1，
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①55°， 55°， 35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中发现的结论依然成立，理由详见解析
【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；
（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；
（3）利用周角定义得，而，即可得到．
【详解】解：（1
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