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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各数中,其相反数等于本身的是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2018
2.下列判断正确的是( )
A.3a2bc与bca2不是同类项
B. 的系数是2
C.单项式﹣x3yz的次数是5
D.3x2﹣y+5xy5是二次三项式
3.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑥个图案中三角形的个数为( )
A.12 B.14 C.16 D.18
4.下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形,组成整个几何体的小正方体的个数是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
5.下列各式中,运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法错误的是( )
A.对顶角相等 B.两点之间所有连线中,线段最短
C.等角的补角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线
7.在360搜索引擎中输入“博白”二字,能搜索到与之相关的结果个数约为102万,请将102万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
8.已知方程是关于的一元一次方程,则的值( )
A. B.或 C. D.或
9.一道来自课本的习题:
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走,平路每小时走,下坡每小时走,那么从甲地到乙地需,从乙地到甲地需.甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数,,已经列出一个方程,则另一个方程正确的是( )
A. B. C. D.
10.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AB=( )
A.10cm B.11cm C.12cm D.14cm
11.已知关于x的一元一次方程2(x﹣1)+3a=3的解为4,则a的值是( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.﹣3
12.根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016,箭头的方向( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为 .
14.一次数学测试,如果分为优秀,以分为基准简记,例如分记为分,那么分应记为_____分.
15.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=AB,那么线段AC是线段DB的_____倍.
16.定义新运算“”:,如:,则 ________.
17.若n与m互为相反数,则n+m=_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)综合与探究
(实践操作)三角尺中的数学
数学实践活动课上,“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起,如图1,使直角顶点重合于点C.
(问题发现)
(1)①填空:如图1,若∠ACB=145°,则∠ACE的度数是 ,∠DCB的度数 ,∠ECD的度数是 .
②如图1,你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系?∠ACB与∠ECD的大小又有何关系?请直接写出你发现的结论.
(类比探究)
(2)如图2,当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述②中你发现的结论是否还依然成立?请说明理由.
19.(5分)现在,家电商场进行促销活动,有两种促销方式,方式一:出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物:方式二:若不买卡,则打9.5折销售
(1)买一台标价为3500的冰箱,方式一应付_____元,方式二应付_____元.
(2)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论,不用写计算过程)
(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下,如果家电商场还能盈利 25%,这台冰箱的进价是多少元?
20.(8分)解关于的分式方程:
21.(10分)已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a.
(1)则第二边的边长为 ,第三边的边长为 ;
(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;
(3)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.
22.(10分)先化简,再求值:3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1),其中x=-1,y=1.
23.(12分)已知∠1和线段a,b,如图
(1)按下列步骤作图(不写作法,保留作图痕迹)
①先作∠AOB,使∠AOB=∠1.
②在OA边上截取OC,使OC=a.
③在OB边上截取OD,使OD=b.
(2)利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.
【详解】相反数等于本身的数是1.
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,1的相反数是1.
2、C
【解析】根据同类项的定义,单项式和多项式的定义解答.
【详解】A.3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同,是同类项,故本选项错误.
B.的系数是,故本选项错误.
C.单项式﹣x3yz的次数是5,故本选项正确.
D.3x2﹣y+5xy5是六次三项式,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项,多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆,属于基础题.
3、B
【分析】根据第①个图形中三角形的个数:;第②个图形中三角形的个数:;
第③个图形中三角形的个数:;…第n个图形中三角形的个数:.
【详解】解:∵第①个图形中三角形的个数:;
第②个图形中三角形的个数:;
第③个图形中三角形的个数:;
…
∴第n个图形中三角形的个数:;
∴则第⑥个图案中三角形的个数为:.
故选:B.
【点睛】
本题考查的知识点是图形的变化类,解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律.
4、C
【分析】根据三视图想象出几何体的形状,即可得出答案.
【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图:
所以总共为5个
故选:C.
【点睛】
本题主要考查三视图,能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键.
5、D
【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.
【详解】,故排除A;,故排除B;,故排除C
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对整式加减的应用,掌握整式加减法则是解题的关键.
6、D
【分析】根据各项定义性质判断即可.
【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
故选D.
【点睛】
本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.
7、A
【分析】把一个数表示成的形式,其中,n是整数,这种记数方法叫做科学记数法,根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】102万=,
故选:A.
【点睛】
此题考察科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.
8、C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论.
【详解】解:∵方程是关于的一元一次方程,
∴
解得a=-2
故选C.
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数问题,掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键.
9、B
【分析】根据未知数,,从乙地到甲地需,即可列出另一个方程.
【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为,平路的距离为,已经列出一个方程,则另一个方程正确的是:.
故选B.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用,解题的关键是等量关系列出方程.
10、A
【解析】分析:首先根据CB=4cm,DB=7cm,求出CD的长度是多少;然后根据D是AC的中点,可得AD=CD,据此求出AB的长等于多少即可.
详解:∵CB=4cm,DB=7cm,
∴CD=7-4=3(cm);
∵D是AC的中点,
∴AD=CD=3cm,
∴AB=AD+DB=3+7=10(cm).
故选A.
点睛:此题主要考查了两点间的距离的求法,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握.
11、A
【解析】把x=1代入方程,即可得到一个关于a的方程,即可求解.
【详解】把x=4代入方程得
解得:
故选:A.
【点睛】
考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
12、C
【解析】由图可知,每4个数为一个循环,依次循环,
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数,2014是第504个循环的第2个数,2015是第504个循环的第3个数,2016是第504个循环的第4个数.
故从2014到2015再到2016,箭头的方向是:.
故选C.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1.
【解析】试题分析:
解:把x=2代入方程,得:4+a﹣5=0,
解得:a=1.
故答案是:1.
考点:一元一次方程的解.
14、
【分析】根据超过96分,记为“+”,低于96分,记为“-”,即可得出答案.
【详解】根据题意可得96-85=11
故85分应记为-11分
故答案为-11.
【点睛】
本题考查的是正负数在实际生活中的应用,比较简单,需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.
15、
【分析】根据题意画出图形,设AB=x,然后用含x的代数式表示出AC和DB,进一步即可求出答案.
【详解】解:如图,
设AB=x,则BC=x,DA=x,
∴AC=x+x=x,DB=x+x=x,
∴.
【点睛】
本题考查求解线段长度的知识,难度不大,关键是根据题意画出图形,然后得出长度之间的关系.
16、1
【分析】先根据新运算的定义求出的值,再根据新运算的定义计算即可得.
【详解】,
,
,
,
,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除法运算,理解新运算的定义是解题关键.
17、1.
【解析】根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.
【详解】任意两个相反数的和为1,
故若m、n互为相反数,则m+n=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了相反数,有理数的加法法则,熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)①55°, 55°, 35°;②∠ACE=∠DCB,∠ACB+∠ECD=180°;(2)当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述②中发现的结论依然成立,理由详见解析
【分析】(1)先计算出,再根据即可求解;
(2)根据余角的性质可得,根据角的和差关系可得;
(3)利用周角定义得,而,即可得到.
【详解】解:(1
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