2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.表示的意义是( )
A. B. C. D.
2.已知在数轴上的位置如图所示,则的值为( )
A. B. C. D.
3.1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为( )
A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
4.一款新型的太阳能热水器进价2000元,标价3000元,若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则设销售员出售此商品最低可打x折,由题意列方程,得( )
A. B.
C. D.
5.在实数3π,,0.2112111211112……(每两个2之多一个1),,中,无理数的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )
A. B. C. D.
7.当时,代数式的值为6,那么当2时,这个代数式的值是( )
A. B. C. D.1
8.下列等式正确的是( ).
A. B.
C. D.
9.下列等式变形错误的是( )
A.若a=b,则 B.若a=b,则
C.若a=b,则 D.若a=b,则
10.中国的陆地面积和领水面积共约,用科学记数法表示( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.定义“”是种运算符号,规定,则的解为__________.
12.用代数式表示:比的5倍小1的数是___________.
13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?” 译文:“今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛;大容器1个,小容器5个,总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛?”(注:斛,音hú,古量器名,亦是容量单位) 设大容器的容量为斛,小容器的容量为斛,根据题意,可列方程组为_______.
14.一个角的余角是这个角的补角的三分之一,则这个角的度数是_____________ .
15.若x-3y=-3,则5-2x+6y的值是________.
16.给定一列按规律排列的数:1,,,,,则第个数为______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|=7
(1)若b=-3,则a的值为__________;
(2)若OA=3OB,求a的值;
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c.若O为AC的中点,OB=3BC,求所有满足条件的c的值.
18.(8分)阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有个点()且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?
我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个点时,一共可以画条直线,平面上有4个点时,一共可以画条直线,平面内有5个点时,一共可以画________条直线,…平面内有个点时,一共可以画________条直线.
(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?
19.(8分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月水用量
单价
不超出的部分
元/
超出不超出的部分
元/
超出的部分
元/
注:水费按月结算.
若某户居民月份用水,则应收水费:元.
(1)若该户居民月份用水,则应收水费_______元;
(2)若该户居民、月份共用水(月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民月份各用水多少立方米?
20.(8分)如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.
(1)四棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;
(2)六棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;
(3)由此猜想n棱柱有 个面, 条棱, 个顶点.
21.(8分)某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组,甲修理组单独完成任务需要天,乙修理组单独完成任务需要天.
若由甲、乙两修理组同时修理,需多少天可以修好这些套桌椅?
若甲、乙两修理组合作天后,甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后,回库与乙又合作天,恰好完成任务.问:甲修理组离开几天?
22.(10分)如图所示,线段的长度为厘米,线段的长度比线段长度的2倍少3厘米,线段的长度比线段长度的2倍多4厘米.
(1)写出用表示的线段的长度;
(2)当时,求的值.
23.(10分)如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)当a=20,b=12时,求阴影部分的面积.
24.(12分)由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项.
【详解】解:代表3个相乘,即为,
故选:A.
【点睛】
本题考查乘方的概念理解.一般地,几个相同的因数相乘,记作.
2、A
【分析】由图可知-3
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