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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
2．下列合并同类项正确的是（ ）
A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝0
3．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法: ①单项式的系数是3，次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y．其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )
A．4 B．-2 C．-4 D．4或-4
7．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
8．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC
9．下列说法正确的是 （ ）
A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 B．等于1.45°
C．射线与射线表示的是同一条射线 D．延长线段到点，使
10．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
11．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是__________度．
14．在，，，，，，中，有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则______．
15．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．
16．（3分）34.37°=34°_____′_____″．
17．已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点为直线上一点，，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）试说明平分的理由．
19．（5分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．
20．（8分）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
21．（10分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a= -2，b=3
22．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
23．（12分）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案．
【详解】设有x辆客车，由题意得：
每辆客车乘40人，则有10人不能上车，
总人数为40x+10，
若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，
则总人数为43x+1，
列方程为40x+10=43x+1；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
2、D
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.
【详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；
B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；
D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.
3、D
【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．
【详解】∵， ，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；
∵0>-3，∴B不符合题意；
2>-3，故C不符合题意；
∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．
4、B
【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；
②根据补角的概念即可解答；
③利用直线的性质判断得出答案；
④根据去括号法则即可求解．
【详解】解：①单项式的系数是，次数是3，该选项错误；
②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；
③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；
④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键．
5、D
【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，
∴当x=4时，=；当x=－1时，=.
故选D.
点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.
6、C
【分析】根据多项式的定义即可得．
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．
7、C
【解析】根据两位数的表示方法即可解答.
【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，
故选C．
【点睛】
本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．
8、B
【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.
【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.
9、B
【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；
B. 等于1.45°，故B正确；
C. 射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；
D. 延长线段到点， AC≠BC，故D错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．
10、B
【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.
【详解】∵射线与射线垂直
∴∠AOB=90°
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°
∴OB的方向角是北偏西60°，
故答案选B.
【点睛】
本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.
11、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
12、B
【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．
详解：-的相反数是：．
故选：B．
点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、15°．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘31°即可．
【详解】∵时针在钟面上每分钟转1．5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．
故答案为：15°．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
14、6
【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．
【详解】解：在，，，，，，中，
有理数有7个，即；
自然数有：和，共2个，即；
分数有：和，共2个，即；
负数有：，，，共3个，即；
∴；
故答案为：6.
【点睛】
本题主要考查有理数的加减混合运算，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．
15、 (n+1)2-n2=2n+1
【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案．
【详解】解：根据题意，分析可得
若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2= n+ n+1=2n+1.
故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．
【点睛】
本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
16、22 1
【解析】0.37°×60=22.2´，0.2´×60=1´´，
故答案为22，1．
点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.
17、45°
【分析】利用题中“∠A的余角是∠A的补角的”作为相等关系列方程求解即可．
【详解】解：设这个角是x，
由题意知：（90°－x）＝（180°－x）
解得：x＝45°，
故填：45°．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）见解析
【分析】（1）根据平角的性质得出∠AOC，然后根据∠A
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