广东省佛山市禅城区2022年八年级上学期期末数学试题（附答案）

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列数中，无理数的是（）ABCD3.14159262已知 则下列对 m 值的范围估算正确的是（）ABCD3以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）ABCD4某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行测试，测试成绩如表：测试成绩（分）23242526272830人数（人）541612373则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（）A26 和 25B25 和 26C25.5 和 25D25 和 255已知一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则该函数的图象大致是（）ABCD6已知点在轴上，则（）A-2B3C-5D57如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（）A13B24180C14D141808如图，圆柱的底面周长是 24，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁想吃到 B 点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）A9B13C14D259一次函数的图象经过点，每当 x 增加 1 个单位时，y 增加 3 个单位，则此函数表达式是（）ABCD10甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：，两城相距 300 千米；乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 40 千米时，或 ，其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11计算：=12如果将点 向右平移 个单位长度再向下平移 个单位长度得到点 ，那么点 的坐标是 13解方程组，若设，则原方程组可变形为 14如图，已知 AD/BC，BD 平分ABC，A112，且 BDCD，则ADC 15已知：如图，若函数和 y=ax+m 的图象交于点 P，则关于 x、y 的方程组的解为 16若 是方程 的解，则 =17如图，正方形 的边长为 8，点 E 是 上的一点，连接 并延长交射线 于点 F，将 沿直线 翻折，点 B 落在点 N 处，的延长线交 于点 M，当 时，则 的长为 .三、解答题三、解答题18计算：19已知：如图在ABC 中，BD 是角平分线，DE/BC，A=60，BDC=80，求BDE 的度数20在 2019 年端午节前夕，某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种商品共 500 件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：商品 单价（元/件）成本价销售价甲2436乙3348（1）该商场购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？21如图，在中，点 P 从点 A 出发，以每秒的速度向点 C 运动，连接，设运动时间为 t 秒（）（1）求的长（2）当时，求 t 的值22我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩（满分 100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中 a、b、c（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是 160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23在中，点 D 是所在直线上的点，（1）根据题意画出图形，求的长；（2）若点 E 是边上的动点，连接，求线段的最小值（结果精确到 0.1）（参考数据：，）24如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2），动点M 在线段 OA 和射线 AC 上运动（1）求直线 AB 的解析式（2）求OAC 的面积（3）是否存在点 M，使OMC 的面积是OAC 的面积的？若存在求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由25阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件已知：如图 1，直线分别交，于点 E，F，的平分线与的平分线交于点 G（1）直线，有何关系？请补充结论：求证：“”，并写出证明过程；（2）请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题，并写出解答过程A在图 1 的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点 M，得到图 2，求的度数B如图 3，直线分别交，于点 E，F点 O 在直线，之间，且在直线 右侧，的平分线与的平分线交于点 P，请猜想与满足的数量关系，并证明它答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】312【答案】13【答案】14【答案】12415【答案】16【答案】-717【答案】18【答案】解：原式=3 -6 -3 =-6 19【答案】解：在ABC 中，A=60，C=80，ABC=180-A-C-=40，BD 是ABC 的角平分线，EBD=ABC=20，DEBC，EDB=DBC=2020【答案】（1）解：设购进甲种商品 x 件，购进乙种商品 y 件，根据题意，得 ，解得 .所以该商场购进甲种商品 300 件，乙种商品 200 件.（2）解：（元）.所以该商场共获利 6600 元.21【答案】（1）解：为直角三角形，由勾股定理可得：BC2+AC2=AB2，BC=12；（2）解：点从点出发，以每秒的速度向点运动，运动时间为 秒，则，在中，由勾股定理可得：，即，解得，当点运动到时，的值为22【答案】（1）解：a=（75808585100）5=85将高中部 5 名选手的决赛成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100b=80初中部 5 名选手的决赛成绩中，85 出现的次数多c=85（2）解：初中代表队决赛成绩的方差为，70160初中代表队选手成绩较为稳定23【答案】（1）解：若ACB 为锐角时，如下图所示在 RtBCD 中，CD=5AD=ACCD=16；若ACB 为钝角时，如下图所示，在 RtBCD 中，CD=5AD=ACCD=26；综上：的长为 16 或 26；（2）解：若ACB 为锐角时，如下图所示根据垂线段最短，当 DEAB 时，DE 最小在 RtADB 中，AB=20SABD=ABDE=ADBD20DE=1612解得：DE=；若ACB 为钝角时，如下图所示，根据垂线段最短，当 DEAB 时，DE 最小在 RtADB 中，AB=SABD=ABDE=ADBDDE=2612解得：DE=；线段的最小值为24【答案】（1）解：设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=-x+6（2）解：在 y=-x+6 中，令 x=0，解得：y=6，SOAC=64=12（3）解：设 OA 的解析式是 y=mx，则 4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当OMC 的面积是OAC 的面积的 时，M 的横坐标是 4=1，在 y=x 中，当 x=1 时，y=，则 M 的坐标是（1，）；在 y=-x+6 中，x=1 则 y=5，则 M 的坐标是（1，5）则 M 的坐标是：M1（1，）或 M2（1，5）.当，M 的横坐标=-1，在 在 y=-x+6 中，x=-1，则y=7，则 M 的坐标是（-1，7）综上所述：M 的坐标为（1，）或（1，5）或（-1，7）.25【答案】（1）解：EGFG；证明过程如下BEFEFD=180平分，平分，在中，（2）解：A；由（1）可知，的平分线与的平分线交于点MEG=BEG，MFG=DFG则，=B；设，=，BEFEFD=180则的平分线与的平分线交于点，=，=，故（在 A、B 两题中任选一题即可）