广东省广州市白云区2022年八年级上学期期末数学试题（附解析）

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2计算：（x3）5（）Ax8Bx8Cx15Dx153下列图形中，具有稳定性的是（）ABCD4下列计算中，正确的是（）A5a33a215a6B2x25x210 x4C3x22x26x2D5y33y515y155下列图形中，是轴对称图形的是（）A平行四边形B直角梯形C正五边形D直角三角形6下列结论正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（ab）2a2ab+b2Ca29b2（a+3b）（a3b）Da22b2（a+2b）（a2b）7如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形8已知分式的值为 0，则（）Ax1Bx1Cx1Dx19如图，ABEACD，EBCDCB，则下列结论正确的有（）ABAC；ADAE；BDCE；CDBEA1 个B2 个C3 个D4 个10如图，一块直径为 2a+2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 2a 与 2b 的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为 a 的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（）A2bB2bC2Db二、填空题二、填空题11正方形的对称轴的条数为 12分解因式：9mma2 .13如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：（不增加字母，写出一对符合条件的角即可）14在ABC 中，AB5，BC8，AC6，AD 平分BAC，则 SABD：SACD 15计算x1 的结果是 16在ABC 中，DE 垂直平分 AC 且分别交 BC，AC 边于点 D，E，AE3cm，ABC 的周长为 13cm，则ABD 的周长为 cm三、解答题三、解答题17计算：a2a3a418解下列方程：19已知：BACDCA，BD求证：ABCD20先化简，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中 x21如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，ABDE，ACDF，BFEC求证：ABDE，ACDF22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知ABC画出与ABC 关于 x 轴对称的图形；画出与ABC 关于 y 轴对称的图形23如图，在ABC 中，BF 平分ABC，A80，C40作 BC 边上的高 AD，求BAD 的度数；作BAC 的平分线 AE，分别交 BC，BF 于点 E，O，求AOB 的度数（要求尺规作图，保留作图痕迹不写作法）24列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地 180km 的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶,并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.25如图，ABD 和BCE 都是等边三角形，ABC105，AE 与 DC 交于点 F.（1）求证：AEDC；（2）求BFE 的度数；（3）若 AF9.17cm，BF1.53cm，CF7.53cm，求 CD.答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（1，2），故答案为：C【分析】点关于 y 轴对称坐标特点是横反纵同.2【答案】D【知识点】幂的乘方【解析】【解答】解：（x3）5x35x15故答案为：D【分析】利用幂的乘方计算即可。3【答案】A【知识点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：A、具有稳定性，故此选项符合题意；B、不具有稳定性，故此选项不符合题意；C、不具有稳定性，故此选项不符合题意；D、不具有稳定性，故此选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据三角形的稳定性逐项判断即可。4【答案】B【知识点】单项式乘单项式【解析】【解答】A、5a33a215a5，不符合题意；B、2x25x210 x4，符合题意；C、3x22x26x4，不符合题意；D、5y33y515y8，不符合题意故答案为：B【分析】利用单项式乘单项式的计算方法逐项判断即可。5【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、直角梯形不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、正五边形是轴对称图形，故本选项符合题意；D、直角三角形不是轴对称图形，故本选项不合题意故答案为：C【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。6【答案】C【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用【解析】【解答】解：A、原式a2+b2+2ab，不符合题意；B、原式a22ab+b2，不符合题意；C、原式（a+3b）（a3b），符合题意；D、原式（a+b）（ab），不符合题意故答案为：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式逐项判断即可。7【答案】C【知识点】剪纸问题【解析】【解答】解：由题可得，AB 与 AC 可重合，即 ABAC，ABC 是等腰三角形故答案为：C【分析】根据轴对称图形的性质可得答案。8【答案】A【知识点】分式的值【解析】【解答】解：由题可得，3x230，且 x+10，解得 x1，x1，x1，故答案为：A【分析】根据分式的值为 0 的条件可得：3x230，且 x+10，解之即可。9【答案】D【知识点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：ABEACD，EBCDCB，ABE+EBCACD+DCB，ABCACB，ABAC，结论符合题意；在ABE 和ACD 中，ABEACD（ASA），ADAE，CDBE，结论符合题意；ABAC，ADAE，ABADACAE，BDCE，结论符合题意正确的结论有 4 个故答案为：D【分析】由ABEACD，EBCDCB，得出ABCACB，再利用对角对等边得出 ABAC，结论符合题意；由 ASA 证出ABEACD，再利用全等三角形的性质得出 ADAE，CDBE，结论符合题意；由 ABAC，ADAE，证出 BDCE，结论符合题意。10【答案】A【知识点】几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】解：圆形钢板的面积（a+b）2；两个小圆的面积a2+b2；剩下钢板的面积（a+b）2（a2+b2）2ab；长方形的宽；故答案为：A【分析】先用圆的总面积减去两个小圆的面积求出剩下钢板面积，再除以长方形的长 a 即可。11【答案】4【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：正方形有 4 条对称轴故答案是：4【分析】根据对称轴的概念即可得到答案。12【答案】m（3+a）（3a）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：原式m（9a2）m（3+a）（3a）.故答案为：m（3+a）（3a）.【分析】首先提取公因式 m，然后利用平方差公式进行分解.13【答案】ADBCBD 或EBDCBD 或ADBEBD 或ABD=CDB 或EDB=CDB 或ABD=EDB【知识点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是长方形，ADBC，ABCD，ADBCBD，ABD=CDB，由折叠的性质得：EBDCBD，EDB=CDB，ADBEBD，ABD=EDB，故答案为：ADBCBD 或EBDCBD 或ADBEBD 或ABD=CDB 或EDB=CDB 或ABD=EDB【分析】由平行线的性质得出ADBCBD，ABD=CDB，由折叠的性质得：EBDCBD，EDB=CDB，即可得出答案。14【答案】5：6【知识点】三角形的面积；角平分线的性质【解析】【解答】解：过 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，AD 平分BAC，DEDF，设 DEDFR，SABDR，SACD，SABD：SACD5：6，故答案为：5：6【分析】过 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，根据角平分线的性质得出 DEDF，根据三角形的面积公式求解即可。15【答案】【知识点】分式的加减法【解析】【解答】原式故答案是：【分析】利用分式的加减计算方法求解即可。16【答案】7【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：DE 是边 AC 的垂直平分线，AE3cm，ADCD，AC2AE6（cm），ABC 的周长为 13cm，AB+AC+BC13（cm），AB+BC1367（cm），ABD 的周长AB+AD+BDAB+CD+BDAB+BC7（cm），故答案为：7【分析】根据线段垂直平分线的性质得出 ADCD，AC2AE6，根据三角形的周长公式计算，即可得解。17【答案】解：a2a3a4a2+34a【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【分析】利用同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可。18【答案】解：去分母得：x+32（x2），解得：x7，当 x7，x-2=7-2=5，x7 是分式方程的解【知识点】解分式方程【解析】【分析】利用分式方程的解法求解即可。19【答案】证明：在ABC 和CDA 中，ABCCDA（AAS），ABCD【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”证明ABCCDA，即可得到 AB=CD。20【答案】解：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1）x2-9-x2+2x-12x-10，当 x时，原式2-101-10-9【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。21【答案】证明：BFEC，BF+FCEC+FC，即 BCEF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF（SSS），BE，ACBDFE，ABDE，ACDF【知识点】三角形全等的判定（SSS）【解析】【分析】先利用“SSS”证明ABCDEF 可得BE，ACBDFE，即可得到 ABDE，ACDF。22【答案】解：如图，作出点 B，C 关于 x 轴的对称点 M，N，依次连接 AM、MN、AN，则AMN 即为所求作如图，分别作出 A，B，C 关于 y 轴的对称点 D，E，F，依次连接 DE、EF、DF，则DEF 即为所求作【知识点】作图轴对称【解析】【分析】（1）分别作出 A、B、C 的对应点即可；（2）分别作出 B、C 的对应点即可。23【答案】解：如图，高 AD 即为所求，BAC80，C40，ABC180804060，ADBC，ADB90，BAD906030，答：BAD 的度数为 30；如图，射线 AE 即为所求，BF 平分ABC，ABOABC30，AE 是BAC 的平分线，BAOBAC40，AOB1803040110，答：AOB 的度数为 110【知识点】三角形的角平分线、中线和高；作图-垂线；作图-角的平分线【解析】【分析】（1）利用尺规即可做出 BC 边上的高 AD，进而可得出答案；（2）利用尺规作出BAC 的平分线，进而得出答案。24【答案】解：设汽车的速度为 x 千米/小时，依题意可得：，x60.所以,汽车的速度为 60 千米/小时.【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设汽车的速度为 x 千米/小时，依题意可列出分式方程进行求解.25【答案】（1）证明：ABD 和BCE 都是等边三角形，DBAEBC60，BDAB，BCBE，DBA+ABCEBC+ABC，即DBCABE，在DBC 和ABE 中，DBCABE（SAS），AEDC；（2）解：如图，过点 B 作 BNCD 于 N，BHAE 于 H.DBCABE，BEHBCN，BDFBAF，ABD 是等边三角形，BDA+BAD120，FDA+DAF120，DFA180-12060，DFE180-60120，在BEH 和BCN 中，BEHBCN（AAS），BHBN，BF 平分DFE，BFE DFE 12060；（3）解：如图，延长 BF 至 Q，使 FQAF，连接 AQ.则AFQBFE60，AFQ 是等边三角形，AFAQBQ，FAQ60，ABD 是等边三角形，ADAB，DAB60，DAB+BAFBAF+FAQ，即DAFBAQ，在DAF 和BAQ 中，DAFBAQ（SAS），DFBQBF+FQBF+AF，CDDF+CFBF+AF+CF1.53+9.17+7.5318.23cm.【知识点】等边三角形的判定与性质；角平分线的判定；三角形全等的