广东省云浮市郁南县2022年八年级上学期期末数学试题（附解析）

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）ABCD2计算(a3)2的结果是（）A3a2B2a3Ca5Da63如图，在ABC 中，B=70，C=30，则DAC 的度数为()A100B110C150D804若有意义，则 x 的取值范围是（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，4B3，6，11C4，6，10D5，8，147已知图中的两个三角形全等，则 等于()A70B50C60D1208的值是（）A0B1CD39如图，已知 ，添加一个条件，使得 ，下列条件添加错误的是（）ABCD10如图，将一个宽度相等的纸条沿 AB 折叠一下，如果1=140，那么2 度数是（）A110B120C130D140二、填空题二、填空题11点 关于 y 轴对称的点的坐标为 12计算的结果是 13如图，B、E、C、F 在同一直线上，则 CF 的长为 14n 边形的内角和是外角和的三倍，则 n=15如图，把 沿 翻折，点 落在点 的位置，若 ，则 的大小为 16分解因式：.17计算：三、解答题三、解答题18计算：19如图，ABCB，DCCB，E、F 在 BC 上，A=D，BE=CF，求证：AF=DE20解方程：21如图，在直角，平分交于点，平分交于点.（1）的度数为 .（2）若，求的度数.22如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，交的延长线与点.（1）求证：BF=EF；（2）若，求的长.23先化简，再求值：，其中.24在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产 1440 万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的 2 倍，各生产 80 万个，甲比乙少用了 2 天（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是 1.2 万元和 0.5 万元，要使完成这批任务总运行成本不超过 40 万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？（3）正式开工满负荷生产 3 天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了 50%，乙生产线的日产能翻了一番再满负荷生产 13 天能否完成任务？25等边ABD 和等边BCE 如图所示，连接 AE 与 CD证明：（1）AEDC；（2）AE 与 DC 的夹角为 60；（3）AE 延长线与 DC 的交点设为 H，求证：BH 平分AHC答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可2【答案】D【知识点】幂的乘方【解析】【分析】根据幂的乘方乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解【解答】（a3)2=a32=a6故答案是：a6【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键3【答案】A【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：DAC 是ABC 的一个外角，DAC=B+CDAC=70+30=100.故答案为：A.【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和，即可求出DAC 的度数。4【答案】C【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题意得：x+20，解得 x-2，故答案为：C【分析】分式有意义的条件：分母不为 0，据此解答即可.5【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；多项式乘多项式；积的乘方【解析】【解答】A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据同底数幂的乘法及除法，多项式乘以多项式，积的乘方分别计算，再判断即可.6【答案】A【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+611，不能组成三角形；C、4+6=10，不能组成三角形；D、5+814，不能够组成三角形故答案为：A【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即可判断四个选项中符合题意的选项。7【答案】C【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：两个三角形全等，第二个三角形没有标注的边为 a，且 a 和 c 的夹角为 701=1807050=60故答案为：C【分析】根据全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等，可得第二个三角形没有标注的边为 a，且a 和 c 的夹角为 70，利用三角形的内角和定理即可求出18【答案】B【知识点】0 指数幂的运算性质【解析】【解答】，故答案为：B【分析】根据 a0=1(a0）计算即可.9【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】若添加 ，则可根据“AAS”判定两三角形全等；若添加 ，则有两组对应边相等，但相等的角不是夹角，不能判定两三角形全等；若添加 ，则可根据“SAS”判定两三角形全等；若添加 ，则可根据“ASA”判定两三角形全等；故答案为：B【分析】根据三角形全等的判定定理添加条件即可10【答案】A【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：如图，将一个宽度相等的纸条沿 AB 折叠，3=4，ab，1=3+4，2+3=180，23=140，3=70，2=180-70=110故答案为：A【分析】由折叠的性质可得3=4，由平行线的性质可得1=3+4，2+3=180，从而求出3 的度数，继而得出2 的度数.11【答案】(-3,2)【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】保持纵坐标不变，横坐标取相反数故点 关于 y 轴对称的点的坐标为(-3,2)故答案为：(-3,2)【分析】根据关于 y 轴对称的点的坐标的特点求解即可12【答案】3【知识点】分式的加减法【解析】【解答】，故答案为：3【分析】根据同分母分式分式的减法法则进行计算，再约分即可.13【答案】3【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】ABCDEF，BC=EF，BC=7，EC=4，CF=7-4=3，故答案为：3【分析】根据全等三角形的对应边相等可得 BC=EF，利用 CF=BC-EC 即可求解.14【答案】8【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：n 边形的内角和为：(n2)180，n 边形的外角和为：360，根据题意得：(2)180=3360，解得：n=8，故答案为：8【分析】由于 n 边形的内角和为：(n2)180，n 边形的外角和为：360，根据题意列出方程并解之即可.15【答案】【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】根据翻折变换的特点可知：故答案为：【分析】根据折叠前后图形全等，对应边、对应角相等，据此解答即可.16【答案】；【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】=a(a2-4a+4)=a(a-2)2.故答案是：a(a-2)2.【分析】先提取公因式 a，然后利用完全平方公式进行分解即可.17【答案】【知识点】分式的乘除法【解析】【解答】解：；【分析】先将除法转化为乘法，再约分即可.18【答案】解：=【知识点】整式的混合运算【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式，再合并同类项得出答案19【答案】证明：ABCB，DCCB，B=C=90，BE=CF BF=CE，且A=D，B=C=90，ABFDCE（AAS）AF=DE.【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】由题意可得B=C=90，BF=CE，由“AAS”可证ABFDCE，可得 AF=DE20【答案】解：两边同时乘以得：解得：经检验，是原方程的解，所以原方程的解是；【知识点】解分式方程【解析】【分析】利用去分母将分式方程化为整式方程，解出整式方程并检验即得.21【答案】（1）45（2）解：，平分，【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的定义【解析】【解答】(1)，BAC+ABC=90，平分，平分，PAB+PBA=（BAC+ABC）=45，=PAB+PBA=；【分析】根据三角形的内角和求出BAC+ABC=90，由角平分线的定义可得PAB+PBA=（BAC+ABC）=45，利用三角形外角的性质可得=PAB+PBA=.22【答案】（1）证明：AB/CD，DAB=ADE为的中点，AF=DF，在AFB 和DFE 中，AFBDFE，BF=EF（2）解：AFBDFE，DE=AB，CE=2，CD=8.【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）由平行线的性质可得DAB=ADE，由线段的中点可得 AF=DF，根据 AAS 证明AFBDFE，可得 BF=EF；（2）由AFBDFE 可得 DE=AB，从而求出 CE=2，利用 CD=CE+DE 即可求解.23【答案】解：原式当时，原式【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】利用整式的混合运算将原式化简，再将 x 值代入计算即可.24【答案】（1）解：设乙条生产线每天的产能是 x 万个，则甲条生产线每天的产能是 2x 万个，依题意有 2，解得 x20，经检验，x20 是原方程的解，2x22040，故甲条生产线每天的产能是 40 万个，乙条生产线每天的产能是 20 万个；（2）解：设安排乙生产线生产 y 天，依题意有 0.5y+1.2 40，解得 y32故至少应安排乙生产线生产 32 天；（3）解：（40+20）3+40（1+50%）+20213 180+13001480（万个），1440 万个1480 万个，故再满负荷生产 13 天能完成任务【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设乙条生产线每天的产能是 x 万个，则甲条生产线每天的产能是 2x 万个，根据题意列出方程即求解可；（2）设安排乙生产线生产 y 天，再根据完成这批任务总运行成本不超过 40 万元列出不等式求解即可；（3）根据题意求出原来满负荷生产 3 天和再满负荷生产 13 天的产能的和，然后与 1440 万相比即可解答25【答案】（1）证明：ABD 和BCE 都是等边三角形，ABDB，EBCB，ABDEBCABEDBC在ABE 和DBC 中ABEDBC（SAS）AEDC；（2）证明：ABEDBCBAEBDC又BAE+HAD+ADB120BDC+HAD+ADB120ADH 中，AHD18012060即 AE 与 DC 的夹角为 60；（3）证明：过 B 作 BFDC 于 F，BGAH 于 G，如图：ABEDBCSABESDBC，即AEBGDCBFAEDCBGBFBFDC 于 F，BGAH 于 GBH 平分AHC【知识点】三角形的面积；三角形内角和定理；等边三角形的性质；角平分线的判定；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）证明ABEDBC（SAS）可得 AEDC；（2）由（1）知ABEDBC，可得BAEBDC，从而求出BDC+HAD+ADB=BAE+HAD+ADB120，利用三角形的内角和即可求解；（3）过 B 作 BFDC 于 F，BGAH 于 G，如图，由ABEDBC，可得 SABESDBC，即AEBGDCBF，由 AEDC 可得 BGBF，根据角平分线的判定定理即证.