最新北师大版小学数学知识点汇总

1/13 北师大版小学数学知识点汇总一整数和小数1最小的一位数是1,最小的自然数是 02小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3 小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位4小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变。7小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100 倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100 倍、1000倍二数的整除1整除：整数 a除以整数 b（b0）,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说 a 能被b 整除,或者说 b 能整除 a。2约数、倍数：如果数a能被数 b 整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a的约数。3一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的,最小的约数是 1,最大的约数是它本身。4按能否被 2 整除,非 0 的自然数分成偶数和奇数两类,能被 2 整除的数叫做偶数,不能被2 整除的数叫做奇数。5按一个数约数的个数,非 0 自然数可分为 1、质数、合数三类。质数：一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2 个约数。合数：一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3 个约数。最小的质数是 2,最小的合数是 4120 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是0 或者 5 的数,都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除。7质因数：如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。8分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。9公约数、公倍数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是 1,最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。11互质数：公约数只有1 的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三四则运算1一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商2在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：（ab）c=a(bc)2/13 三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加；或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc)从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。四关系式1速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量=总价 总价数量=单价总价单价=数量五方程1 方程：含有未知数的等式叫做方程。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3 解方程：求方程解的过程叫做解方程。六分数和百分数1 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。2 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。3 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。4 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有 2、5 这2 个质因数,这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法,要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10 向十位进1。（二）笔算两位数减法,要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推；2、中间有一个0或两个 0 只读一个“零”；3、末位不管有几个0 都不读。（五）四位数写法1、从高位起,按照顺序写；2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。3/13（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加 10 再减。（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面；3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1、先读万级,再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0 都不读,其它数位有一个0 或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则1、从高位起,一级一级往下读；2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0 或连续几个0 都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法,先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐）,再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0 再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0 补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十八）解答应用题步骤1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么；2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；3、进行检验,写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数,并用 X 表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则4/13 分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数）,再把小数化成百分数；把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。二、小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差 被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积 另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数 商 被除数=商 除数7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。（4）什么是直角？度数为 90 的角是直角。（5）什么是平角？角的两条边成一条直线,这样的角叫平角。（6）什么是锐角？小于 90 的角是锐角。（7）什么是钝角？大于 90 而小于 180 的角是钝角。（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角等于360.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时,这两条线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形？5/13 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角