最新全国各地2011届高考数学试题汇编：三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式1(20211119185945)

三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一一、选择题1（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知33cos(),|,tan222且则等于（）A33B33C3D3答案 D.2（浙江省金丽衢十二校2011 届高三第一次联考文）函数()sinsin(60)f xxx的最大值是（）A3B32C2 D1 答案 A.3.（山东省莱阳市2011 届高三上学期期末数学模拟6 理）已知)2,2(,31sin，则)23sin()sin(的值是（）A、922 B、922 C、91 D、91答案 B.4（湖南省嘉禾一中2011 届高三上学期1 月高考押题卷）在区间 1,1上随机取一个数,cos2xx的值介于0 到12之间的概率为（）A13B2C12D23答案 D.5.（湖北省补习学校2011 届高三联合体大联考试题理）已知cos()0,cos()0,2下列不等式中必成立的是()A.tancot22B.sincos22C.tancot22D.sincos22答案 A.6（河南省鹿邑县五校2011 届高三12 月联考理）函数()3sin23f xx的图像为C,如下结论中正确的是（）A图像 C 关于直线6x对称B图像 C 关于点,06对称C函数()f x在区间5,12 12内是增函数D由3sin 2yx的图像向右平移3个单位长度可以得到图像C。答案 C.7.（河南省辉县市第一高级中学2011 届高三12 月月考理）若cos2sin5,则tanA.12 B.2 C.12 D.-2 答案 B.8.（北京四中2011 届高三上学期开学测试理科试题）已知，则等于（）A7 BC D答案 C.9.（福建省三明一中2011 届高三上学期第三次月考理）已知函数)(sincos)(Rxxxxf，给出下列四个命题：若;),()(2121xxxfxf则)(xf的最小正周期是2；)(xf在区间4,4上是增函数；)(xf的图象关于直线43x对称；当3,6x时，)(xf的 值 域 为.43,43其 中 正 确 的 命 题 为（）AB CD答案 D.10（浙江省温州市啸秋中学2010 学年第一学期高三会考模拟试卷）函数()sincosf xxx的最小值是A1B12C12D1答案 B.11.（浙江省嵊州二中2011 届高三12 月月考试题文）函数2cossincosyxxx的最大值为（）（A）2（B）21（C）2（D）21答案 B.12.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知4sin,sincos0,5则2sin的值为(A)2524(B)2512(C)54(D)2524答案 A.13.（福建省四地六校2011 届高三上学期第三次联考试题理）已知22，且sincos,a其中0,1a，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A3B3 或13C13D3或13答案 C.14（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）tan 690 的值为（）333333答案A.15.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）若sin1sin1 sin(0,)2，则tan（）A.43B.43C.0 D.0 或43答案D.二、填空题16（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）在ABC中，如果sin:Asin:B sinC=5:6:8，则此三角形最大角的余弦值是答案17（重庆市南开中学高2011级高三 1 月月考文）若3(0,),cos(),sin5则。答案45；18.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）关于函数()sin 2cos2f xxx有下列命题：函数()yf x的周期为；直线4x是()yf x的一条对称轴；点(,0)8是()yf x的图象的一个对称中心；将()yf x的图象向左平移4个单位，可得到2sin 2yx的图象其中真命题的序号是.（把你认为真命题的序号都写上）答案19（北京龙门育才学校2011 届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，1tan2，则cos_。答案2 5520（北京四中2011 届高三上学期开学测试理科试题）的值域为 _。答案21（北京五中2011 届高三上学期期中考试试题理）函数)32cos()62sin()(xxxf的最小正周期为答案222（福建省安溪梧桐中学2011 届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且1sin63，则cos的值是答案2 61623.（福建省四地六校2011 届高三上学期第三次联考试题理）已知为第二象限角，且P（x,5）为其终边上一点，若cos=24x则 x 的值为答案324（甘肃省甘谷三中2011 届高三第三次检测试题）已知,43，sin()=,53,13124sin则4cos=答案5665三、简答题25.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）(12 分)已知函数2()2sin3cos24f xxx，4 2x，（I）求()fx的最大值和最小值；（II）若不等式()2f xm在 4 2x，上恒成立，求实数m的取值范围答案(1)3,2;(2)(1,4)26.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）（本小题满分12 分）设函数()cos()cos434xxfx（）求()f x的最小正周期；（）求函数(2)yfx在0,2上的值域答案解：（）()f x=coscossinsincos43434xxx=31sincos2424xx=sin().46x 4 分故()f x的最小正周期为T=24=8.6 分()(2)sin(2)46yfxx=sin()246x=cos()46x.9 分0 x2，646x23，12cos()46x32，即32cos()46x-12，所以函数(2)yfx在0,2上的值域为3 1,22.12 分27（重庆市南开中学高2011级高三 1 月月考文）（13 分）已知向量1(1,cos),(sin)4ax bx（1）当0,4x时，若ab，求x的值；（2）定义函数()(),()f xaabxRf x求的最小正周期及最大值。答案28（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1 月高考押题卷）已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,122上的值域答案解：（1）()cos(2)2sin()sin()344f xxxx13cos2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxsin(2)6x22周期T由 2(),()6223得kxkkZxkZ函数图象的对称轴方程为()3xkkZ（2）5,2,12 2636xx因为()sin(2)6f xx在区间,123上单调递增，在区间,32上单调递减，所以当3x时，()f x 取最大值1 又31()()12222ff，当12x时，()f x 取最小值32所以 函数()f x 在区间,122上的值域为3,1229（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科做）（本小题满分13 分）已知向量 a)6cos,6(sin22xx，22(sin,cos),66bxxbaxg)(。（）求函数()g x的解析式，并求其单调增区间；（）若集合),1()2()(|)(RxxfxfxfxfM，试判断)(xg与集合M的关系。答案 解：（）44()sincos66g xxx)6cos6(sin22xxxxx3cos)6cos6(sin22，由,366,232ZkkxkZkkxk得)(xg的单调增区间为).(36,6Zkkk（）)323cos(3cos)2()(xxxgxg)32sin3sin32cos3cos3(cosxxx13(cossin)2323xx)1()1(3cosxgx，.)(Mxg30（甘肃省天水一中2011 届高三上学期第三次月考试题理）（分）求值（每小题5 分）（1）.的值。和，求，已知cossin135)sin(53cos20（2）已知1sincos(0)5xxx，求cot x的值。答案（分）（1）解：，所以，因为54cos1sin2053cos2，因为，所以又因为0135)sin(23220，所以1312)(sin1)cos(2。6516sin)sin(cos)cos()cos(cos（2）解：由1sincos5xx(1)，所以12412sincos2sincos2525xxxx，因为(0)x，所以sin0 cos0 xx，22449(sincos)12sincos12525xxxx，所以7sincos5xx(2)，联立(1)(2)解得43sincos55xx，所以cos3cotsin4xxx。