苏教版五年级数学下册各单元易错题解析

苏教版五年级数学下册各单元易错题解析第一单元【易错题1】13（x-5）=156【错因分析】这类方程非常典型，常见错误形式有13x-5=156、13x-18=156、13x-5x=156【思路点拨】这类题型部分同学计算第一步时会运用乘法分配律来计算，但经常由于分配的方法不正确从而导致错误。同学们在解此类方程时不妨紧扣等式的基本性质。等式两边同时除以13，得出 x-5=12，从而快速正确地得到方程的解。【易错题2】(1)2.5x+4.5=14.5 (2)3.5x+x=10.5【错因分析】第（1）题部分同学会做成7x=14.5，第（2）题部分同学会做成 3.6x=10.5同类项合并出错。【思路点拨】第（1）题不能进行同类项合并有的同学却合并了，第（2）题需要进行同类项合并，有的同学却没有合并。解决此类题目同学们需要注意观察与比较数据的特点，并加强同类项的合并与非同类项计算的相应练习，这样就熟能生巧，不宜犯错啦。【易错题3】如图所示（1)【错因分析】这两题比较容易混淆。因为72cm的位置不同，解题方法就不一样了。【思路点拨】同学们首先要仔细观察线段图，明确图意，找对72cm所对应的线段。明确第一幅的72cm 表示 4 段的长度，第二幅的72cm表示 5 段一共的长度。这样就不容易搞混犯错啦！【易错题4】学校买了35 枝钢笔和20 枝圆珠笔，一共345 元，已知一枝钢笔 7 元，每支圆珠笔多少元？【错因分析】这道题稍有难度，很多学生可能题意没有完全看明白，出现的错误也会五花八门。比较典型的有：钢笔的元数+圆珠笔的支数=一共的元数。【思路点拨】同学们首先要仔细审题，理解题意，然后根据数量关系：钢笔的元数+圆珠笔的元数=一共的元数来解决。解设每枝圆珠笔x 元，列出方程 357+20 x=345。同学们列方程解决实际问题需要熟记四步：一看清题意，二想数量关系，三列式计算，四检验写答，再加上平时多加练习就能很快提高正确率了。【易错题5】李老师到体育商店买了20 个篮球，比买的足球多8 个，每个足球 60 元，是篮球单价的1.2 倍。（1）王老师买了多少个足球？（2）每个篮球多少元？【错因分析】有的同学找不到有联系的条件与问题，把篮球与足球的条件与问题混淆而导致错误。【思路点拨】这类题条件比较多，解决的关键是要把有联系、对应的条件与问题找出来。首先分别找出求足球数量对应的两个条件和求篮球单价的两个条件，然后就不难分别列出方程6+x=20,1.2y=60来解决了。当然，解决完之后，还要养成及时验算的习惯，这点也很重要哦。【易错题6】小张去文具店买一个书包用去48.6 元，用去的钱比他所带钱的一半少2.4 元，张明身上带了多少元？【错因分析】有的同学不理解题意，容易写成48.6 2-2.4【思路点拨】这道题是一道逆向思维题，如果没有理解题意，仅仅利用顺向思维，就很难解决这个问题，同学们不妨从已知条件入手，根据数量关系：所带钱的一半-4.8元=用去的钱，列出方程x2-2.4=48.6，解决就水到渠成了。同学们需要在准确理解方程的意义和思想基础上，运用等式的基本性质，并理清实际情境中的数量关系，这样就能顺利解决啦！第 三 单 元【易错题1】30 的因数。【错因分析】这类找因数比较典型，常见错误有：1,3,15,30或 1,2,15,30【思路点拨】这类题型部分同学会和倍数搞混，同样的会出现按照顺序写的时候漏写的情况。做这类题型的时候要从“两头”向“中间”从小开始一一列举的方式，牢记两个整数相乘得到30 就比较快速找到正确答案了。【易错题2】一个两位数，把它各个数位上的数相加，和是6.符合要求的两位数一共有几个？先排一排，再写答案。【错因分析】这一题同学会出现考虑不够全面，经常会出现漏写60 这样的情况。【思路点拨】在遇到这样的问题的时候，根据3 的倍数的特征，要先通过列举出和是6 的加法算式，然后通过列举出的加法算式进行排列组合，那么答案就不会遗漏了。【易错题3】判断：1.两个数的最大公因数一定小于这两个数。2.所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。【错因分析】学生会根据平时做题目的经验而判断这两题都是正确的。【思路点拨】第 1 题，同学们应该考虑一种情况，两个数是倍数关系的时候，那么它们的最大公因数应该是这两个数的最小数，这时候就出现等于的情况。第2 题，学生认为正确是因为没有考虑到一个特殊的数字“2”，所以在做题时要特别注意考虑特殊数哦！【易错题4】填写质数：18=（）+（）=（）+（）【错因分析】这道题典型错误是18=9+9=3+15.【思路点拨】学生都熟悉50 以内的质数，但是在应用的时候会出现这样的典型错误，做这类题目，先从最小的质数开始例举，然后一个个算，看是不是满足都是质数的条件，可以快速找到答案18=5+13=7+11。【易错题5】甲、乙两个数都是自然数，而且甲乙=6，甲和 6 的最大公因数是。【错因分析】很多学生会因为题目里面出现过甲和乙，那么感觉答案就应该是乙。【思路点拨】这题应该根据题意逐步分析，一是通过甲乙=6 可以知道甲和乙是倍数关系，同样的还可以知道甲6=乙。二是可以知道甲和6 是倍数关系，而且甲比6 大，根据“两个自然数如果是倍数关系，那么他们的最大公因数应该最小的那个数。”所以知道应该是6。【易错题6】五年级同学做操，排成 12 人一队，还缺 4 人；排成 15 人一队，还是缺 4 人。五年级同学最少有多少人？【错因分析】有的同学不理解题意，可能还会尝试着用解方程来解决。【思路点拨】这道题的逻辑思维含量比较高。因为排成12 人还是15 人一排都是缺4 人，可以让学生先不要考虑缺4 人。先让学生考虑什么样的情况下，既可以排12 人一队，又可以变成15 人一队，最少时候是多少人？就是说既要是12 的倍数，又要是15 的倍数，而12 与 15 的倍数有无数个，因为题中有个“最少”，那我们就可以求12 和 15 的最小公倍数，求完之后还要记得有一个缺4 人考虑进去，最后得到12,15-4=56人。第 四 单 元【易错题 1】“一堆煤重43吨。”这里把（）看作单位“1”，平均分成了（）份，这堆煤有这样的（）份。【错因分析】这种找单位“1”的题目非常典型，常见错误有：把一堆煤看作了单位“1”。【思路点拨】要先让孩子理解单位“1”的含义：可以是一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是多个物体组成的整体。这里是把一个计量单位看作了单位“1”，可以把这句话改成“一堆煤占一吨的43”这样孩子对于理解就比较容易了。以及后面的问题都迎刃而解了。【易错题 2】把 3kg水果平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分到这些水果的（），每个小朋友分到（）kg。【错因分析】“分数的意义”和“分数与除法关系”这两个概念的混淆。常见错误有43，43；或者是43，41。【思路点拨】第一个问题可以通过数形结合的思想来理解题意，把3kg 的水果看作一个整体，是单位“1”，平均分成 4 份，每个小朋友只有其中的一份所以是41；第二个问题是分数与除法的关系，有单位，是求的数量，把3kg 平均分成 4 份，所以每个小朋友得到了43kg。【易错题 3】1.判断:一根绳分成 4 份，每份是这根绳的41。（）2.小猪吃了一个西瓜的32,小猴吃了一个西瓜的31,为什么小猴吃的西瓜比小猪多?【错因分析】1.分数的含义理解不准确，所以得出了错误答案。2.这里出题表达不清楚，孩子在审题时发生了偏差，有的孩子觉得小猪是吃了小猴剩下的32，但是这个理由和题目意思不一样了。【思路点拨】1.分数的概念要掌握清晰：把一根绳子看做单位“1”,平均分成 4 份，取其中的一份。一定要记住“平均分”，这题没有平均分，所以是错误的。2.这里要先让孩子知道单位“1”是一个西瓜，但是还要说明小猪和小猴的西瓜不一样，也就是说单位“1”不一样，单位“1”不一样就可以知道为什么3231，但是小猴吃的多了，是因为小猴的西瓜比小猪的西瓜大。【易错题 4】把涂色部分用分数表示。【错因分析】这种题目比较典型，常见错误孩子是把三个正方形看作了单位“1”，平均分成了 12 份，阴影部分表示其中的11 份，会用1211表示。【思路点拨】这种题型应该引导孩子知道单位“1”是一个正方形，平均分成了 4 份，需要其中的 11 份。要告诉孩子因为一个正方形中11 份画不完所以再画两个正方形来体现出的 11 份。【易错题 5】王大爷养的公鸡的只数是母鸡的1211.公鸡的只数占养鸡总数的（）。【错因分析】常见错误有：119；1113【思路点拨】首先得看清题目，公鸡的只数占总数，其次公鸡和母鸡的只数我们是不能知道的，但是我们可以用假设的方法知道，假设公鸡2 份，母鸡 11 份，满足了题目条件，然后开始完成公鸡只数占总数的132，同样可以以此推出母鸡只数占总数的1311。【易错题 6】把419转化成带分数。【错因分析】孩子用分子除以分母的时候试商试小了，出现了带分数的分数部分还是假分数，这是不妥当的。常见错误：347【思路点拨】带分数一般是由整数和真分数这两个部分组成。假分数转化成带分数时，可以通过带余除法的方法解决，余数是不能超过除数的，所以根据194=4.3，可以知道 4 是带分数的整数部分，3 是带分数中的分子部分。【易错题 7】把95的分子加上 10，要使95的大小不变，分母应加上（）【错因分析】常见错误是分子加上了10，分母“理所应当”也加上 10，错误运用了分数的基本性质。【思路点拨】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。孩子会记忆这个概念，但是真的运用到题目中的时候还是会出现困难，这题分数性质运用起来需要多想一步，但是学生想到的分数大小不变的情况就是分子和分母同时乘除甚至加减同一个数。所以这里需要强调分数的基本性质的概念。所以在做题目的时候不能私自改变数学性质哦。正确的应该是分子加上10 之后是 15，扩大了 3 倍，同理，分母也要扩大3倍变成 27，就是要加上 27-9=18。【易错题 8】一个最简分数，若分子加上1，约分得21；若分子减去 1，约分得41。这个分数是（）。【错因分析】这个题目对孩子来说会理解但是不会解，常出现的方法就是从小到大的数字进行拼凑，答案五花八门。【思路点拨】这个题型的逻辑思维比较高，首先得先了解约分以及最简分数的相关含义，另外约分之后的两个数字都很有特点，分子时加时减有变化,而分母始终没有变,且约分后的分母是2 和 4，说明分母一定是 2 和 4 的公倍数，然后开始从最小的数 4 开始想起，满足第一个条件的不存在，那么就考虑分母是8，满足第一个条件的最简分数是83，然后看这个分数是不是也满足后面一个条件，最后得到的结果就是83。