2019年江西省中考数学试题(原卷版)061036

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 江西省 2019 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）1.2 的相反数是 A.2 B.2 C.12 D.12 2.计算211()aa 的结果为（）A.a B.a C.31a D.31a 3.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（）A.B.C.D.4.根据 居民家庭亲子阅读消费调查报告 中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读 30分钟以上的居民家庭孩子超过 50%C.每天阅读 1小时以上的居民家庭孩子占 20%欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 D.每天阅读 30 分钟至 1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108 5.已知正比例函数1y的图象与反比例函数2y图象相交于点(2,4)A，下列说法正确的是（）A.反比例函数2y的解析式是28yx B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)C.当2x 或02x时，12yy D.正比例函数1y与反比例函数2y都随x的增大而增大 6.如图，由 10 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添 2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有 3个菱形的方法共有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7.因式分解：21x _ 8.我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求邪，七之，五而一。”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五若正方形的边长为 1，由勾股定理得对角线长为2，依据孙子算经的方法，则它的对角线的长是_ 9.设1x，2x是一元二次方程210 xx 两根，则1212xxx x_ 10.如图，在ABC中，点D是BC上的点，40BADABC，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE_ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 11.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中6ABBC米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的 1.2倍，求小明通过AB时的速度设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：_ 12.在平面直角坐标系中，ABC，三点的坐标分别为(4,0)，(4,4)，(0,4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若1DA，CPDP于点P，则点P的坐标为_ 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分）13.（1）计算：0(1)|2|(20192)；（2）如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，且OAOD 求证：四边形ABCD是矩形 14.解不等式组：2(1),71 2.2xxxx并在数轴上表示它的解集 15.在ABC中，ABAC，点A在以BC为直径的半圆内 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）（1）在图 1中作弦EF，使/EFBC；（2）在图 2中以BC为边作一个 45的圆周角 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 16.为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母 A，B，C依次表示这三首歌曲）比赛时，将 A，B，C这三个字母分别写在 3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率 17.如图，在平面直角坐标系中，点AB，的坐标分别为3(,0)2，3(,1)2，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC（1）求点C的坐标；（2）求线段BC所在直线的解析式 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）18.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5 合计 35 44 51 60 60 （1）填空：a _；（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 14.4 （3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共 480 名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练 19.如图 1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作/CDAB交AF于点D，连接BC（1）连接DO，若/BCOD，求证：CD是半圆的切线；（2）如图 2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断AED和ACD的数量关系，并证明你的结论 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6 20.图 1 是一台实物投影仪，图 2 是它的示意图，折线BAO表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：6.8cmAO，8cmCD，30cmAB，35cmBC （结果精确到 0.1）（1）如图 2，70ABC，/BCOE 填空：BAO_；求投影探头的端点D到桌面OE的距离（2）如图 3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求ABC的大小（参考数据：sin 700.94，cos200.94，sin36.80.60，cos53.20.60）五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18 分）21.数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图 1，将长为12cm铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图 2是示意图 活动一 如图 3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7 数学思考（1）设cmCDx，点B到OF的距离cmGBy 用含x的代数式表示：AD的长是_cm，BD的长是_cm；y与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_ 活动二（2）列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格(cm)x 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0(cm)y 0 0.55 1.2 1.58 1.0 2.47 3 4.29 5.08 描点：根据表中数值，描出中剩余的两个点(,)x y 连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象 数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论 22.在图 1，2，3 中，已知ABCD，120ABC，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8 上作菱形AEFG，且120EAG （1）如图 1，当点E与点B重合时，CEF_；（2）如图 2，连接AF 填空：FAD_EAB（填“”，“”，“=”）；求证：点F在ABC的平分线上；（3）如图 3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求BCAB的值 六、（本大题共 12分）23.【特例感知】（1）如图 1，对于抛物线211yxx，2221yxx，2331yxx，下列结论正确的序号是_；抛物线123yyy，都经过点(0,1)C；抛物线23yy，的对称轴由抛物线1y的对称轴依次向左平移12个单位得到；抛物线123yyy，与直线1y 的交点中，相邻两点之间的距离相等 【形成概念】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！9（2）把满足21nyxnx（n为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”【知识应用】在（2）中，如图 2“系列平移抛物线”的顶点依次为123,nP P PPL，用含n的代数式表示顶点nP的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：123,nC C CCL，其横坐标分别为1,2,3,kkkkn L（k为正整数），判断相邻两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由 在中，直线1y 分别交“系列平移抛物线”于点123,nA A AAL连接11,nnnnC A CA，判断11,nnnnC A CA是否平行？并说明理由