2020年中考数学试卷(及答案)005050

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2020 年中考数学试卷(及答案)一、选择题 1通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A B C D 2已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离林茂家2.5km B体育场离文具店1km C林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50minm D林茂从文具店回家的平均速度是60minm 3在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 cosB的值为（）A154 B14 C1515 D4 1717 4阅读理解：已知两点1122,()(),M x yN xy，则线段MN的中点,K x y的坐标公式为：122xxx，122yyy如图，已知点O为坐标原点，点30A ,，O经过点A，点B为弦PA的中点若点,P a b，则有,a b满足等式：229ab设,B m n，则,m n满足的等式是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A229mn B223922mn C222323mn D222349mn 5等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A12 B15 C12或 15 D18 6肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为（）A0.7103 B7103 C7104 D7105 7已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x轴的距离相等，则 a 的值为()A3 B5 C1 或3 D1或5 8我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线 l：y=kx+43与 x 轴、y轴分别交于 A、B，OAB=30，点 P 在 x轴上，P 与 l相切，当 P在线段 OA上运动时，使得P 成为整圆的点 P 个数是（）A6 B8 C10 D12 9如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m 为实数）；当1x3 时，y0，其中正确的是（）A B C D 10某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A15.5，15.5 B15.5，15 C15，15.5 D15，15 11某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 12下列各式化简后的结果为 32 的是（）A6 B12 C18 D36 二、填空题 13如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 14分解因式：x34xy2=_ 15若一个数的平方等于 5，则这个数等于_ 16已知关于 x 的一元二次方程2220axxc 有两个相等的实数根，则1ca的值等于_ 17如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为边 BC 的中点，点 P 在对角线 BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 18如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点处，当为直角三角形时，BE 的长为 .欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！19如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 y=kx（k0，x0）的图象经过菱形 OACD的顶点 D 和边 AC 的中点 E，若菱形 OACD的边长为 3，则 k 的值为_ 20已知 M、N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线12yx上，点 N在直线 y=x+3上，设点 M 坐标为（a，b），则 y=abx2+（a+b）x 的顶点坐标为 三、解答题 21某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000元，购买玉兰树用了 9000 元已知玉兰树的单价是银杏树单价的 1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？22如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB，2BD，求OE的长 23材料：解形如（x+a）4+（x+b）4c 的一元四次方程时，可以先求常数 a和 b的均值，然后设 yx+再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法 例：解方程：（x2）4+（x3）41 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解：因为2和3 的均值为，所以，设 yx，原方程可化为（y+）4+（y）41，去括号，得：（y2+y+）2+（y2y+）21 y4+y2+2y3+y2+y+y4+y2+2y3+y2 y1 整理，得：2y4+3y2 0（成功地消去了未知数的奇次项）解得：y2 或 y2（舍去）所以 y，即 x 所以 x3 或 x2（1）用阅读材料中这种方法解关于 x 的方程（x+3）4+（x+5）41130 时，先求两个常数的均值为_ 设 yx+_原方程转化为：（y_）4+（y+_）41130（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4706 24如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B地修一座隧道（A、B 在同一水平面上），为了测量 A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 B 地出发，垂直上升 100 米到达C处，在 C 处观察 A地的俯角为 39，求 A、B 两地之间的距离（结果精确到 1米）（参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）25某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有 人；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50人食用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1A 解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点 由此可知：选项 A 符合条件，故选 A【点睛】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图 2C 解析：C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店 1000m，所用时间是（4530）分钟，可算出速度【详解】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5 1.511000kmm，所用时间是453015分钟，体育场出发到文具店的平均速度1000200min153m 故选：C【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键 3A 解析：A【解析】在 RtABC中,C=90，AB=4，AC=1，BC=22 41=15，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！则 cosB=BCAB=154，故选 A 4D 解析：D【解析】【分析】根据中点坐标公式求得点B的坐标，然后代入,a b满足的等式进行求解即可.【详解】点30A ,，点,P a b，点,B m n为弦PA的中点，32am，02bn，23,2ambn，又,a b满足等式：229ab，222349mn，故选 D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式 5B 解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：、3 是腰；、3 是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边 解：若 3 是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6，不构成三角形，舍去 若 3 是底，则腰是 6，6 3+66，符合条件成立 C=3+6+6=15 故选 B 考点：等腰三角形的性质 6C 解析：C【解析】【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解：0.0007=7104 故选 C【点睛】本题考查科学计数法，难度不大 7A 解析：A【解析】分析：根据点 A（a2，4）和 B（3，2a2）到 x轴的距离相等，得到 4|2a2|，即可解答 详解：点 A（a2，4）和 B（3，2a2）到 x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选 A 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数 8A 解析：A【解析】试题解析：直线 l：y=kx+43与 x 轴、y 轴分别交于 A、B，B（0，43），OB=43，在 RTAOB 中，OAB=30，OA=3OB=343=12，P 与 l 相切，设切点为 M，连接 PM，则 PMAB，PM=12PA，设 P（x，0），PA=12-x，P 的半径 PM=12PA=6-12x，x 为整数，PM 为整数，x 可以取 0，2，4，6，8，10，6 个数，使得P 成为整圆的点 P 个数是 6 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！故选 A 考点：1切线的性质；2一次函数图象上点的坐标特征 9A 解析：A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与 0的关系，然后根据对称轴判定 b与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x=1 时，y=ab+c；然后由图象确定当 x取何值时，y0【详解】对称轴在 y轴右侧，a、b 异号，ab0，故正确；对称轴1,2bxa 2a+b=0；故正确；2a+b=0，b=2a，当 x=1时，y=ab+c0，a（2a）+c=3a+c0，故错误；根据图示知，当 m=1时，有最大值；当 m1 时，有 am2+bm+ca+b+c，所以 a+bm（am+b）（m为实数）故正确 如图，当1x3时，y不只是大于 0 故错误 故选 A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数 a 决定 抛物线的开口方向，当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项 系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y轴 左；当 a与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y轴右（简称：左同右异）常数项 c决定抛 物线与 y轴交点，抛物线与 y轴交于（0，c）10D 解析：D【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：13 2 14 6 15 8 16 3 172 18 126832 1 =15 岁，该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22 人，则第