8.3实际问题与二元一次方程组(教学设计新部编版)

精品教学教案设计|Excellent teaching plan教师学科教案教师学科教案20 20学年度 第_学期任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan七年级数学导学案七年级数学导学案第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组班级班级姓名姓名学习目标：学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点：学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”一、自主活动一、自主活动(折一折折一折)1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2把长方形纸片折成面积之比为1：2 的两个小长方形，又有哪些折法?二、合作探究二、合作探究探究 2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长 200 m、宽 100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4？追问 1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？追问 2“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？追问 3“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？追问 4本题中有哪些等量关系？结论结论:甲种作物的总产量=_ _乙种作物的总产量=_ _育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan三、课堂检测三、课堂检测1.如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽3一张试卷有 25 道选择题，做对一题得4 分，做错一题或不做扣1 分小英做了全部试题得70 分，则她做对了_道题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan四、小结：四、小结：你有什么收获和体会？五、布置作业五、布置作业:教科书 习题 8.3 第 4、5 题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan主备人：万红梅 参与教师：韩莉莉 李银粉张红梅张东勤 审核：学习目标：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。2、初步理解一次函数图象的性质，了解y kx b中的 k，b 对函数图象的影响重点、难点：一次函数图象的性质一、复习旧知：1、y (m1)x 2，当 m=，y 是 x 的一次函数2、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中 x 是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数二、自主学习：阅读教材第91 页至 93 页，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中函数画出y 6x，y 6x5，y 6x2的图象。观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜度_。从左向右。函数y 6x的图象经过原点，函数y 6x5与 y 轴交于点_，即它可以看作由直线y 6x向_平移_个单位长度得到；同样的，函数y 6x2与 y 轴交于点_，即它可以看作由直线y 6x向_平移_个单位长度得到。2、一次函数y kx b（k0）的图象是一条_ _。当b 0时，它是由直线y kx向_平移_个单位长度得到；当b 0时，它是由直线y kx向_平移_个单位长度得到。3、一次函数y kx b（k0）的性质：（1）当k 0时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2）当k 0时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰m精品教学教案设计|Excellent teaching plan4、一次函数图象的画法：一次函数y kx b（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）三、巩固提高：在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。四、课堂检测1、教材第 93 页练习第 1 题：直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为，与 x 轴交点为，图象经过y 随 x 的增大1 题）象限，而。2、在同一个直角坐标系中，把直线y 2x向_平移_个单位就得到y 2x 3的图象；若向_平移_个单位就得到y 2x 5的图象。3、（1）将直线y x 1向下平移 2 个单位，可得直线_；y（2）将直线11x 3y x 222向_平移_个单位可得直线。五、教后反思：平凉十中八年级数学导学案第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数（第三课时）主备人：万红梅 参与教师：韩莉莉 李银粉张红梅张东勤 审核：学习目标：1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。2、正确理解一次函数图象的性质，了解y kx b中的 k，b 对函数图象的影响重点、难点：通过图象理解一次函数的性质。一、旧知回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中 x 是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan2、一次函数y kx b（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）3、直线y kx b(k 0)中，k，b 的取值决定直线的位置，填写下表：y=kx+b（k0）k 0b.0图象大致形状图象所在象限增减性与坐标轴交点b=0b0b=0b0 时，y 随 x 的增大而，直线从左向右；当 k0 时，y 随 x 的增大而，直线从左向右。（2）几个一次函数当 k 值相同时，它们的图象；（3）b 的符号决定直线 y=kx+b 与的位置：当 b0 时，交点在；当 b=0 时，交点为；当 b0 时，y 随 x 的增大而，直线从左向右；当 k0 时，y 随 x 的增大而，直线从左向右。（2）几个一次函数当 k 值相同时，它们的图象；（3）b 的符号决定直线 y=kx+b 与的位置：当b0 时，交点在；当 b=0 时，交点为；当 b0 时，交点在。（4）几个一次函数当 b 值相同时，它们的图象；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan二、课堂练习：1、分别写出下列各直线y kx b(k 0)中 k、b 的符号：2、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）A、y 3x B、y 2x 1 C、y 3x 10 D、y 2x 13、对于一次函数y (3k 6)x k，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）A、k 0 B、k 2 C、k 2 D、2 k 04、已知点（-1，a）、（2，b）在直线y 3x 8上，则 a，b 的大小关系是_5、已知一次函数y kx b(k 0)的图象经过点（0，1），且y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_三、课堂检测：1、若函数 y=mx-（4m-4）的图象过原点，则 m=_，此时函数是_函数；若函数 y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则 m=_，此时函数是_函数2、已知一次函数图象（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_3、已知正比例函数y kx(k 0)的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数y kx k的图象大致是（）3x5ax6，若它们的图象是两条互相平等的直线，则4、已知一次函数y 与一次函数y a 2xb5、一次函数y x3与y的图象交于y轴上一点，则育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan2y (m 1)xm 26、若函数与y轴的交点在x轴的上方，且为整数，则符合条件的m有（）8 个7 个9 个1010.7、一次函数 y=2x3 的图象可以看作是函数y=2x 的图象向平移 3 个单位长度得到的，它的图象经过_象限，y 随 x 的增大而_。它与坐标轴围成的三角形的面积为。拓展：一次函数 y=2x3 的图象也可以看作是函数y=2x 的图象水平向右平移个单位长度得到的（注：找出与x 轴的交点，观察此点的移动情况）。8、若一次函数 y=（1-2m）x+3 图象经过 A（x1、y1）、B（x2、y2）两点当x1y2，则 m的取值范围是什么？三、教后反思：平凉十中八年级数学导学案第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数（第五课时）主备人：万红梅 参与教师：韩莉莉 李银粉张红梅张东勤 审核：学习目标1、了解待定系数法的思维方式及特点2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重点：能根据两个条件确定一个一次函数。难点:从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。一、旧知回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中 x 是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。2、一次函数y kx b（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）3、直线y kx b(k 0)中，k，b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的性，b 确定图象与的交点。因此，要确定一次函数关系式ykxb(k0)，就必须确定 k 与 b 的值，常用待定系数法来确定 k 和 b。二、自主学习，阅读教材第93 页至 94 页例 4 完，回答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线 ykx5 经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数 y=kx+b 中，当自变量 x3 时，函数值 y5；当 x-4 时，y-9。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan解：由已知条件 x3 时，y5，得，由已知条件 x-4 时，y-9，得，两个条件都要满足，即解关于x 的二元一次方程：，解得所以，一次函数解析式为像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2、求下图中直线的函数表达式：y21-1 o1-1y321o1 2xx三、课堂探究：已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4,-9），求这个一次函数的解析式。（注意与上题的联系）总结：确定正比例函数的表达式需要_个条件,确定一次函数的表达式需要_个条件.求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定 系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的 k，b 值代回到表达式中。练习：1、若一次函数 ymx-(m-2)过点(0,3)，求 m 的值2、一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与（a，-6），求这个函数的解析式育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellent teaching plan四、课堂检测1、若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=5，则 x=5 时，y=2、直线 y=7x+5，过点（，0），（0，）1，b2两点，那么 a=，b=3、已知直线 y=ax-2 经过点（-3，-8）和4、写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)五、教后反思平凉十中八