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欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!三元一次方程组的解法教案 教学目标:(1)了解三元一次方程组的概念.(2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组(3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路(4)通过消元可把“三元”转化为“二元”,充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重难点:教学重点:(1)使学生会解简单的三元一次方程组 (2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想 教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法 教学过程:一、创设情景,导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法,有些实际问题可以设出两个未知数,列出二元一次方程组来求解.实际上,有不少问题中会含有更多的未知数,对于这样的问题,我们将如何来解决呢?【引例】小明手头有 12 张面额分别为 1 元,2 元,5 元的纸币,共计 22 元,其中 1 元纸币的数量是2 元纸币数量的 4 倍,求 1 元,2 元,5 元纸币各多少张 提出问题:1题目中有几个条件?2问题中有几个未知量?3根据等量关系你能列出方程组吗?【列表分析】(师生共同完成)(三个量关系)每张面值 张数 =钱数 解:(学生叙述个人想法,教师板书)1 元 x x 2 元 y 2y 5 元 z 5z 合 计 12 22 注 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍,即x=4y 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!设 1 元,2 元,5 元的张数为x张,y张,z张.根据题意列方程组为:12,2522,4.xyzxyzxy【得出定义】(师生共同总结概括)这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是 1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组 二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言)例 1.解方程组yxzyxzyx4225212 分析 1:发现三个方程中x的系数都是 1,因此确定用减法“消x”.解法 1:消x-得 y+4z=10.代人 得 5y+z=12.由、得410,512.yzyz 解得2,2.yz 把y=2,代入,得x=8.8,2,2.xyz 是原方程组的解.分析 2:方程是关于x的表达式,确定“消x”的目标.解法 2:消x 由代入得512,6522.yzyz 解得2,2.yz 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!把y=2 代入,得x=8.8,2,2.xyz 是原方程组的解.【方法归纳】根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:类型一:有表达式,用代入法.针对上面的例题进而分析,例 1 中方程中缺z,因此利用、消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.解法 3:消z 5 得 5x+5y+5z=60,x+2y+5z=22,-得 4x+3y =38 由、得4,4338.xyxy 解得8,2.xy 把x=8,y=2 代入,得z=2.8,2,2.xyz 是原方程组的解.根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:类型二:缺某元,消某元.教师提示:当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的,同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结 师生共同总结 1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元一元一次方程 2.解题要有策略,今天我们学到的策略是:有表达式,用代入法;缺某元,消某元.四、布置作业 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!1.解方程组211920zxzyyx 你能有多少种方法求解它?本题方法灵活多样,有利于学生广开思路进行解法探究.2.习题 8.4 第 1 题.感谢您的阅读,祝您生活愉快。
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