人教版七年级数学上册试题第三章 一元一次方程单元测试卷【含答案】

第三单元测试卷 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分) 1．下列式子中，不是方程的是( ) A． B． C． D． 2．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( ) A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc 3．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是( ) A． B． C． D． 4．下列方程中，解是x=2的方程是( ) A．3x+6=0 B．x=0 C．x=3 D．5–3x=1 5．已知方程，那么下列给出的数中是此方程的解的是( )． A．0 B．3 C．1 D．2 6．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 7．已知关于的方程的根是-4，则的值是( ) A．0 B．96 C．-48 D．64 8．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同)．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡( ) A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码 9．小马虎在做作业，不小心将方程2(x﹣3)﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．2 B． C．-2 D． 11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为(   ) A．110元 B．120元 C．130元 D．140元 12．一辆汽车从甲地行驶到乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的，此时离乙地还有150千米的路程，设甲、乙两地间的距离为千米，则下列方程正确的是( ) A． B． C． D． 13．如图，正方形的边长是个单位，一只乌龟从点出发以个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在( ) A．点 B．点 C．点 D．点 14．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是( ) A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元 二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分) 15．x增加了3倍是100，可列方程为_______________． 16．如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x的方程的解为________ 17．在一次数学竞赛中，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一分．在这次竞赛中，小明刚及格(75分及格)，则小明答对了_________道题． 18．如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于. 三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分) 19．解下列方程： (1)x﹣3=2﹣5x (2) ． 20．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1． (1)求a的值； (2)求此方程正确的解． 21．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图(2)所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙. (1)当n=5时，小明拼出来的图形总长度是 .(用含a、b的式子表示) (2)当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值. 22．关于x的方程的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程的解. 23．老师在黑板上写出如图所示的算式． (1)嘉嘉在“□”中填入-6,请帮他计算“◇”中填入的数字； (2)淇淇说， “□”和“◇”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由． 24．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6． (1)求2A﹣B； (2)若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式； (3)在(2)的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值． 25．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷个房间，乙工程队每天能粉刷个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用元，付乙工程队每天费用元． (1)求这个小区共有多少间房间？ (2)为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的倍还多天，求乙工程队共粉刷多少天？ (3)经开发商研究制定如下方案: 方案一：由甲工程队单独完成； 方案二：由乙工程队单独完成； 方案三：按(3)问方式完成； 请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案． 26．如图，数轴上，两点对应的数分别为，- (1)求线段长度 (2)若点在数轴上，且，求点对应的数 (3)若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，，同时向右运动，几秒后， 答案 一、选择题 1．C．2．C 3．A． 4．B． 5．C． 6．A． 7．A 8．A 9．B． 10．B． 11．B. 12．C 13．A 14．D 二、填空题 15．． 16． 17．21 18．或5 三、解答题 19．解：(1)x﹣3=2﹣5x， 移项合并得：6x=5， 解得：x=； (2)． 去分母得：3(y﹣3)﹣6=2(2y+1)， 去括号得：3y﹣9﹣6=4y+2 移项合并得：﹣y═17， 解得：y=﹣17． 20．(1)把x＝1代入2﹣＝3a+2x 得：2+＝3a+2， 解得：a＝； (2)把a＝代入原方程得：2﹣＝﹣2x， 去分母得：6﹣(2x﹣4)＝2﹣6x， 去括号得：6﹣2x+4＝2﹣6x， 移项得：﹣2x+6x＝﹣10+2， 合并同类项得：4x＝﹣8， 解得：x＝﹣2． 21．(1)解：根据图形可以判断当时，总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即：； (2)解：个这样的图形拼接，总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即 将a=4，b=3代入等式，得 解得： 22．把x＝1代入方程得：， 解得：a＝3， 把a＝3代入方程得： ， 解得：x=． 23．解：(1)设“◇”中填入的数字是，依题意有 解得， 故“◇”中填入的数字是-16； (2)淇淇的说法不对 设“□”和“◇”中填入的数字是，依题意有 ， 解得， 故“□”和“◇”填入的可能是两个相同的数19． 故淇淇的说法不对． 24．解：(1)2A﹣B ＝2(3x2+x+2)﹣(﹣3x2+9x+6) ＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2 ＝7x2﹣x+2； (2)依题意有： 7x2﹣x+2+＝0， 14x2﹣2x+4+C﹣3＝0， C＝﹣14x2+2x﹣1； (3)∵x＝2是C＝2x+7a的解， ∴﹣56+4﹣1＝4+7a， 解得：a＝﹣． 故a的值是﹣． 25．解：(1)设乙队要刷天， 根据题意得:， 解得 (间)， 答:这个小区共有间房间． (2)设甲工程队粉刷天，则乙工程队粉刷天， 根据题意得：， 解得(天)， 答：乙工程队共粉刷天． (3)方案一：由甲工程队单独完成需要时间和费用: (天)，(元) 方案二：由乙工程队单独完成需要天， 费用：(元)， 方案三：按(2)问方式完成需要时间为天， 费用：(元) 且， 方案三最合适， 答：选择方案三既省时又省钱． 26．解：(1)∵A、B两点对应的数分别为-4，-1， ∴线段AB的长度为：-1-(-4)=3； (2)设点D对应的数为x，∵DA=3DB， 则， 则或， 解得：x=或x=， ∴点D对应的数为或； (3)设t秒后，OA=3OB， 则有：， 则， 则或， 解得：t=或t=， ∴秒或秒后，OA=3OB．