资源描述
2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
2．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．3 B．﹣（﹣3） C．﹣32 D．|﹣3|
3．据统计，我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”．数据35000000用科学记数法表示为3.5×10n，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．下列各数中，比﹣5小的数是（ ）
A．4 B．0 C．﹣6 D．﹣
5．促销期间，某商品降价20%后的价格为m元，则该商品的原价是（ ）
A．1.2m元 B．m元 C．元 D．0.8m元
6．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x
7．如图是一个半径为8m的圆形花坛，花坛周围有一条2m宽的小路．这条小路的占地面积是（ ）
A．64πm2 B．28πm2 C．4πm2 D．36πm2
8．如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）
A．9πcm3 B．27πcm3 C．cm3 D．πcm3
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．b＞a
11．明明上午9：00从学校出发前往图书馆，同时欢欢从图书馆出发前往学校，明明的速度是90米/分，欢欢的速度是80米/分，出发9分钟后，欢欢到达学校．下列说法正确的是（ ）
A．他们出发4.5分钟后相遇
B．相遇点更靠近图书馆
C．当他们都到达各自目的地时是上午9：17
D．明明比欢欢晚到1分钟
12．小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，当输入的数据是8时，输出的数据是（ ）
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
……
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料．我们把高于0℃的温度记为正数，温度零下173℃可记为 ℃．
14．如图是某商场2021年各季度的销售额情况统计图，该商场2021年平均每季度的销售额是 万元，第一季度的销售额比第三季度少 %．
15．若单项式﹣4x3ym与xny4是同类项，则两式相加合并后的结果为 ．
16．若|a﹣3|+（b﹣2）2＝0，则2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）10.56×﹣2.56×37.5%；
（2）（﹣12）×（）﹣（﹣5）；
（3）﹣12023+（﹣5）2×|﹣0.2|+6÷（﹣）．
18．已知有理数：﹣4，﹣2，1.5，|﹣3|．
（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；
（2）上面数轴上各有理数的和为 ．
19．在同一时间、同一地点测得树高（m）和影长（m）的数据如下表：
树高（m）
2
3
4
6
9
……
影长（m）
1.6
2.4
3.2
4.8
7.2
……
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们按顺序连起来，并描述形成的图象的特点；
（2）树高和影长成 比例关系（填“正”或“反”）；
（3）当树高11.5m时，影长是多少米？
20．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”，将连续一周的跑步时间（单位：分钟）记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟的差值
+10
﹣8
+12
﹣6
+11
+14
﹣3
（1）这周薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
（2）如果薛老师跑步的平均速度为0.2km/分钟，那么他这周一共跑了多少千米？
21．已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝3x2﹣2ax﹣2x﹣1．
（1）求N﹣（N﹣2M）；
（2）若多项式3M﹣N的值与字母x的取值无关，求a的值．
22．芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们是由两个半径相同的四分之一圆组成的．
（1）用字母表示窗户能射进阳光的部分的面积（结果保留π）；
（2）若a＝2m，b＝m，求窗户能射进阳光的部分的面积（π取3）．
23．定义：对于任意一个有理数a，我们把{a}称作a的相伴数．若a≥0，则{a}＝﹣1；若a＜0，则{a}＝﹣+1．例如：{1}＝
（1）求{}，{﹣2}的值：
（2）若b＞0，c＜0，化简：2{b}﹣4{c}+{0}．
24．已知非零有理数a，b，c．
（1）若a，b，c均为负数，求的值．
（2）若ab＞0，bc＜0，求的值．
25．[阅读材料]
我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
[尝试应用]
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，将3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2合并同类项，结果是 ；
（2）已知x2+2y＝5，求3x2+6y﹣21的值；
[拓展探索]
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣c）﹣（2b﹣d）的值．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．
解：单项式的系数、次数分别是，3．
故选：A．
【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
2．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．3 B．﹣（﹣3） C．﹣32 D．|﹣3|
【分析】先化简各数，再求解．
解：﹣（﹣3）＝3，﹣32＝﹣9，|﹣3|＝3，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数及绝对值，有理数的化简是解题的关键．
3．据统计，我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”．数据35000000用科学记数法表示为3.5×10n，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：35000000＝3.5×107．
∴n＝7．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各数中，比﹣5小的数是（ ）
A．4 B．0 C．﹣6 D．﹣
【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．
解：如图，
由数轴上各点的位置可知，只有﹣6在﹣5的左边．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
5．促销期间，某商品降价20%后的价格为m元，则该商品的原价是（ ）
A．1.2m元 B．m元 C．元 D．0.8m元
【分析】根据某商品降价20%以后的价格是m元，可以用含m的代数式表示此商品降价前的价格．
解：由题意可得，
此商品降价前的价格是：m÷（1﹣20%）＝m（元），
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x
【分析】根据去括号法则解答．
解：A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意；
B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意；
C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意；
D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
7．如图是一个半径为8m的圆形花坛，花坛周围有一条2m宽的小路．这条小路的占地面积是（ ）
A．64πm2 B．28πm2 C．4πm2 D．36πm2
【分析】根据圆环面积的计算方法进行计算即可．
解：由题意可知，这个环形的内半径为8m，外半径为10m，
所以圆环的面积为：π×102﹣π×82＝36π（m2），
故选：D．
【点评】本题考查认识平面图形，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提．
8．如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据多项式的概念解答即可．
解：∵多项式xn﹣2+5x﹣2是关于x的三次三项式，
∴n﹣2＝3，
解得n＝5，
故选：C．
【点评】本题考查了根据多项式的次数求参数的值，理解三次三项式的含义是解决本题的关键．
9．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）
A．9πcm3 B．27πcm3 C．cm3 D．πcm3
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径为长方体的底面边长，圆锥的高为长方体的高，根据圆锥体积公式计算即可．
解：×π（）2×3＝9π（cm3），
所以这个圆锥的体积是9πcm3．
故选：A．
【点评】本题考查了认识立体图形，关键是熟记圆锥的体积公式．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．b＞a
【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知﹣a、﹣b在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得b＜﹣a＜0＜a＜﹣b，依此作答．
解：根据数轴可得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
因而b＜﹣a＜0＜a＜﹣b．
故选：A．
【点评】此题综合考查了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
11．明明上午9：00从学校出发前往图书馆，同时欢欢从图书馆出发前往学校，明明的速度是90米/分，欢欢的速度是80米/分，出发9分钟后，欢欢到达学校．下列说法正确的是（
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
