2021—2021学年度九年级数学上册模拟测试卷 (1035)
考试范围：九年级上册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（ ）
A．a2 B．a2 C．
2．下列属于反比例函数的是（ ）
A．y＝－ B．＝－ C．ｙ＝－ D．ｙ＝
3．抛物线的函数值是（ ）
A． 大于零 B．小于零 C． 不大于零 D． 不小于零
4．若函数的图象如图所示，则下列各式正确的个数是（ ）
①a>0；②b>0；③c>0；④；⑤ a+b+c>0
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
5．把y＝－x2－4x＋2化成y＝a （x＋m）2＋n的形式是（ ）
A．y＝－（x－2）2 －2
B．y＝－（x－2）2 ＋6
C．y＝－（x＋2）2 －2
D．y＝－（x＋2）2＋6
6．已知二次函数（a≠0）的图象开口向上，并通过点（-1，2），（1，0） . 下列结论正确的是（ ）
A．当x>0时，函数值y随x的增大而增大
B．当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C．存在一个负数x0，使得当x
x0时，函数值y随x的增大而增大
D．存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大
7．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2－m＋2008的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
8．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．假如每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）
A． 14元 B．15元 C．16元 D．18元
9．如图，⊙O 的直径 CD过弦 EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF 等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．20°
10．二次函数，则（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（ ）
A.36л B.18л C.12л D.9л
12．如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC 与BD交于0，下列结论正确的是（ ）
A．△AOD∽△BOC B．△ACD∽△BDC C． △ABD∽△BAC D． △AOB∽△COD
13．如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点C落在点E处，BE 交 AD 于点 F，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AD=BE B．∠FBD=∠FDB C．△ABF∽△CBD D．AF=FE
14． 如图，四边形 EFGD 是△ABC 的内接矩形，已知高线 AH 长 8 ㎝，底边 BC 长 10cm，设 DG=x（cm） , DE=y（ cm） ,那么y与x 的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
15．已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
16．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y＝的图像上的三个点，0>y1>y2>y3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1x1>x2 C．x1>x2>x3 D．x1>x3>x2
17．三角形的外心是（ ）
A． 三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条中垂线的交点 D．三条内角平分线的交点
评卷人
得分
二、填空题
18．若一条弧长等于 ，它的圆心角等于n°，则这条弧的半径R= ；当圆心角增加1°时，它的弧长增加 ．
19． 若，，则= ．
20．+ =．
21．已知抛物线的对称轴是直线x=2，且其最高点在直线
上，则此抛物线的解析式为 ．
22．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标为（1，2），则这个函数的解析式为 .
y＝2x2－4x＋4
23．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m．
24． = .
25．如图，AC 与 BD 是⊙O的两条互相垂直的直径，则四边形 ABCD 是 ．
26．如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为___________.
27．如图，火焰 AC 通过纸板 EF 上的一个小孔0照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长 度 BD= 2 cm，QA = 60 cm，OB = 20 cm，则火焰 AC 的长为 cm．
28．如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之与为 个平方单位．
29．如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为 ．
30．如图，□ABCD 中，E 是BC中点，F 是BE中点，AE 与 DF 交于 H，则的值是 ．
31．假如线段c是a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，则c＝ ．
32．在直径为 lO m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，假如油面宽AB= 8m，那么油的深度(油面高度)是 m．
33．边长为 10 的等边三角形外接圆直径是 ．
评卷人
得分
三、解答题
34．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A、B 两点：
A(-2 ,1),B(1,n).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x取值范围.
35．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出所有与△DBE相似的三角形，并找一对进行证明．
36．如图，已知△ABC.
(1)以点0为位似中心，相似比为画；
(2)以点 A 为位似中心1相似比为画；
(3)以 BC 中点为位似中心，相似比为 2 画
37．小明为了测量某一高楼 MN的高，在离 N点 200 m 的 A处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镑中看到楼的顶点M，若 AC=l5m，小明的眼睛离地面的高度为 1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).
38．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．
39．如图，△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连结BD、CD、CE，且∠BDA=60°．
求证：（1）△BDE是等边三角形；
(2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是如何的四边形，并证明你的猜想．
40． 如图所示，△ABC中，AB=a，∠A=30°，∠B=45°，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？
41．如图，玻璃刷AB由两根OA、OB 杆撑起，把△AOB 绕着点0旋转 90°至△DOC 位置，OA= 30cm，OB= 10cm，求图中玻璃刷刷过的阴影部分面积.
42．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1）写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．
(2）写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集．
（1）x1＝1，ｘ2＝3；（2）1
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