七年级数学能力题

第一章有理数1.1正数和负数班级:姓名:1、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.2、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02 克记作+0.02 克，那么一0.03克表示什么？表示：-3、2 001 年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5%可记为.4、某项科学研究以45 分钟为1 个时间单位，并记为每天上午1 0时为0,1 0时以前记为负，1 0时以后记为正.例如，9:1 5 记为T,1 0:45 记 为 1 等等.依此类推，上 午 7:45应记为()A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.455 .填空-1,2,-3,4,-5,第 8 1 个数是,第 2 005 个数是.6.填空题(1)如果节约用水3 0吨记为+3 0吨，那么浪费2 0吨记为 吨.(2)如果4 年后记作+4,那么8 年前记作.(3)如果运出货物7 吨记作一7 吨，那么+1 00吨表示.(4)一年内，小亮体重增加了 3 k g,记作+3,小阳体重减少了 2 k g,则小阳增长了.7 .中午1 2 时，水位低于标准水位0.5 米，记作一0.5 米，下 午 1 时，水位上涨了 1 米,下午5时，水位又上涨了 0.5 米.(1)用正数或负数记录下午1 时和下午5时的水位；(2)下午5时的水位比中午1 2 时水位高多少？8.粮食每袋标准重量是5 0公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：5 2 公斤，49 公斤，49.8 公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.甲：乙：丙：9 .有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？1 0.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？z r 1 1一 1 5,-0.02,4,-2-,1.3,0,3.1 4,兀7 71 3正数：；负数：1 1 .同学聚会，约定在中午1 2 点到会，早到的记为正,迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5 点，你知道他们最早的同学 到，最迟的是 到，最早的比最迟的早到 个小时.1 2 .冷库A的温度是一5 ,冷库B的温度是一 1 5 ,则 温 度 高 的 是 冷 库.1.2.1有理数（1）有 理 数 1整数分数正整数零正有理数正整数正分数正分数负分数（2）有理数负有理数负整数负分数1 .把下列各数填入相应的集合内：_2 8一，3.1 41 6,0,2 004,-0.2 3 45 6,-8 9751 0%,1 0.1,0.6 7,正数集合负数集合整数集合分数集合2.下 列 正 确 的 是（：0 是最小的正整数 0 不是负数A.1 个 B.2个 0 是最小的有理数 0 既是非正数，也是非负数C.3个 D.4 个3 .如果用字母表示一个数，那 a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.-2 34 .观 察 下 列 数，按 某 种 规 律 在 横 线 上 填 入 适 当 的 数，并 说 明 你 的 理 由.-3 4455 .，工，你的理解是_ _ _ _ _ _ _7把下列各数填入相应的大括号内:6.1 1-79 0.1 2 5,-3 ,3,0,2 2）整 数 集 合）负 分 数 集 合）5 0%,-0.32 ）分 数 集 合）非 负 数 集 合(5)有 理 数 集 合 下 列 说 法 正 确 的 是（A.整数就是自然数C.正数和负数统称为有理数B.D.0不是自然数0是整数而不是正数(1(3)()(4)7 .某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（2 5 0.1）千 克，（2 5 0.2 千 克），（2 5 0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是.千克.8.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测 试，以 能 做 5个为标准，超过的次数记为正 数，不足的次数记为负 数，其 中 1 0 名男生的测试成绩如下：-2-1 2-1 3 0-1-2 1 0（1）这 1 0 名 男 生 有 百 分 之 几 达 标（即达标率）？(2)这 1 0 名男生共做了多少个引体向上?9 .应用创新题若向东8米记作+8米，如果一个人从A地出发先走+1 2 米，再走一 1 5 米，又 走+1 8 米，最后走一2 0 米，你能判断这个人此时在何处吗？1 0 .某 市 2 0 0 4 年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是一2 2 C,克旗的最低温度是一2 6 ,这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高(A)A.4 c B.-4 C.8 c D.-8 1.2.2数轴i .所 有 的 都 可 以 用 数 轴 上 的 点 表 示 都 在 原 点 的 左 边，都在原点的右边.2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.1 2 3 4 5-1 0 1 2 3-2-1 0 1 2 O密73 .试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,034.下列语句：数轴上的点又能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.(1)与原点的距离为2.5 个单位的点有 个，它们分别表示有理数和.(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了 4 个单位，再向右爬了 7个单位到达终点，那 么 终 点 表 示 的 数 是.6.在数轴上表示一231 和 19W，并根据数轴指出所有大于-21上 而小于12三的整数.2 3 2 37 .数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 c m,若这个数轴上随意画出一条长2 0 0 0 c m的线段A B,则线段A B 盖住的整点是()A.1 9 9 8 或 1 9 9 9 B.1 9 9 9 或 2 0 0 0C.2 0 0 0 或 2 0 0 1 D.2 0 0 1 或 2 0 0 28 .在数轴上，离原点距离等于3的数是_ _ _ _ _ _ _.9 .一 条 直 线的摩线上，依次有5 个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M i、M z、M 3、M 4、M 5 表不，如图：Mi M2 M3 M4-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(1)点也和M 2 所表示的有理数是什么？(2)点岫和M s 两点间的距离为多少？(3)怎样将点M移动，使它先达到M z,再达到也，请用文字说明；(4)若原点是一休息游乐所，那 5 个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？一1 .规定了、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示.2 .P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5 个单位长度，此 时 P点所表示的数是.3 .把数轴上表示2的点移动5 个单位后，所得的对应点表示的数是()A.7 B.-3 C.7 或-3 D.不能确定4 .在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数5.数 轴 上 表 示 5和-5 的点离开原点的距离是,但 它 们 分别.6.是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.7 .与 原 点 距 离 为 3.5 个 单 位 长 度 的 点 有 个，它 们 分 别 是和.8 .画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3-39 .在数轴上与T 相距3 个单位长度的点有 个，为；长为3 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 个整数点.1 0 .下列四个数中，在-2 到 0 之间的数是()A.-1 B.1 C.-3 D.31.2.3相反数i .填空(1)-5.8是 的相反数，的相反数是一(+3),a的 相 反 数 是,a-b的相反数是,0的 相 反 数 是.(2)正 数 的 相 反 数 是,负 数 的 相 反 数 是,的相反数是它本身.2 .下列判断不正确的有()互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3 .化简下列各符号：(1)-(2)(2)+-(+5)(3)-(-6)(共 n 个负号)【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.4 .数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数？5.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是A-a 6.判断题(1)-3是相反数()(2)-7和7是相反数()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数()(4)符号不同的两个数互为相反数()7.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.1,2,0,4.5,2,5,38 .若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或09 .一个数比它的相反数小，这个数是()A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数21 0.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4 ,则这两个数是31 1 .比-6的相反数大7的数是.1 2.若a与a-2互为相反数，则a的 相 反 数 是.1 3.(1)-(-8)的相反数是,(2)+(-6)是 的相反数.(3)的相反数是a-1.(4)若-x=9,则*=1 4 .已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将 m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6 个 数 用 连 接 起 来.-3 M 0【答案】0 B.a 4.2 0.6,0.6 12-4|4.2|-0.6 0,则必有A.a 0,b 0(2)若 a b=0,则必有A.a=b=0()B.a 0,b 0 b 误写为“x=2,y=3 ，其计算结果也是正确的.请你通过计算写出一组满足题5 3 5意的。，。的值.4.（8 分）随便写出一个十们数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？5.（10分）邮购一种图书，每本定价机元，不足100本时，每本书需加书价的5%作为邮资.（1）要邮购x（x 一8 .已知x的绝对值小于3,且 x ,若 x为 整 数(x W O),则 x=.9 .在数轴上，与表示1 的点的距离大于2且小于5的所有整数为.1 0 .某大楼地上共有1 1 层，地下共有4层，某人乘电梯从地下3 层升至地上6 层，电梯一共升了 层.三、(每小题3 分，共 1 8 分)(3士 一7勺 十(，7)-6 0 x(3-+-5)1.计算：4 8 8 .(2)2 6；-X-32X(-)2-2(3)2 X 5+(-2)3 ；(4)2 3.2.解方程：(1)4 (x+0.5)+x=1 7；四、（1题4分，2题3分，3题3分，共1 0分）分别是几号？请你用列方程的方法把它解出来，这样的三个数之和能否是8 5?六、解 答 题（1、2 题各8分，3 题 1 0 分，共 2 6 分）1 .按上图方式摆放餐桌和椅子.（1）用代数式表示出n张桌子拼在一起可坐多少人?（2）按照上图方式每5 张桌拼成1 张大桌子，问共可坐1 1 2 人需要这样的长方形桌子多少张？2 .体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为1 8 秒.下面是第一小组8名女生的成绩记录，其 中“+”号表示成绩大于1 8 秒，“-”号表示成绩小于1 8 秒.这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？-1 +0.8 0-1.2 -0.1 0+0.5 0.63 .下表是今年雨季某防汛小组测量的某条河一周内的水位变化情况.（单位：m）星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化/米+0.2 5 +0.5 2 -0.1 8 +0.06 -0.1 3 +0.4 9 +0.1 0注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）若本周日达到了警戒水位7 3.4米，那么本周一的水位是多少？上周末的水位是多少?(2)本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(3)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？七年级数学(