2020-2021学年宁夏回族自治区数学高一下期末教学质量检测试题含解析【汇总14套试卷】

2020-2021学年宁夏回族自治区石嘴山市第一中学数学高一下期末教学质量检测试题考生请注意：1 .答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2 .第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共5 0分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1 .已知点A（3,l）,B（-l,4）,则与向量通的方向相反的单位向量是（）a-0用 b-（?1）c-（1-4）d-（-M）2 .设。6,则下列结论正确的是（）A.a a-b B.-a bx D.3 .已知两点A（-2,T）,B（3,-1 6）,则 由=（）A.1 2 B.V 1 4 5 C.1 3 D.5y f n4 .已知a、是不重合的平面，a、b、c是两两互不重合的直线，则下列命题:a .Laa A-bc -Lb n a/c；a l iab L a=b-La其中正确命题的个数是（）A.3 B.2C.1 D.05.如图，已知矩形A B C。中，A B =39B C =2,该矩形所在的平面内一点P满足|而|=1,记 人=丽 丽,I2AC AP,人 丽 丽，贝 ）A.存在点P,使得人=人B.存在点P,使得/|=4C.对任意的点P,有人 4D.对任意的点P,有AL716.已知,0),tan a=cos2 a-l,则。=()28.已知 si n(?-a)=当，那么 cosg +2a)=(7C71A.一 B.一1 2 671C.471D.37.若兄庆c wR,则下列结论正确的是（)A.若a b,则42历2B.若a c b,n l1 1a bC.若a b,c d ,则a c 仇/D.若 a b,贝！l a-cb-c9.在A A B C中，cos2-=（。，b,c分别为角A、B、C的对边），则小钻C的形状为（）2 2 cA.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形1 0 .如图，矩 形A B C D中，点E为 边CD的中点，若在矩形A B C D内部随机取一个点Q,则点Q取自 A B E内部的概率等于二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3 0分。1 1 .在等差数列%中，生=3，%=12,则公差=.1 2 .已知tan 6 =2,。是第三象限角，贝U see（9=.1 3 .若/（x）=cosx-J si n x在 -。,句上是减函数，则。的 取 值 范 围 为.1 4 .已知关于x的不等式依2+（4-i）x-i（）的解集为（一1,一；），则=1 5 .已知点P（tan a,cos。）在第三象限，则角a的终边在第 象限.1 6 .已知呈线性相关的变量X,丁之间的关系如下表所示：X181310-1V24343864由表中数据，得到线性回归方程$=-2 +3 传 6/?),由此估计当 为 72时，x 的值为.三、解答题：本大题共5 小题，共 70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.数列 q 满足：=2,an+l=3a.+2.求证：凡+1 为等比数列；(2)求 4 的通项公式.18.已知函数/(x)=；sin 2 x-乎 cos?x+手.(1)求/(x)的最小正周期T 和 0,汨上的单调增区间：71 71(2)若 2/。)+(-1)”加 0 对任意的x e 和GN*恒成立，求实数，的取值范围.19.2019年，河北等8 省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1 门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2 门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.物理成绩，历史成绩.396,7.5+2+2+8V(k1 2P3他9+3 6 8若甲同学随机选择3 门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；甲同学发现，其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.分)57616572747784期(分)768282858790937 7 7 7 _ _参考数据：34840,5 0 7 6 7,工 工/=41964,(x,.-x)(X-y)=314.i=l i=l i=I/=1Z(%x -n-x-y参考公式：$=鼠+，3=j-=上 4-,。=亍 B i(计算 益 时 精确到o.oi).才(苍-龙)2 2苞2-一/=!/=!2 0.解关于x的方程：sin2x-5sinxcosx+6cos2x=O2 1.在AABC中，已知A(5,-2),3(7,3),且AC边的中点M在y轴上，8 c边的中点N在x轴上，求:(1)顶 点C的坐标；(2)直线MN的方程.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】【分析】根据单位向量的定义即可求解.【详解】分=(4,3),A B-4 3 4 3二向量AB的方向相反的单位向量为一=(一,)=.|A B 5 5 5 5故选A.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量的单位向量的概念，属于中档题.2、B【解析】【分析】利用不等式的性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意知a 6,根据不等式的性质，两边同乘-1,可得-a 0,/2 /,A 错误，C 正确，4 一/1 =一5+2sina-3sina=一5+JHsin(a+0)v 0,八 L,B 错误，D 错误，故 选 C.【方法点睛】本题主要考查平面向量数量积公式的坐标表示，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是几何形式，。=丽回6,二是坐标形式，a-b=Xx2+y iy2(求最值问题与求范围问题往往运用坐标形式)，主要应用以下几个方面：(1)求向量的夹角，cos =F i-F|(此时Z 石往往用坐标形式求解)；(2)求投影，a在分上的投ma-b _影 是 恸；(3)向量垂直则 与二;(4)求向量加+病 的模(平方后需求6、C【解析】【分析】利用二倍角公式变形为tana=-Z siV a，然后利用弦化切的思想求出tana的值，可得出角。的值.【详解】2sin2 aQ tan a=cos 2a-1=1 -2sin2 a-1 =-2 sin2 a -，s i n a、_ _-0 c s asin-a+cosa sina+cos acos a=-2a,化简得 tana(tan0+1)2=0,tan2cr+l 7JIJIQ a 0,贝I tan a 0,，tana=-l,因此，a=,故选 C.2 4【点睛】本题考查二倍角公式的应用，考查弦切互化思想的应用，考查给值求角的问题，着重考查学生对三角恒等变换思想的应用能力，属于中等题.7、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判断可得答案.【详解】解：A.当c =0时，不成立，故 A不正确；B.取a=l,b=l,则结论不成立，故B不正确;C.当c b,贝!I。一 CZ?C,故 D 正确.故选：D.【点 睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题.8、A【解 析】【解 析】【分 析】利用二倍角公式，正弦定理，结合和差公式化简等式得到NC=90。，得到答案.【详 解】2cos B =-a-+-c-=-1-+-c-o-s-B-=-s-i-n-A-+-s-i-n-C-=cos Brs.inC =sin.A，=cos B s in.(x2 2c 2 2sinC=sinBcosC=0=ZC=90故 答 案 选B【点 睛】本题考查了正弦定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.10、C【解 析】【分 析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答.【详 解】解：由几何概型的计算方 法，可 以 得出所求事件的概率为P=噜警=.SA B C D而 顺 2故 选C.【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型.二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30分。11、3【解析】【分析】根据等差数列公差性质列式得结果.【详解】因为生=-3,%=1 2,所以d=g l=1 2 (-3)=3.7-2 5【点睛】本题考查等差数列公差，考查基本分析求解能力，属基础题.12、-君【解析】试题分析：根据同角三角函数的基本关系知，假 峋 成=里 匚=配 化简整理得国工管=窃黑窗，又因为蠡小静出飒庐爵=：!，联立方程即可解得：蠹/麝=腐尸锣=L又因为。是第三象限角，所 以 强 确=-避，争 修 故踞/1 窗=一:=一啰.考点：同角三角函数的基本关系.13、(0,；【解析】【分析】化简函数解析式，/(x)=2cos(x+1),x e-a,a 时，+三号一名?+可是余弦函数单调减区间的子集，即可求解.【详解】,/.x)=cosx一 百 sinx=2cos(x+马，Q,C l时，X+d?,+,且/(x)=cosx-6 s i n x在 一名句上是减函数,*-a,F屋 2人肛2左 +乃k GZ,3 32k兀 -a3n 47 1 -a LK71 4-7 11 3a-2k7T3 .,keZ2 2万a 0,Z =0TT解 得0 a 0的 解 集 为1 1,一g)=1,为 方 程c +(a l)x l=0两根，因此,/1、1 C 1 x()=a =22 a1 5、二【解 析】【分 析】由 点P(tana,co sa)在第三象限，得 到tanaVO,c o sa 0,从 而 得 到a所在的象限.【详 解】因 为 点P(tana,cosa)在第三象限，所 以tanaVO,cosa0,则 角a的终边在第二象限,故答案为二.点评：本题考查第三象限内的点的坐标的符号，以及三角函数在各个象限内的符号.1 6、-6【解 析】由表格得元=1 8+1 3 +1 0-14=1 0,9=2 4 +3 4 +3 8+6 44=4 0,又 线 性 回 归 直 线2 =-2%+。过 点(1 0,4 0),则4 0 =2 0 +3即6 =6 0,9 =-2%+6 0,令一2 x+6 0 =7 2,得x =6.点睛：本题考查线性回归方程的求法和应用；求线性回归方程是常考的基础题型，其主要考查线性回归方程一定经过样本点的中心(元歹)，一定要注意这一点，如本题中利用线性回归直线9 =-2 x +4过中心点(1 0,4 0)求出力的值.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7、(1)见 解 析(2)an=3n-【解析】【分析】(1)证 明%+i+l和。“+1的比是定值，即得；(2)由(1)的通项公式入手，即得。【详解】(1)由题得，区川+1 =3%+2 +1=3&+1),即有3 m =3,相邻两项之比为定值3,故 4+1 为公比乡=3的等比数列;因为 aH+1 为等比数列，且4=2 ,则有%+1 =3 T(a,+1)=3,整理得 an的通项公式为a =3 -1.【点睛】本题考查等比数列的概念，以及求数列的通项公式，是基础题。5 7 r 11 8、T=?r,单调增区间为0,丁 丁,乃(2)0【解析】【分析】(1)化简函数得到/(x)=；s i n(2 x-?再计算周期和单调区间.(2)分情况的不同奇偶性讨论，根据函数的最值得到答案.【详解】解：(1)函数/(x)=；s i n 2 x-c o s 2 x+乎1 .c 6 1 +c o s 2x 6=s i n 2 x-x-1-4 2 2 41 .0 百、1 .叫=s i n 2 x-c o s 2 x =s i n 2x4 4 2 L 3；故f(x