人教新课标示范教案数学八年级上册

年 级八年级课题12.1轴对称(1)课型新授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知识技能1.感受生活中对称现象的普遍性和对称美.2.掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.3.会识别关于直线对称，并能找出对称轴.过程方法1.通过学习轴对称图形和关于直线对称，进步认识儿何图形的本质特征。2.通过学习轴对称图形和关于直线对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。情感态度通过学习轴对称图形和关于直线对称，体会他们在现实生活中的应用，激发学生的学习欲望，主:动参与数学学习活动，提高学生的学习能力和审美能力。教学重点掌握轴对称图形和关于直线轴对称的概念。教学难点比较观察得到轴对称图形和关于直线对称的区别和联系。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图用多媒体展示教材第291.把张纸对折，剪出纸展开到一,2.在一张纸上滴儿滴油3.观察得到的图余如果一个图形沿一条直线这个图形就叫做轴对把一个图形沿着某一条了1 一、情境引入1位12.1-1的图片及收集到的其它图片。二、探究新知|探究：个图案(折痕处不要完全剪断)，再把、平面，观察得到的新图案.墨，然后将纸对折踏印后再展开，观察得到的图案.j,你能发现它们的共同特点吗？归纳概念：折叠，直线两旁的部分能够互相重合，称图形，这条直线就叫做对称轴。导线折叠，如果它能够与另一个图形重教师展示图片，学生欣赏图片，同时老师引出本节课的课题,并板书课题。学生按要求折纸、剪纸，教师在旁指导。学生在观察、交流的基础上描述图形的特征。教师在学生描述的基础上归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念。学生认真观察展示的图片，认真读定通过展示图片，让学生初步感受轴对称，体会轴对称与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性。让学生动手剪纸的目的是使学生参与到活动中去，发展学生的动手能力。学生通过观察、思考 一、合作交流，认识两个图形轴对称的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学生在自己掌握图形特征的基础1:准确掌握轴对称图形及轴对称的概念。学生通过观察、思合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点。区别概念：名称轴对称图形关于直线对称区别图形个数一个图形两个图形图形的特殊性个具有特殊形状的图形两个具有特殊位置关系的图形联 系把轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。在、课堂训练I1.下列图形中，轴对称图形的个数有（）A A AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列银行的标志中，不是轴对称图形的是（）B.A.D.0 J国 建 设 银 行3.有两条对称轴的轴对称图形是（A.B.C.D.4.图案,对称轴有()A.2 条 B.4 条 C.8条无数条5.等边三角形有三条对称轴,其中一条是（）A.一边上的高线 B.一个角的平分线C.一边上的中线 D.一边上的高所在直线义，合作交流，描述轴对称图形与轴对称的区别。教师指导学生从不同方面区别轴对称图形与轴对称。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。考、合作交流，从不同方面区别轴对称图形与轴对称，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。考查学生对轴对称图形概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。考查学生对轴对称图形概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。考查学生对轴对称图形概念的理解，知道轴对称图形的对称轴的不唯一性，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。考查学生的观察能力。考查学生对对称轴概念的理解，知道对称轴是直线而不是线段。考查学生的观察能力。让学生体会轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定轴对称，轴对称的两个图形是具有特殊位置关系的两个图形。让学生对本节课进行反思，从较多的内容中提炼出重点内容。1.两个图形关于直线对称的是()A.B.C.D.|四、小结归纳|学生本节课的主要收获1.轴对称图形、关于直线对称的定义。2.轴对称图形与关于直线对称的区别和联系。五、作业设计|-、教材第36页习题第1、2题。二、教材第37页习题第6、7、8。板 书 设 计、轴对称图形、关于直线对称的定义。二、釉对称图形与关于直线对称的区别于联系。教学反思年 级八年级课题12.3.2等边三角形(2)课型新投教 学 媒 体多 媒 体教学目标知识技能1.掌握含3 0 角的直角三角形的边角性质.2.了解直角三角形边角性质定理的逆定理.3.会用上面性质证明简单的线段倍分问题.过程方法通过探究3 0 角直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力.情感态度通过学习3 0 角直角三角形的性质，了解等边三角形与3 0 角直角三角形相互转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观.教学重点含3 0 角的直角三角形的性质.教学难点含3 0 角的直角三角形性质的推导.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图我们见过那些特殊J二、探究新夕一、情境引入学生列举特殊形状的三角形，老师引出本节课的课题，并板书课题。学生观察、思考、猜测、证明、归纳结论。教师给出含3 0 角的直角三角形性质的准确描述，并板书性质。学生独立思考思考，再相互交流。教师引导学生计算图中角的度数，把角的关系转化为边的关系。第1、2题学生自己画图，自己解决问题。第3、4、5题教师引导学生画图，计算图中角的度数,把角的关系转化为边的关系。教师引导学生作辅助线:延长8。到E,使B D=D E（中线倍长法），创造全等三角形。对以前所学的特殊形状的三角形进行归纳，增强学生对特殊直角三角形的认识。学生通过观察、思考、猜测、证明、归纳，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索几何命题的习惯。考察学生队3 0 角的直角三角形性质的掌握，学生体会特殊形状的三角形通过角的关系可以转化为边的关系，同样通过边的关系也可以转化为角的关系。考察学生对3 0 角的直角三角形性质的掌握，培养学生动手画图能力、分析问题、解决问题的能力。法状的三角形不变）？（即三角形每个内角度数A洛k/第!B C D系关系？为什么？么？你能归纳含3 0 角吗？边角性质：等 于3 0 ,那么它所对一半。也是真命题：3等于斜边的一半，那么O3三角形，除了具有上述分别为 3 0、6 0、9 01角三角形.4 c=1 2 0 ,AB=AC,:：BC=3 AD.AB=Af,=AD,:.CD=2 AD,天角是底角的4倍，因含本题外，还有如“底边上它是较为特殊的三角形，卜，被考查的概率很大。:3,它的最短边长4 c m,_ _ c m.h 6,则底边上的高线长6,则其面积为_ _ _ _ _ _ _.探究：1.将两 个 含3 0 角的三角尺按如图所示摆放在一起，观察并回答下面的问题：（1）判断的形状，依据是什么？（2）8 c与CD大小有什么关:（3）B C与4 3大小有什么关系？为d的直角三角形性质归纳：含3 0 角的直角三角形的在直角三角形中，如果一个锐角的直角边等于斜边的事实上，上述定理的逆命题在直角三角形中，如果一条直角无它对的角等于3 0 含3 0 角的直角三角形是半个等边角的特殊关系外，它的三个角度数所以它是一个特殊的革【例题】如图，在A48C中，N B交8 c于D,求诃【解析】Z BAC=2 00,可知 N B=N C =3 0.AD I AC：.Z BAD=3 0,?.BC在。中，ZC=3 0 ,：.BC=3 AD.【点拨】顶 角 为1 2 0。的等腰三角形，T有3 0。角，易于出现线段倍分问题，除的高等于腰长的一半”等 特 殊 性.所以可将等腰三角形与直角三角形巧妙结W|三、课堂训练1.三角形三个内角的度数之比为1 :2则它的最长边为2.等腰三角形的顶角为1 2 0 ,腰长;为_ _ _ _ _ _ _.3.等腰三角形的顶角为1 5 0 ,腰长为4.一个三角形的两个内角分别为3 0、75,最长边为8cm,则 这 个 三 角 形 的 面 积 为.5.在 中，ZC=90,ZB=15，JC=1O,48 的垂直平分线交8 c 于。，则。8=.6.如图，在BD是4C 边上的中线，D B 工B C 于 B,且乙4BC=120,求证：AB=2 BC.学生画图，给予证明。B学生先独立思考，再相互交流。教师引导学生计算图中角的度数，把角的关系转化为边的关系。让学生知道“中线倍长法”是构造全等三角形常见的辅助线，他能把分散的条件集中在同一个三角形中去解决问题。7.如 图，A 4 8 C 中，ZJCB=90,ZJ=30,8 是斜边上的高，CE是中线，若 4 8=8,求 DE长.教师引导学生作出辅助线：过点P 作直线4 8 的垂线段。学生画图，计算。考察学生对3 0 角的直角三角形性质的掌握，培养分析问题、解决问题的能力。考察学生对3 0 角的直角三角形性质的掌握，学生通过画图、计算、培养学生培养学生动手能力、画图能力、分析问题、解决问题的能力。拓展思维：如图所示，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在/处测得小岛尸在北偏西15方向上，两小时后，轮船在8处测得小岛P 在北偏西3 0 方向上，已知在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行有无触礁的危险？教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。4I四、小结归纳I学生本节课的主要收获I.掌握含3 0 角的直角三角形的边角性质.2.会用上面性质证明简单的线段倍分问题.|五、作业设计|一、教材第56页练习题。二、教材第64页习题第7 题。/B三、教材第58页习题第14题选匹匕二 C四、补充作业：-LT如图，NAOB=30,OC 平分 一的-稣，-P DA O B,P 为 O C 匕的一点，P D/O A 交 O B 于 D,P E L 04 于 E,若 0 0=4 c m ,求 P E 的长。板 书 设 计一、3 0 处的直角三角形的边角性质.二、例题解析.三、课堂训练6.拓展思维解析教学反思年级八年级 课题 1 2.1 轴对称（2）课型 新授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知识技能1.掌握线段垂直平分概念。2 .通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3 .掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。过程方法1 .通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2 .通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。情感态度通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。教学重点轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。教学难点线段垂直平分线的集合描述。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图1一、情境引入上节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续，研究轴对称。1二、探究新知1探究一：1.如图，A46c 与Z 8 C 关 于 直 线 对 称，点A ,B ,C分别是A,B,C的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角（不添字母）；.VA _ 老师引出本节课的课题，并板书课题。教师用多媒体展示A48C 与M B C沿直线MN翻折的过程，引导学生观察三条线段与直线MN的关系。使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。利用动画展示两个三角形重合便于学生观察一:条线段被直线MN垂直平分。学生通过观察、思考、合作交流，认识2.说明线段4 4 ,8 8 ,C C 与MN有什么关系？.3.猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的P个图形有什么性质？归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条?短的垂直平分线轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任f一对对应点所连线段的垂