上海市高考数学试卷分析集锦

2010年上海高考数学试题分析考试研究院一、2010年与2009年高考数学试卷知识点分布对照2010与 2009理科知识点分布对照2010 年2009 年知识点题号分值 知识点题号分值集合不等式解分式不等式、绝对值不等式，不等式证明，集合之间的关系，充要条件1、14、15、22(1)(2)21集合运算、充要条件2、156函数反函数性质，方程问题，函数应用题8、17、21(1)14函数概念、函数最小值、函数应用题、反函数的性质13、14、20、2238三角三角式化简，余弦定理，三角函数性质19、18、22(3)27三角函数最值、三角函数性质6、11 1210数列求和、极限、等比数列10、11、2021等差数列、数列综口12、2320解几抛物线定义、圆、点到直线距离、双曲线渐近线、参数方程，直线与椭圆3、5、13、16、2333椭圆方程、极坐标、直线与圆、直线与双曲线9、10、18、2128复数计算24计算、实系数一元二次方程1、156立几、向量三棱锥体积计算、异面直线所成角、向量与解儿12、21(2)、13、2314异面直线所成角、球的表面积、二面角计算5、8、1922行列式矩阵框图二阶行列式计算、框图4、78三阶行列式代数余子式、框图3、48统计概率期望计算、概率运算6、98期望计算、概率运算、统计相关概念7、16、17122010与 2009文科知识点分布对照2010 年2009 年知识点题号分值知识点题号分值集合不等式解分式不等式、绝对值不等式，不等式证明，集合之间的运算，充要条件1、2、16、22(1)(2)21集合运算24函数反函数性质，方程问题，函数应用题9、17 20(1)16函数概念、函数最小值、函数应用题、反函数的性质1、13、14、2126三角三角式化简，正余弦定理，三角函数性质18、19、22(3)25三角函数最值、三角函数性质、向量与解三角形10、13、2020数列求和、极限、等比数列12、14、2122等差数列、数列综合12 2320解几、向量抛物线定义、圆、点到直线距离、双曲线渐近线、线性规划，直线与椭圆、向量7、8、13、15、2335线性规划、椭圆方程、直线与抛物线、直线的位置关系、轨迹方程、直线与双曲线7、9、12、15、17、2234复数计算44模的计算、实系数一元二次方程1914立几四棱锥体积计算、作三视图6、20(2)11异面直线所成角、球的表面积、圆锥体积计算、三视图5、6、8、1616行列式矩阵框图二阶行列式计算、框图3、118三阶行列式代数余子式、框图3、48统计概率分层抽样、概率5、108概率、统计相关概念11、188二、历年上海高考数学平均分年份市均分（理）市示范校（理）市 均 分（文）市示范校（文）理文差值2010100.17114.2693.65117.436.52200992.76104.8794.71115.13-1.952008100.18114.3388.45111.5711.73200798.16111.7186.14111.7712.022006101.30115.37104.68107.463.38三、试题的特点1.突出基本知识，基本技能的考查；2.对于指点交叉考查的比较多；3.注重对知识的灵活应用能力；4.知识点的涵盖面不是非常的广，高中数学文科88+7个知识点，理科88+14个知识点，在高考中出现的知识点不到一半；常考的知识点并没有什么变化；5.对于新增部分的知识点考查比较多。四、变化之处1.今年对于三角部分的考查所占比例比较大；2.分值的分布有所改变，选择题由4 分一道变成5 分一道，解答题由原来的14+14+16+16+18=78（理）变成了 12+13+13+18+18=74（理）了；文科今年是 12+14+14+16+18=743.将应用题以立体几何为背景；4.对不等式的证明有考查（很多人认为不等式的证明不考）；五、对今后教学的启示1.紧扣课本，抓牢基本知识和基本内容，在第一轮复习的时候就把基础知识打牢；2.注重培养学生的考查自主学习和探究问题的能力；3.对于信息新增的知识点要注意加大学习力度；4.注意训练学生的计算能力。5.作为我们一对一的教学，我们应该注意没讲完一道题据要做好包括以下三个方面的总结：（1）本题的突破点是什么？（2）关键知识点是什么？（3）关键知识点是如何运用的？争取做到：一题一小结、一课一总结，达到解一题通一类的作用。浅谈2 0 1 0 年上海高考数学试题（理科）闵一中心周芳一、关于2010年上海数学高考试题分析分析 数学高考时间：2 0 1 0 年 6月 7日下午3：0 0 5：0 0.共 1 2 0 分钟，总 分 1 5 0 分；卷面结构：第一大题填充题共1 4 小题，每题4分共5 6 分，与 0 9 年一致；第二大题选择题共4小题，每题5分共2 0 分；第三大题解答题共5 题，依次为1 2 分、1 3 分、1 3 分和两个1 8 分。今年的选择题比0 9 年每小题增加1 分，作为选择题，应该对学生得分有利，所以今年的客观题分数比0 9 年增加4 分；而解答题的分数也有细微调整；今年的三角函数内容考查较多，不但是作为解答题出现在第1 9 题，而且在第2 2、2 3 大题中也考到。今年对于数列的考查难度降低，单独考查只占1 3 分，且出现在第2 0 题，已退出压轴题的位置。整张试卷的难度较0 9 年降低了，学生考完感觉普遍较好，所以今年的分数线会比去年要高。1、对比0 9 年详细知识点统计：题号2 0 0 9 年高考试卷知识点分值2 0 1 0 年高考试卷知识点分值填空题1复数4解不等式42集合4复数43行列式、代数余子式4抛物线的定义4-1算法、程序框图1行列式与余弦和角公式15立 体 几 何（线线角）4直线与圆的位置关系46三 角函数最值问题4概 率（数学期望）47概率、数学期望4程序与框图48球、球的表面积4反函数的性质49椭 圆（焦点三角形）4互斥事件的概率41 0极坐标4行列式与等差数列411函数与方程思想4数列的极限11 2数列与三角函数4四面体体积（考查空间想象力）41 3统计（中位数的应用）4向量的运算41 4函数概念（数形结合）4集合与排列组合4选择题1 5充分与必要条件4充分与必要条件51 6概率、独立事件的概率4直线的方向向量51 7统 计 基 础（中位数、众数、方差）4函数与方程思想、试根法求方程的解51 8圆（数形结合）4余弦定理5解答题1 9立体几何（二面角的计算）1 4对数与三角1 22 0函数性质的应用1 4数列1 32 1圆 锥 曲 线（双曲线）1 6旋 转 体（最值问题与求异面直线所成角）132 2函 数（能力立意）16能 力 立 意 题（函数、基本不等式及三角函数）182 3数 列（三小题）18椭圆与向量182、试卷中各数学分支占有比例:比分 支 占分卷面占分占全卷百分比代 数 部 分.845 6%三角函数部分2 214.7%解析几何部分2 718%立体几何部分1711.3%其中代数的比例达到了今年考试手册规定的上限，即占到70%的比例。3、试卷难度分布情况:级题次A级 题（基础知识、基本技能）B级 题（能力提高）C级 题（能力立意）第 一 大 题（填充题）第 1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13 题，共4 8分第7、14题，共8分第二题（选择题）第 15、16、17 题，共 15分第18题，共5分第 三 大 题（解答题）第 19、2 0、2 1 题,共 3 8分第2 3题，共18分第2 2题，共18分总计共101分，占全卷的67.3%共3 1分，占全卷2 0.7%共18分，占全卷12%纵观全卷，考查双基的题目占到差不多70%的比例。二、2 010年上海数学高考试题的启示1.今年试题考查双基比例接近70%,所以要想在高考数学中获得优良成绩，一个重要的忠告就是要夯实基础，着眼能力，基础是本钱，能力是法宝。基础体现在按照课程标准、考纲提出的高中新教材各章节的基础知识、基本技能和基本方法上面。能力不仅指过去所提的高中数学四大能力，即1）计算能力；2）逻辑推理能力；3）空间想象能力；4）解决实际问题的能力，现在还需与时俱进，这两年围绕新教材和二期课改提出的培养学生新发展的四大能力，这就是1）即时学习新知识并掌握新知识的能力；2）对数学定性，对某一问题深入探究的能力；3）通过数学建模提出问题，解决实际问题的能力；4）对数学现有结论或问题进行研究性学习，提出新课题、发展新结论的创新思维能力。2.数学学习不能把学生变成解题机器，学习的根本目的，除了为今后打下基础之外，更重要的是培养、提高数学思维能力和学习能力，并能以数学知识为载体，掌握解决实际问题的数学思想，例如：数形结合、分类讨论、函数与方程、化归、等价变换等常用数学思想3.对于今年新高三学生的辅导一定要从训练双基和培养能力两方面入手，明年的考查可能要比今年难度高。2010年上海高考数学试题分析徐一中心任艳飞徐汇2010年一模，二模及2009年、2010年上海高考试卷分析上海2010年徐汇一模（理科）数学试卷分析考纲板块知识模块题 型分 值占总分比方程与代数1、集合与命题客 1 题，主 20题（概念）637%（合计5 6分）2、不等式客 18题，主 19题143、矩阵与行列式初步客4题，客8题84、算法初步客7题45、数列与数学归纳法客14题，客16题，主22题24函数与分析1、函数及其基本性质2、指数函数与对数函数客2题，客12题，客18题，主21题2833%（合计50分）3、三角比4、三角函数客5题，客6题，客17题，主20题22图形与几何1、平面向量的坐标表示客3题，主20题（概念）624%（合计36分）2、平面直线的方程3、曲线与方程客11题，客13题，客15题，主23题304、空间图形5、简单几何体的研究无无数据处理与概率统计排列、组合、二项式定理及概率与统计初步客10题43%（合计4分）数与运算复数初步无无无理科补充考查内容空间向量、极坐标方程、概率与统计等主9题43%（合计4分）上海2010年徐汇二模（理科）数学试卷分析考纲板块知识模块题 型分 值占总分比方程与代数1、集合与命题客1题，客13题827%（合计40分）2、不等式主21题第3小题63、矩阵与行列式初步客7题44、算法初步无05、数列与数学归纳法客3题，主23题22函数与分析1、函数及其基本性质2、指数函数与对数函数客6题，客14题，客16题，主21题2229%（合计44分）3、三角比4、三角函数客2题，客9题，主19题22图形与几何1、平面向量的坐标表示客17题431%（合计46分）2、平面直线的方程3、曲线与方程客8题，客18题，主22题244、空间图形5、简单几何体的研究客5题，主20题18数据处理与概率统计排列、组合、二项式定理及概率与统计初步客4题，客10题，客12题，128%（合 计12分）数与运算复数初步客15题43%（合计4分）理 科 补 充 考查内容空间向量、极坐标方程、概率与统计等客11题43%（合计4分）上海2009年高考理科数学试卷分析考纲板块知识模块题 型分 值占总分比方程与代数1、集合与命题客2题，客15题625%（合计38分）2、不等式客11题，客13题43、矩阵与行列式初步客3题44、算法初步客4题45、数列与数学归纳法客12题，主23题20函数与分析1、函数及其基本性质2、指数函数与对数函数客12题，客14题，客18题，主20题，主22题3830%（合计44分）3、三角比4、三角函数客6题，客11题6图形与几何1平面向量客9题，主21题430%（合计44分）2、平面直线的方程3、曲线与方程客9题，客18题，主21题184、空间图形5、简单几何体的研究客5题，客8题，主19题22数据整理与概率统计排列、组合、二项式定理及概率与统计初步客 7 题，客 13题，客 17题，主23题106%（合计12分）数与运算复数初步客 1 题43%（合计4 分）理科补充考查内容空间向量、极坐标方程、概率与统计等客 7 题，客 1