七年级数学上册导学稿

正数与负数（一）意义 序号一七年级 备课人：洪玉华 审核：七年级数学组 时间：2 0 1 0 年 3 月班级：姓名：一、导学目标知识点：1、理解相反意义以及相反意义的量正数、负数。2、能正确识别正数和负数，加深对数。的理解。3、数的分类：正数、0、负数。二、课时：1 课时三、导学方法：先学后教，当堂练习四、导学过程：1、正、负数的引入（1）相反意义以及相反意义的量找 F 列词语的反义词或相对意义的词，后找相反意义的量收 入（2 0 0 0 元）运 进（1 0 吨）前 进（5 0 0 米）零 上（1 0）大 于（0）向 东（5米）亏 损（1 0 0 0 元）思考：以上相反意义的量你能用小学所学的数表示吗？相反意义的量的特征：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）结论：为表达这些具有相反意义的量，我们把其中一种意义（任意的，又尊重已有经验）的量规定为正，则 相 反（对）意义的量规定为负。2、正、负数的定义（1）定义（2）定义正数：正数：大于。的数叫正数负数：负数：小于0的数叫负数思考：学习了正、负数后，同学们有以下几种理解，正确吗？为什么？不是正数的数一定是负数。在 小 学 所 学 数 的 前 面 加 上 就 是 负 数。不带负号的数都是正数。不存在既不是正数，又不是负数的数。表 示 没 有 温 度。3、数的分类 正数（1）数,0负数0的特性：0的意义 号里瞥栓 推 0,则l a l=a；若a=0则=0；若a c的大致位置，并找出-a、-b、-c的位置。五、课堂练习：1、P 4 (1 2)2、-2的 绝 对 值 表 示 的 几 何 意 义 为，符号表示为=。33、1 x 1=1+2 1 1，贝l j x=,1 x 1=0,x=o31 x 1=1-2-贝”x=-，氐1=5,x=-。34、的绝对值是3,的绝对值是0,的绝对值是负数。5、若 空=-1,贝!J a,la l=a,贝l j a。a6、因为la i表示的几何意义为,所以la l2 0,即la i为_则最小为。1 x 1+5的最小值为,此时x=。3 6-(a-2)有最_ 值为,此时若lx-9l+ly-3 l=O,求 x+y+x y。提示I x-9Ily-3 1、(+)(0)(+)(+)+(+)(+)+0(0)(0)+(+)(0)+(0)结论:六、课后反思:有理数的大小比较序号：7七年级 备课人：洪玉华 审核：七年级数学组 时间：2 01 0年 3 月班级：姓名：一、导学目标知识点：1、借助于正负数的定义理解法则（1）借助于数轴，理解法则（2）2、掌握有理数大小比较，特别是二个负数的大小比较。二、课时：1 课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、利用正、负数的定义，比较下列每组数的大小：210-2法则：正数大于0,0 大于负数，正数大于负数。2、温度计上的温度：0,1,2,士3 谁高谁低？法则：规定：数轴上的点表示的数，左边的小，右边的大。（左小右大）例 1,比较大小：将-2,1,-3,0,-1 在数轴上表示，后 用“”连接。23、负数大小比较为什么表示-2 的点在表示-3 的点的右边？因为：1-2 1=2,1-3 1=3,而 3 2,所以A离原点_,B离原点_,而-2 _-3 （左小右大）。所以：在负数中，绝 对 值 越,表 示 它 的 点 离 原 点 越,更靠 边，其数越（法则：两个负数，绝对值大的反而小。例 2：比较每组数的大小。-5 和-3 -9和7 8-(-1)和-(+2)-(-0.3)和3例 3,a、b、c 在数轴上如图所示,填空lal IbL a b,理由_(2)lal Icl,a c,理由_-a,-b,-c,0,a,b,c 的大小顺序为,理由五、课堂练习：1、绝 对 值 最 小 的 数 是,最 大 的 负 整 数 是,最小的正整数是最 小 的 自 然 数 是,有(没有)最小的负整数，最大的正整数2、填入合适的数：-4.5 -3.5 -2.7 5 -1.300,n 0,且 m m-mn mn-m-n C、-nmn-m D、nm-n-m5、a、b、c 在数轴上如图:a b,b c.c a；lal Ibl,Ibl Icl,lai Icl.6、以下语句是否正确，不正确，举一反例。若 a b,则lallbl若lallbl,则 ab若lalb,贝 Uab 若 albl,则 ab若lal=lbl,则 a=b六、课后反思:有理数的概念小结 序号：8七年级 备课人：洪玉华 审核：七年级数学组 时间：2 0 1 0 年 3 月班级：姓名：一、导学目标知识点:1,梳理知识，形成知识结构体系。2、进一步加深对相关联概念的理解。二、课时：1 课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、知识整理(1)数及分类正数相反意义的量一0 一有理数的分类，负数数的组成1、符号2、绝对值(2)基础概念1、相反数 2、3、1、数轴座里一绝对值 2、3、几何意义，代数定义表示方法性质几何意义代数定义性质1、大小比较 2、3、2、例题例 1：下列说法正确？不正确，举一反例带正号的数为正数，带负号的为负数。向西走-5 米表示向东走5米。正数和负数互为相反数。任何一个数a 的相反数为-a,因此互为相反数二数必一正一负。正数、0、负数统称有理数。没有最大（小）的有理数，但有绝对值最小的数。一个数的绝对值在增大，则这个数可能在减小。若 lal=a,贝！a0o若lal=lbl,则2=1）。例 2：若lal=5,lbl=7 且 a b,求 a、b 的值。例3：试举一对互为相反数的二数将已学内容全部串起来。相反意义的量：8+8表示,正数：-8表示,负数：分类：数轴上表示相反数、绝对值、大小比较五、课堂练习:六、课后反思:有理数的加法(D法则 序 号：9七年级 备 课 人：洪玉华 审 核：七年级数学组 时 间：2 0 1 0年3月班 级：姓 名：一、导学目标知识点：1、理解法则的由来。2、理解掌握有理数加法法则，并会利用法则进行计算，特别是异号二数相加。二、课 时：1课时三、导 学方 法：先学后教，当堂训练四、导 学 过 程：1、法则由来(1)一人从数轴上原点出发，先走a米，再走b米，他现在的位置在哪里？(一共走多少米？)思 考：一共走多少米，即 求a+b=?题 中 的a、b可代表哪些数？表示什么意思?讨 论a+B的各种可能情况，并完成下表。(+)0(-)(+)1 K+1 E正+0正+负00+正0+00+负(-)负+正负+0负+负2、法则探究分成几类，分别是怎样的？哪些小学已经学过？已经学过的，试在数轴上演示。对于没学过的，试在数轴上探讨。(+5 )+(+3)=+(5+3)=+8(-5)+(-3)=-(5+3)=-8(+5 )+0=+50+0=0一(-5)+0=-5异 号.正+负：(+5)+(-3)=+(5-3)=2I负+正：(-5)+(+3)=-(5-3)-2有理数加法法则：3、法则应用：依法则知：在应用法则时，看 定 一则求。同号:.同负:正+0有 0：0,b 0,贝 a+b=(lai I b l)若 a 0,b 0,b l b l,则 a+b=()若 a 0,且l a l l b l,则 a+B=()a+(-a)=_ _ _ _ _ _(3)a+0=五、课堂练习:1、P2 2(1 2)2、土鼠入和的符号，去处过程及结果+】6+6=()=)-1 7+(-8 )=()-0+(-8)=3、填入适当的数(-3)+()=3 (+_ 1)+(24、填入适当的符号()2+(-1 1)=-1 3 ()7+(+7)=05、若 a+b 0,贝 I()A、a、b一定是正数C、a、b中至少有一个为正-1 7+(+8)=()=+1 7+(-8)=()=(6)-1 7+(+1 7)=)()+()=-62()2+()U=-l ()5+(7)=-24 4B、a b一定是非负数D、不能确定6、如图：a+b O a+(-b)0；(-a)+b 0；-a+(-b)0 7、计算(-1 0)+6(-4.1 2 5)+(+2 1)8 2+(-1)5 5+3，+(-0.7 5)4六、课后反思:有理数的加法(2)加法运算律 序号：1。七年级 备课人：洪玉华 审核：七年级数学组 时间：2 0 1 0 年 3 月班级：姓名：一、导学目标知识点：1、理解并掌握加法的交换律和结合律。2、能运用二律进行简便运算。3、巩固法则，熟练计算，提高正确率。二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、计算(看谁算的又快又对)(-9.18)+6.18 6.18+(-9.18)-2.37+(-4.63)-4.63+(-2.37)比较和，与有何发现？加法的交换律：a+b=b+a,文字叙述_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算 8+(-5)J+(-4)-2 2+(-2 7)J+(+2 7)8+(-5)+(-4)(-2 2)+(-2 7)+(+2 7)比较与，与你有何发现？加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)文字叙述为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _注：运用运算律交换加数的位置应连同前面的符号一起移动。3、简便计算(1)定义：依据题目中数据的特征，运用运算律，改变原来的运算顺序，达到简化计算,提高正确率的目的。(2)计算(能简算的要简算)16+(-2 5)+2 4+(-35)(2)33+(-2.16)+(+9,16)+(-3)-3.12 5+(-4.75)+42+314 8+，+(-)+1+(-)+(-1)2 3 5 2 3(3)依规律计算-1+2+(-3)+4+(-5)+6+.+(-99)+10 0(-1)+(-2)+(-3)+4+5+6+(-7)+(-8)+(-9)+10+11+12+.+2 0 0 9+2 0 0 9+2 0 10五、课堂练习：1 -P23(1 2)2、(-2)+5=5+(-2)运用 T加法的 1 -3+(3+6)=(-3+)+6 运用 了。3、(-1)+2+(-3)+1+(-2)+3=+=0 从中可知，若把的数结合相加，可使计算简化。(-2.39)+(-;)+(-7.61)+(-1)=+=(-10)+=一,从中可知，若把的数结合相加，可使计算简化。(3)(+13)+(-2 5)+(+2 7)+(-2 5)=_+_ +1=+40+=,从中可知，若把 数分列结合相加，可使计算简化。4、绝对值不大于2且小于5的所有整数之和为 所 有 有 理 数 之 和 为。5、-18+(-9)+8+(-1)-1.9+3.6+(-10.1)+1.43?十2 j f+57+(-5.4)1-3 斗 4!-3：1+3,5+-2部 +3 2 H (-i f)+六、课后反思:有理数的加法（3）加 法 的 实 际 应 用序号：11七年级 备课人：洪玉华 审核：七年级数学组 时间：2 0 10 年 3月班级：姓名：一、导学目标知识点：1、熟练地运用法则与运算律解决实际中的应用问题，尤其要善于运用运算律简便地运算。二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、（1）某天中午的气温为零上3,傍晚下降3.5,则 傍 晚 气 温 可 列 式 为。（2）一股票早9:30 开盘为2 0 元，上 午 11:30 收盘时下跌了 2.5元，至下午3:0 0 全天收国又上涨了 1.2 元，则今天的收盘价列式为。（3）试举出现实生活中-3+（+3）+（-7）的实例。2、例题例 1：P2i 例 2分析：红队共赛2