安徽省池州市贵池区2022年八年级上学期期末数学试题解析版

八年级上学期期末数学试题 一、单选题 1．下列平面图形中，不是轴对称图形为（　　） A． B． C． D． 2．下列线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm， 3cm D．3cm， 4cm， 8cm 3．下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A．对顶角相等 B．同一三角形内等角对等边 C．同角的余角相等 D．全等三角形对应角相等 4．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3 5．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）、B（2，1）、C（﹣1，﹣3）、D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（　　） A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE 7．如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定 A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对 8．已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（　　） A．3和4 B．1和2 C．2和3 D．4和5 9．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 与运动时间 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（　　）． A．两人出发1小时后相遇 B．赵明阳跑步的速度为 C．王浩月到达目的地时两人相距 D．王浩月比赵明阳提前 到目的地 10．如图，已知，BD为△ABC 的角平分线，且 BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD、其中正确的有（　　)个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是　 　． 12．在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为　 　． 13．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝　 　． 14．如图，函数y＝2x和y＝ax+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2xax+b的最小整数解为　 　． 15．如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是　 　． 16．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为　 　． 17．如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为　 　. 18．如图，把 放置在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， ，点 在第四象限，则点 的坐标是　 　． 19．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是　 　. 20．如图，与中，，，，交于D．给出下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论是　 　（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）， （1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标； （2）求线段AC扫过的面积． 22．如图，在 中， ， 分别是 ， 的角平分线. （1）若 ， ，则 的度数是　 　； （2）探究 与 的数量关系，并证明你的结论. 23．已知与成正比例，且当时，．求： （1）y与x的函数关系； （2）当时，y的值． 24．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为8cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长． 25．已知，如图，延长 的各边，使得 ， ，顺次连接 ，得到 为等边三角形． 求证： （1） ； （2） 为等边三角形． 26．如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2． （1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式； （2）求△ABC的面积； （3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标． 27．某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． （1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】x≥﹣1 12．【答案】（1，﹣1） 13．【答案】-1 14．【答案】2 15．【答案】5 16．【答案】12cm 17．【答案】24 18．【答案】（1，-4） 19．【答案】（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3） 20．【答案】①③④ 21．【答案】（1）解：如图， 各点的坐标为：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）； （2）解：如图，连接AA1、CC1； ∴ ；； ∴四边形ACC1A1的面积为7+7＝14． 答：线段AC扫过的面积为14． 22．【答案】（1）55° （2）解： 证明：∵ ， 分别是 ， 的角平分线， ， ， 23．【答案】（1）解：设， 把，代入得：，即， 则，即 （2）解：把代入得： 24．【答案】（1）解： 分别是线段 的垂直平分线， 的周长为 ， 即 （2）解： 边的垂直平分线 交 于 ， 边的垂直平分线 交 于 ， 的周长为 即 25．【答案】（1）证明：∵BF=AC，AB=AE（已知） ∴FA=EC（等量加等量和相等）． ∵△DEF是等边三角形（已知）， ∴EF=DE（等边三角形的性质）． 又∵AE=CD（已知）， ∴△AEF≌△CDE（SSS）． （2）证明：由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC（对应角相等）， ∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF（等量代换）， △DEF是等边三角形（已知）， ∴∠DEF=60°（等边三角形的性质）， ∴∠BCA=60°（等量代换）， 由△AEF≌△CDE，得∠EFA=∠DEC， ∵∠DEC+∠FEC=60°， ∴∠EFA+∠FEC=60°， 又∠BAC是△AEF的外角， ∴∠BAC=∠EFA+∠FEC=60°， ∴△ABC中，AB=BC（等角对等边）． ∴△ABC是等边三角形（等边三角形的判定）． 26．【答案】（1）解：由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0． ∴x=1． ∴C（1，0）． 设直线l2所对应的函数关系式为y=kx+b， 由图象知：直线l2经过点B（-5，0），D（0，5） ∴ ， 解得 ． ∴直线l2所对应的函数关系式为y=x+5． （2）解：由 ， 解得 ∴A（-1，4）． ∵BC=6， ∴S△ABC= ×6×4=12． （3）P（-2，3） 27．【答案】（1）解：A款保温杯的售价为x元，B款保温杯的售价为（x+10）元； 解得x=30，经检验，x=30是原方程的根； 因此A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元； （2）解：由题意得：B款保温杯的售价为40×（1-10%）=36元； 设进货A款保温杯m个，B款保温杯（120-m）个，总利润为w； w= ， ∵w= 中k=-6＜0 ∴当m最小时，w最大； ∴当m=80时，W最大=1440（元） 答：进货80个A款保温杯,40个B款保温杯，利润最大，为1440元． 11 / 11