资源描述
八年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.2022﹣1的倒数是( )
A. B. C.2022 D.﹣2022
2.以下冬奥会图标中,是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为( )
A.8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×10﹣8
4.若分式有意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.如图,△ABC中AB边上的高是( )
A.线段AD B.线段AC C.线段CD D.线段BC
6.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.a(x﹣y)=ax﹣ay
C.x2+2x+1=x(x+2)+1 D.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
7.如图,若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直线上,BC=7,EC=4,则CF的长是( )
A.2 B.3 C.5 D.7
8.下列运算结果正确的是( )
A.a2•a4=a8 B.(3b2)2=3b4
C.(a4)2=a8 D.a6÷a2=a3
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是( )
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
10.将一个长为 ,宽为 的矩形纸片 ,用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.分解因式 .
12.计算的结果是 .
13.一个正多边形的每个内角是108°,它的边数是 .
14.已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4,则这个等腰三角形的周长为 .
15.化简: .
16.如图,已知AE=BE,DE是AB的垂线,F为DE上一点,BF=11cm,CF=3cm,则AC= .
17.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是BC边上的中点,M、N分别是AD和AB上的动点.则BM+MN的最小值是 .
三、解答题
18.解方程:
19.计算:(1+a)(1﹣a)+(a﹣2)2.
20.如图,点C、E、B、F在一条直线上,AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,AB=DE.求证:CE=BF.
21.先化简,再求值:( +1)÷ ,其中a=﹣4.
22.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上.
(1)写出点A,B,C的坐标:A ,B ,C .
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(3)△A1B1C1的面积为 .
23.如图,P是内一点,于点A,于点B,连接,.求证:平分.
24.某药店在今年3月份,购进了一批口罩,这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费2000元N95口罩花费10000元.已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少8元.
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元?
(2)该药店计划再次购进两种口罩共1800只,预算购进的总费用不超过1万元,问至少购进一次外科口罩多少只?
25.如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为6个单位,点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动.点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动,两点同时出发.运动时间为t(单位:秒),当两点相遇时运动停止.
(1)点A坐标为 ;
(2)当t=2时,S△OPQ= ;当t=3时,S△OPQ= ;
(3)当t=2时,试求在y轴上能否找一点M,使得以M、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形,若能找到请直接写出M点的坐标,若不能找到请简单说明理由.
(4)设△OPQ的面积为S,直接写出S关于t的函数关系式.
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】1
13.【答案】5
14.【答案】12
15.【答案】﹣x﹣1
16.【答案】14cm
17.【答案】
18.【答案】解:
2(x-1)=3x
x=-2
经检验:x=-2为原方程根
19.【答案】解:原式
.
20.【答案】证明:∵AB⊥CD,DE⊥CF,
∴∠ABC=∠DEF=90°.
在Rt△ABC和Rt△DEF中,
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).
∴BC=EF.
∴BC﹣BE=EF﹣BE.
即:CE=BF.
21.【答案】解:( +1)÷
=
=
=a+1,
当a=﹣4时,原式=﹣4+1=﹣3.
22.【答案】(1)(-1,3);(2,0);(-3,-1)
(2)解: 如图所示:
(3)9
23.【答案】证明:∵,
∴.
∵于点A,于点B,
∴P在的角平分线上,
∴平分.
24.【答案】(1)解:设一次性医用外科口罩的单价是x元,则N95口罩的单价是(x+8)元,
由题意可知:,
解得:,
经检验,是原方程的解,
x+8=2+8=10,
故一次性医用外科口罩的单价是2元,N95口罩的单价是10元;
(2)解:设购进一次性医用外科口罩y只,依题意有
2y+10(1800-y)≤10000,
解得y≥1000,
故至少购进一次性医用外科口罩1000只.
25.【答案】(1)(3,3)
(2)6;
(3)点M的坐标为(0,3)或(0,319)或(0,)或(0,2)或(0,﹣2)
(4)
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