安徽省安庆市桐城市八年级上学期期末数学试题及答案

八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题 一、一、单选题单选题 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是 （） A．B． C．D． 3．一次函数 y=2x-b 的图象经过两个点 A(-1，y1)和 B(2，y2)，则 y1，y2 的大小关系是（） A．y1>y2 C．当 b>0 时，y1>y2 B．y1y2 ）4.一个三角形三个内角的度数之比是 2：3：4，则这个三角形是（ A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰直角三角形 5.等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是（ A.B．C．7 或 ） D．4 或 6．如图，直线 EF 经过 AC 的中点 O，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，下列不能使△AOE➴△COF 的 条件为（） A．∠A＝∠CB．AB∥CDC．AE＝CFD．OE＝OF 的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一7．一次函数 次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加 2，则转动后得到的一次函数图象与 轴交点横坐标 为（） 1 / 11  A．-3B．3 8．下列命题中，一定是真命题的是（） C．3 或-3D．6 或-6 A.同位角相等 B.三角形中任何两边的和大于第三边 C．三角分别相等的两个三角形全等 D．直线向下平移 2 个单位可得到一次函数 9．如图，一次函数与的图象相交于点 可能是（） 的图象 ，则函数的图象 A．B． C．D． 10．在中，与相邻的外角是 130°，要使为等腰三角形，则的度数是 （） A．50°B．65° C．50°或 65° 二、填空二、填空题题 D．50°或 65°或 80° 11．函数的自变量的取值范围是． 12．如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC 于 D，BE 是∠ABC 的平分线，且交 AD 于点 P，如果 AP=3，则 AC 的长为． 2 / 11  13．如图是 4×4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余 13 个白色小方格中选出 一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个. 14.一次函数 y=ax+3a+2（a 为常数） ．请指出此图象必过一定点 A 的坐标 ；平面内 还有两点 B(1，2)，C(-2，1)，此图象与线段 BC 有交点，直接写出 a 的取值范围． 三、解答三、解答题题 15.直线 y=mx+n 与 y=2x+1 相交于(1，b)点，与 y=-x-2 相交于(a，1)点，求 m、n 的值． 16.如图，△ABC 中，CA=CB，D 是 AB 的中点，∠B=42°，求∠ACD 的度数． 17．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC 的顶点 A 的 坐标为(–1，4)，顶点 B 的坐标为(–4，3)，顶点 C 的坐标为(–3，1)． （1）把△ABC 向下平移 4 个单位长度，再以 y 轴为对称轴对称，得到△A′B′C′，请你画出 3 / 11  △A′B′C′，并直接写出点 A′，B′，C′的坐标； （2）求△ABC 的面积． 18．如图，AD，BC 相交于点 O，AD=BC，∠C=∠D=90° ． 1求证：△ACB➴△BDA； 2若∠CAB=54°，求∠CAO 的度数． 19．如图，一次函数 l1：y=2x-2 的图象与 x 轴交于点 D，一次函数 l2：y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，且经过点 B（3，1），两函数图象交于点 C（m，2）． 1求 m，k，b 的值； 2根据图象，直接写出 1＜kx+b＜2x-2 的解集． 20．如图 （1）观察与发现 小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在 展开纸片（如图①） ；再次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为 边上，折痕为， ，与相交于 点，展平纸片后得到（如图②） ．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理 4 / 11  由． （2）实践与运用 将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图 ③）；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④）；再展平纸片 （如图⑤）．求图⑤中的大小． 21．为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶 A，B 两贫困村 的计划，我决定从某地运送 126 箱鱼苗到 A，B 两村养殖，若用大、小费车共 15 辆，则恰好能一次 性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为 10 箱/辆和 6 箱/辆，其运往 A，B 两村 的运费如下表： 目的地A 村（元，辆-1）B 村（元，辆-1） 大货车800900 小货车500700 1这 15 辆车中大、小货车各多少辆． 2现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前柱 A，B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数表达式； 3在（2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 78 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方 案，并 求出最少费用． 22．如图，在四边形 ABCD 中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE． （1）∠BAC 与∠D 相等吗?为什么? （2）E 点在 AD 边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD 的形状，并说明理由． 23．如图，在△ABC 中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC. 5 / 11  （1）如图 1，填空∠B=°，∠C=°； （2）若 M 为线段 BC 上的点，过 M 作直线 MH⊥AD 于 H，分别交直线 AB、AC 与点 N、E， 如 图 2 ①求证：△ANE 是等腰三角形； ②试写出线段 BN、CE、CD 之间的数量关系，并加以证明. 6 / 11  答案解析部答案解析部分分 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】x＜3 12.【答案】9 13.【答案】4 14．【答案】（-3，2）；-1≤a＜0 1 5．【答案】解：∵直线 y=mx+n 与 y=2x+1 相交于(1，b)点，与 y=-x-2 相交于(a，1)点 ∴， ∴， ∴直线 y=mx+n 与 y=2x+1 相交于(1，3)点，与 y=-x-2 相交于(-3，1)点， ∴， ∴． 1 6．【答案】解：∵CA=CB， ∴△ABC 是等腰三角形， ∵∠B=42°， ∴∠A=∠B=42°， 7 / 11  ∴∠ACB=96°， 又∵D 是 AB 的中点，即 CD 是底边 AB 上的中线， ∴CD 平分∠ACB， ∴∠ACD=∠ACB=48°． 17．【答案】（1）解：如图所示：三角形 A′B′C′即为所求； ； A′（1，0）、B′（4，-1）、C′（3，-3）； （2）解：三角形 ABC 的面积为： 1 8．【答案】（1）证明：∵∠D=∠C=90°， ∴△ABC 和△BAD 都是直角三角形， 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， ， ∴Rt△ABC➴Rt△BAD（HL）； （2）解：在 Rt△ABC 中，∠CAB=54°，∠ACB=90°， ∴∠ABC=36°， ∵Rt△ABC➴Rt△BAD， ∴∠ABC=∠BAD=36°， ∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=54°-36°=18°． 1 9．【答案】（1）解：∵点 C 在直线 l1：y=2x-2 上 ∴2=2m-2 解得 m=2 ∵点 C（2，2）、B（3，1）在直线 l2 上 8 / 11  ∴ 解得： （2）解：2＜x＜3． 20．【答案】（1）解：同意．如图，设 AD 与 EF 交于点 G． 由折叠知，AD 平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD． 又由折叠知，∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°， 所以∠AGE=∠AGF=90°， 所以∠AEF=∠AFE．所以 AE=AF， 即△AEF 为等腰三角形． （2）解：由折叠知，四边形 ABFE 是正方形，∠AEB=45°， 所以∠BED=135°． 又由折叠知，∠BEG=∠DEG， 所以∠DEG=67.5°． 从而∠α=67.5°-45°=22.5°． 21．【答案】（1）解：设大货车用 x 辆，小货车用 y 辆， 根据题意得： 解得：． ∴大货车用 9 辆，小货车用 6 辆． （2）解：设前往 A 村的大货车为 x 辆，则前往 B 村的大货车为（9-x）辆，前往 A 村的小货车为 （10-x）辆，前往 B 村的小货车为[6-（10-x）]辆， 由题意得 y=800x+900（9-x）+500（10-x）+700[6-（10-x）]=100x+10300．（4≤x≤9，且 x 为整数） ． 9 / 11  （3）解：由题意得：， 解得：x≥4.5， 又∵4≤x≤9， ∴5≤x≤9 且为整数， ∵y=100x+10300，k=100＞0，y 随 x 的增大而增大， ∴当 x=5 时，y 最小， 最小值为 y=100×5+10300=10800（元） ． 答：使总运费最少的调配方案是：5 辆大货车、5 辆小货车前往 A 村；4 辆大货车、1 辆小货车前往 B 村．最少运费为 10800 元． 22． 【答案】（1）解：∠BAC=∠D． 理由如下：∵∠ACD=90°， ∴∠CAD+∠D=90°， ∵∠BAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=90°， ∴∠BAC=∠D （2）解：△ACD 是等腰直角三角形． 理由如下：∵∠BCE=90°， ∴∠ACB+∠ACE=90°， 又∵∠ACD=90°， ∴∠DCE+∠ACE=90°， ∴∠ACB=∠DCE， 在△ABC 和△DEC 中， ， ∴△ABC➴△DEC（AAS）， ∴AC=CD， 又∵∠ACD=90°， ∴△ACD 是等腰直角三角形． 23．【答案】（1）36；72 10 / 11  （2）解：①在△ADB 中，∵DB=DA，∠B=36°， ∴∠BAD=36°， 在△ACD 中，∵AD=AC， ∴∠ACD=∠ADC=72°， ∴∠CAD=36°， ∴∠BAD=∠CAD=36°， ∵MH⊥AD， ∴∠AHN=∠AHE=90°， ∴∠AEN=∠ANE=54°， ∴AN=AE， 即△ANE 是等腰三角形； ②CD=BN+CE. 证明：由①知 AN=AE， 又∵BA=BC，DB=AC， ∴BN=AB﹣AN=BC﹣AE，CE=AE﹣AC=AE﹣BD， ∴BN+CE=BC﹣BD=CD， 即 CD=BN+CE. 11 / 11