云南省大理白族自治州祥云县2022年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题 一、填空一、填空题题 1.已知点（2，3）与点（m，n）关于轴对称，则 m+n 的值为． 2.因式分解：. 3.某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数 为 ． 4.如图，，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若，则 ． 5．若分式的值为 0，则 x 的值为 . 6．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这 一组数的第 n 个数是． 二、二、单选题单选题 7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8.已知三角形两边的长分别是 5 和 12，则此三角形第三边的长可能是（ A．6B．7C．15 9.下列计算正确的是（） A.B． C．D． 10.分式中，a，b 都扩大 2 倍，那么分式的值（） A．不变B．扩大为原来的 2 倍 C．扩大为原来的 4 倍D．缩小为原来的 ） D．18 11.一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形 玻璃，能够全等的依据是（） A.B．C．D． 12.已知：如图，在 ΔABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE，分别交 AB、AC 于点 D、E．若 AD=3，BC=5，则 ΔBEC 的周长为（）  A．8B．10C．11D．13 13.某优秀毕业生向我校赠送 1080 本课外书，现用 A、B 两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用 B 型纸箱比单独使用 A 型纸箱可少用 6 个；已知每个 B 型纸箱比每个 A 型纸箱可多装 15 本．若设 每个 A 型纸箱可以装书 x 本，则根据题意列得方程为（ ） A.B． C．D． 14．如图,七边形 ABCDEFG 中,AB、ED 的延长线交于点 O,若∠1、∠2、∠3、∠4 对应的邻补角和等 于 215°,则∠BOD 的度数为（ ） A．30° 三、解答三、解答题题 15．计算： B．35°C．40°D．45° （1） （2） 16．解方程：. 17．先化简，再求值：，其中 18．如图，平面直角坐标系中 A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）． 1作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标； 2求△ABC 的面积． 19.已知：如图，点 E、F 在 CD 上，且∠A=∠B，AC BD，CF=DE．求证：ΔAEC≌ΔBFD． 20.在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道，由于 采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务，求计划平均 每天修建的长度． 21.如图，在 ΔABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点 O，过点 O 作 DE BC，分别交 AB、 AC 于点 D、E．若 ΔADE 的周长为 7，ΔABC 的周长为 12，求 BC 的长度． 22.先阅读，再解答． 例：，求的值． 解：∵  ∴ 即 （1）已知，求的值； （2）已知为 ΔABC 的三边，且满足判断 ΔABC 的形状， 并说明理由． 23.点 C 是直线 l1 上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板 ABC 任意摆放,其中直角顶点 C 与点 C 重合,过点 A 作直线 l2⊥l1,垂足为点 M,过点 B 作 l3⊥l1,垂足为点 N 1当直线 l2,l3 位于点 C 的异侧时,如图 1,线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系 (不 必说明理由)； 2当直线 l2,l3 位于点 C 的右侧时,如图 2,判断线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系,并说明理 由； 3当直线 l2,l3 位于点 C 的左侧时,如图 3,请你补全图形,并直接写出线段 BN,AM 与 MN 之间的 数量关 系. 答案解析部答案解析部分分 1.【答案】1 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】125° 5.【答案】-1 6.【答案】 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】A 12.【答案】C 13.【答案】C 14.【答案】B  15． 【答案】（1）原式 ； （2）原式 ． 16． 【答案】解：， 去分母，得 2x-(x-1)=-4， 去括号，得 2x-x+1=-4， 移项、合并同类项，得 x= -5， 经检验，x= -5 是原方程的根． 1 7．【答案】解：原式＝ =， 当时， 原式. 18． 【答案】（1）解：∵，，分别是 A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）关于 y 轴 的对称点， ∴（4，6） ， 如图所示， （1，2） ，（3，1） ， 即为所求； （2）解：由题意得：． 1 9．【答案】证明：∵AC∥BD， ∴∠C=∠D， ∵CF=DE， ∴CF+EF=DE+EF， 即 CE=DF，  在△AEC 和△BFD 中， ∴ΔAEC≌ΔBFD（AAS）． 20．【答案】解：设计划平均每天修建步行道的长度为 xm，则采用新的施工方式后平均每天修建步行 道的长度为 1.5xm， 依题意，得： 解得：x＝80， 经检验，x＝80 是原方程的解，且正确， 答：计划平均每天修建步行道的长度为 80m． 2 1．【答案】解：∵ ∴， 与的平分线交于点 O， ， ∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∵ ∴ 的周长为 7，即， ， ∴， 即， ∵ 即 的周长是 12， ， ∴． 即 BC 的长度为 5． 22． 【答案】（1）解：∵ ∴ 即 ∵ ∴  ∴ ∴． （2）解：ΔABC 是等边三角形， 理由∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 即 ∴ΔABC 是等边三角形． 23．【答案】（1）MN=AM+BN 2解：MN=BN-AM 理由 如下：如图 2. 因为 l2⊥l1，l3⊥l1 所 以 ∠BNC=∠CMA=90° 所以∠ACM+∠CAM=90° 因为∠ACB=90° 所以∠ACM+∠BCN=90° 所以∠CAM=∠BCN 又因为 CA=CB 所以△CBN≌△ACM（AAS） 所以 BN=CM，NC=AM 所以 MN=CM﹣CN=BN﹣AM 3解：补全图形，如图 3 结论：MN=AM﹣BN 由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）. ∴BN=CM，NC=AM  结论：MN=CN-CM=AM-BN.