天津市西青区2022年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题 一、一、单选题单选题 1．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（） A．B． C．D． 2．下列计算结果正确的是（） A．B． C．D． 3．要使分式有意义，则 x 的取值范围是（） A．B．C．D． 4．新型冠状病毒的直径在 0.00000008 米～0.00000012 米，将数据 0.00000012 用科学记数法表示为 （） A．B．C．D． 5.一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 6.下列银行标志中，不是轴对称图形的为（） A．B．C．D． 7.小芳有两根长度为和 条，她应该选择木条的长度为（ A.B． 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木 ） C．D． 8．如图，已知 AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC➴△BAD 的是（） A．∠ABC＝∠BADB．∠C＝∠D＝90° C．∠CAB＝∠DBA 9．计算的结果是（） D．CB＝DA A．B． C．D． 10．已知，，则的值为（）  A．3B．9C．49D．100 11．如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD 的周长为 10cm，则△ABC 的周长为（） A．6cmB．10cmC．13cmD．16cm 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C．D，再分别以12．如图，以 点 C，D 为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点 E，过点 E 作射线 OE， 点 P 是射线 OE 上任意一点，连接 CD，CP，DP．有下列说法： ①射线 OE 是的平分线；②是等腰三角形；③是等边三角形：④C，D 两 点关于 OE 所在直线对称；⑤线段 CD 所在直线是线段 OP 的垂直平分线；⑥图中有 5 对全等三角 形．其中正确结论的个数是（） A．5B．4 二、填空二、填空题题 13．计算：． 14．计算： ． 15．如图，在一个三角形纸片 ABC 中， C．3D．2 ，，点 D 在边 BC 上，将沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处．若，则 AC 的长是 ． 16.若，，则的值为 ． 17.如图，和都是等边三角形，点 E 在 ，则的度数是． 内部，连接 AE，BE，BD．若 三、解答三、解答题题 18．如图，在中，，．点 M 在 BC 边上，且 于点 C，点 P 是射线 CD 上一动点，点 N 是线段 AB 上一动点． （1）线段是否存在最小值？ （用“是”或“否”填空） ． ，射线 （2）如果线段存在最小值，请直接写出 BN 的长；如果不存在，请说明理由． 19． 1分解因式：． 2先化简，再求值：，其中，． 20． （1）计算：；  （2）先化简，再求值：，其中． 21．如图，点 O 是 知， 内一点，连接 BO，CO，CO 恰好平分，延长 BO 交 AC 于点 E．已 ，，求和的度数． 22.如图， 在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 ， ， ． 1请在平面直角坐标系内，画出关于 x 轴对称的图形，其中，点 A，B，C 的 对应点分别为，，； 2请写出 ， ， 的坐标分别是，，； 3请写出点 关于直线 n（直线 n 上各点的横坐标都为 1）对称的点 的坐 标． 23.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写 表 格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解 答题的一般要求，进行解答即可．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路 程约为 300km，一列动车组列车的平均速度是普快列车的 2 倍，运行时间比普快列车少 1h，求该列 动车组列车的平均速度． （1）设普快列车的速度为 xkm/h．则用含 x 的式子把表格补充完整； 路程（km）速度（km/h）时间（h） 动车组列车300 普快列车300x （2）列出方程，完成本题解答． ，BD 是的平分线，于点 E，点 F 在 BC 上，连 ； 24.如图，在中， 接 DF，且． 1求证： 2若，，求 AB 的长． 25.已知是等边三角形，点 D，E 分别为边 AB，BC 上的动点（点 D，E 与线段 AB，BC 的 端点不重合） ， 运动过程中始终保持，连接 AE，CD 相交于点 O． 1如图①，求证：． 2如图①，当点 D，E 分别在 AB，BC 边上运动时，的大小是否变化？若变化，请说  明理由；若不变，求出它的大小． （3）如图②，当点 D，E 分别在 AB，BC 的延长线上运动时，的大小是否变化？若变 化，请说明理由；若不变，求出它的大小． 答案解析部答案解析部分分 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】C 13． 【答案】535000 1 4．【答案】 15.【答案】6 16.【答案】ba2 17.【答案】110° 18.【答案】（1）是 （2）解：由（1）可得 时，存在最小值 ∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴的长为．  19． 【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 当， 原式 时， ． 20． 【答案】（1）解： ． （2）解： ． 当时，原式． 2 1．【答案】解：∵ ∴ ∵CO 平分， ， ， ， ， ∴， ∴， ∴． 22.【答案】（1）解：如图所示： （2）；； （3） 23.【答案】（1）解：如下表所示 ： 路程（km）速度（km/h）时间（h） 动车组列车3002x 普快列车300x （2）解：根据动车组列车运行时间比普快列车少 1 h，得  解这个方程，得． 检验：当时， 当时，． ，所以原分式方程的解为． 答：该列动车组列车的平均速度是 300 km/h． 2 4．【答案】（1）证明：∵， ∴， 又∵BD 是的平分线，， ∴，， 在和中， ∵， ∴ ∴． （2）解：由（1）可得 ， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵BD 是的平分线， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴AB 的长为 10． ， 2 5．【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC，∠CAB=∠B=60°．  在△ABE 和△CAD 中， ，， ∴△ABE➴△CAD； 2解：∠COE 的大小不变． 由（1）知△ABE➴△CAD，∠CAB=60°． ∴∠ACD=∠BAE． ∴∠COE=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠BAE=∠CAB=60°； 3解：∠COE 的大小不变． ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC，∠CAB=∠ACB=∠ABC=60°． 在△ABE 和△CAD 中， ， ∴△ABE➴△CAD． ∴∠ADC=∠AEB． ∴∠COE=∠EAD+∠ADC=(∠EAC+∠CAB)+∠AEB=∠ACB+∠CAB=60°+60°=120°．